Вопросы и задания для самоконтроля

• 1. В чем заключается суть метода перебора?
• 2. В чем заключается суть метода оценки надежности систем и сетей сложной структуры на основе:
  • • декомпозиции;
  • • метода минимальных путей и сечений;
  • • метода Литвака — Ушакова;
  • • метода включения-исключения?
• 3. Сравните методы минимальных путей и сечений и Литвака — Ушакова.
• 4. Объясните принципы построения модели надежности сети с учетом ненадежности узлов и линий связи.
• 5. Метод минимальных путей дает завышенную, точную или заниженную оценку надежности?
• 6. Метод минимальных сечений дает завышенную, точную или заниженную оценку надежности?
• 7. Метод Ливака — Ушакова по сечениям дает завышенную, точную или заниженную оценку надежности?
• 8. Метод Ливака — Ушакова по путям дает завышенную, точную или заниженную оценку надежности?
• 9. Метод декомпозиции дает завышенную, точную или заниженную оценку надежности?
• 10. Метод включения-исключения дает завышенную, точную или заниженную оценку надежности?

Аналитические и расчетные задания

Задание 1

Для структуры по рис. 5.1, б проведите оценку ВБР при определении ВБР элемента как.

где А, — — ВБР /-го элемента (значение Авыбирается самостоятельно из диапазона Х= 10 ⁶-10 ⁴ 1/ч).

Постройте график зависимости ВБР системы от времени t (диапазон времени от 1 до 10⁴ч).

Оценку надежности проведите по методам: декомпозиции, минимальных путей, минимальных сечений, Литвака — Ушакова по мутям, Литвака — Ушакова по сечениям.

Оцените погрешности методов и попарно сравните точность методов между собой.

Задание 2

Для конфигураций по рис. 5.40 (выбор конфигурации проводится самостоятельно или по указанию преподавателя) в предположении безотказности линий связи определите вероятность работоспособности конфигурации по связанности:

• • одного из входов сети хотя бы с одним сервером;
• • одного из входов сети со всеми серверами;
• • всех входов сети хотя бы с одним сервером;
• • всех входов сети со всеми серверами.

Расчет проведите на основе метода:

• • минимальных путей и сечений;
• • Литвака — Ушакова по путям и сечениям.

Сравните результаты расчетов надежности.

Рис. 5.40. Варианты подключения серверов к сети:

J — серверы; (^) — коммуникационные узлы.

Задание 3

Для конфигураций по рис. 5.33 (выбор конфигурации проводится самостоятельно или по указанию преподавателя) с учетом отказов коммутационных узлов и линий связи (в соответствии с рекомендациями параграфа 5.10) определите вероятность работоспособности конфигурации, но связанности.

Список литературы

• 1. Ушаков, И. А. Курс теории надежности систем: учеб, пособие / И. А. Ушаков. — М.: Дрофа, 2008.
• 2. Неловко, А. М. Основы теории надежности / Л. М. Половко, С. В. Гуров. — СПб.: БХВ-Петербург, 2006.
• 3. Черкесов, Г. Н. Надежность аппаратно-программных комплексов: учеб, пособие / Г. Н. Черкесов. — СПб.: Питер, 2005.
• 4. Райншке, К. Оценка надежности систем с использованием графов / К. Райншке, И. А. Ушаков. — М.: Радио и связь, 1988.
• 5. Богатырев, В. А. Уточненная граничная оценка надежности структурносложных систем при композиции методов Эзари — Прогнана и Литвака — Ушакова / В. А. Богатырев, А. В. Богатырев // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. — 2014. — № 9. — С. 59—61.
• 6. Богатырев, В. А. Оптимизация древовидной сети с резервированием коммутационных узлов и связей / В. А. Богатырев, С. В. Богатырев, А. В. Богатырев // Телекоммуникации. — 2013. — № 2. — С. 42—48.
• 7. Клейнрок, Л. Теория массового обслуживания / Л. Клейнрок. — М.: Машиностроение, 1979.