Постановка задачи оптимизации замкнутых структур и инструментарий для ее решения

Требования к замкнутым контурам модели

Наряду с требованием о том, что все элементы системы должны быть физически реализуемы (см. параграф 2.2), можно выделить специфические требования к замкнутым контурам.

Первая группа требований основана на возможности моделирования в программе VisSim, вторая группа требований основана на целях работы управляющего контура, включающего регулятор.

Требования для возможности моделирования

В программе VisSim присутствует дополнительное требование, которое состоит в том, чтобы в каждом контуре, если рассмотреть его в разомкнутом виде, степень знаменателя общей передаточной функции была выше степени числителя или в контуре присутствовало бы чистое запаздывание. Это требование основано на следующем. Каждый контур замыкается через сумматор, на второй вход которого приходят сигналы с выхода этого же самого контура. Могут быть и другие входы, на которые также должны поступать какие-то сигналы. Все сигналы, поступающие на входы всех сумматоров, должны быть определены к началу момента расчета выходного сигнала этого сумматора. Если контур содержит инерционные звенья, то на их выходах в момент начала моделирования сигнал равен нулю вследствие их инерционности. Поэтому все исходные данные для расчета выходных сигналов сумматоров имеются, и система может быть подвергнута анализу методом моделирования по шагам. На следующих шагах по индукции используются те сигналы, которые вычислены ранее. Если же в контуре отсутствует инерционность, то выходной сигнал контура, который является входным сигналом второго входа сумматора, должен быть известен в тот же самый момент, когда вычисляется его входной сигнал, являющийся выходным сигналом этого сумматора. Возникает неразрешимая задача для программы.

Назовем условно инерционным элемент такой элемент, в котором между изменением сигнала на входе и породившим его изменением на выходе проходит интервал времени не менее чем шаг интегрирования. К инерционным элементам относятся все фильтры, степень знаменателя которых больше степени числителя. Также к инерционным элементам относятся звенья запаздывания, в которых время запаздывания не менее шага интегрирования. Также к таким элементам можно отнести устройства выборки-хранения и другие цифровые, аналоговые и цифроаналоговые устройства. К инерционным элементам не относятся дифференцирующие звенья, умножители сигналов, коэффициенты усиления, сумматоры, логические элементы без триггеров, например элементы «И», «ИЛИ», «Исключающее ИЛИ» и т. д. Отметим, что дифференцирующий элемент формально имеет порядок числителя на единицу больше, чем порядок знаменателя.

Соответственно назовем инерционной структурой такое соединение звеньев, которое в совокупности ведет себя как инерционный элемент. В соответствии с этим соединение инерционного и неинерционного элементов дает инерционную структуру, кроме случая с дифференцирующим звеном. Последовательное соединение фильтра, числитель которого лишь на единицу меньше знаменателя, с дифференцирующим звеном в итоге представляет собой неинерционную структуру.

Указанное выше требование можно сформулировать так: каждый контур, если его условно разомкнуть, должен быть инерционным.

Данная особенность лишь на первый взгляд может показаться недостатком программы. На самом деле это ограничение больше приближает моделирование к реальной системе, к работе реального цифрового регулятора. Ни один контур в природе не является неинерционным. Моделирование неинерционного контура не имеет практического смысла.

Кроме того, система указывает на ошибку, если, например, в звене запаздывания установлена величина запаздывания, которая не может быть реализована при выбранном шаге интегрирования, например оно меньше этого шага или не кратно этому шагу.