Использование теории циклов в прогнозе цен

Ученые разных областей науки работают над тем, чтобы предугадать дату, период возникновения какого-либо события. Многочисленные исследования установили периоды появления солнечных пятен, вспышек эпидемий и волн нашествий грызунов. Любопытным оказалось то, что длительность циклов возникновения различных явлений, абсолютно друг с другом не связанных, практически одинакова. Поэтому и для предсказания цен используют математические расчеты, в частности применяют теорию циклов.

Однако почти все основополагающие теории экономического анализа имеют слабую сторону: с их помощью нельзя указать время возникновения того или иного конкретного события. Скользящие средние всегда запаздывают, осцилляторы говорят о сиюминутных событиях, а методы, использующие фигуры или следящие за трендом, по своей природе являются однобокими. А ведь если в точности определили, что тренд изменился, немаловажно знать, сколько времени он продлится и когда именно закончится. Поэтому теория циклов, хотя бы приближенно используемая, в комбинации с другими методами может дать менеджерам интересные результаты.

Существует четыре основных принципа, позволяющих рассмотреть ценовую модель как циклическую закономерность: суммирование, гармоничность, синхронность и пропорциональность.

Принцип суммирования заключается в том, что любое ценовое движение является суммой циклов разной периодичности. Если изолировать их друг от друга, а затем вновь сложить, можно определить время возникновения максимума или минимума дальнейшего ценового тренда.

Принципы гармоничности и синхронности говорят о сочетании двух циклов. Их гармоничность заключается в пропорциональности периодов, а синхронность — в соответственном возникновении экстремумов. Кстати говоря, циклический анализ предпочитает измерять протяженность периодов между двумя нижними точками.

Принцип пропорциональности говорит о том, что амплитуды колебаний циклов пропорциональны их периодам.

Таким образом, любое ценовое движение может быть представлено как сумма некоторых пропорциональных, гармоничных и синхронных трендов (рис. 7.12).

Заметим, что определение составляющих компонент цикла аналитическими методами довольно сложно осуществить на практике. Поэтому существуют численные методы, позволяющие представить колебания цены в удобном для циклического анализа виде.

Большую группу составляют методы, использующие математико-статистический аппарат (анализ Фурье, метод максимальной энтропии и т. д.). Другую группу составляют чисто визуальные методы — определение длины периода «на глаз». Конечно, рациональное применение такого типа методов невозможно без соответствующего программного обеспечения.

Между двумя этими методами лежит инструмент, основанный на особого рода проецировании цены. Его называют снятием направленности. Первый шаг снятия направленности — построение определенной скользящей средней и ее центрирование. Затем график цен проецируется относительно скользящей средней, при этом значения берутся либо как расстояние, либо как проценты между скользящей и действительным значением. После этого наглядными становятся максимумы и минимумы графика, позволяющие определить его периодичность. В зависимости от того, какой цикл требуется выявить — более или менее долгосрочный, берут скользящие средние соответствующего порядка (например, 40 дней). А чтобы выявить более мелкие преобладающие составляющие, в соответствии с принципом гармоничности последовательно выбирают периоды в два раза короче (20, 10, 5 дней). Возможно использование порядков скользящих средних, близких к членам последовательности Фибоначчи.

Рис. 7.12. Пример образования ценового тренда как суммы ценовых движений (D = А + В + С).

Теория циклов, свойства числовой последовательности и коэффициенты Фибоначчи

Леонард Фибоначчи (XII—XIII в., Италия, г. Пиза) — один из величайших математиков Средневековья. Именно ему мы обязаны использованием системы исчисления.

Фибоначчи как бы «напомнил» свою последовательность человечеству. Она была известна еще древним грекам и египтянам, которые использовали коэффициент ф (коэффициент Фибоначчи) не только как число, но и как символ созидательных функций. И действительно, в природе, архитектуре, изобразительном искусстве, математике, физике, астрономии, биологии и многих других областях были найдены закономерности, описываемые коэффициентами Фибоначчи.

Интересные факты