Корреляционный анализ в «сильных» шкалах

Рассмотрим самую простую ситуацию — анализ зависимости между двумя признаками х и у. Пусть имеется N пар наблюдений (измерений) за этими признаками (x_v у_{), (х₂, г/₂), (r_v, г/_дг). Каждую такую пару можно воспринимать как точку на координатной плоскости факторного пространства признаков х и у. Если нанести на координатную плоскость все эти точки, то получим так называемое корреляционное поле, поле рассеяния, или облако экспериментальных точек (рис. 2.1).

По характеру расположения точек поля можно составить предварительное заключение о форме и типе зависимости между признаками. Если в среднем с увеличением значений одного признака происходит увеличение значений другого, то говорят о наличии положительной зависимости между ними (рис. 2.2).

Если в среднем с увеличением значений одного признака происходит уменьшение значений другого, то говорят о наличии отрицательной зависимости между этими признаками (рис. 2.3).

Рис. 2.2. Корреляционное поле, соответствующее положительной зависимости

Рис. 23. Корреляционное поле, соответствующее отрицательной зависимости

Кроме деления по типам (положительные и отрицательные), зависимости различают и по форме. Так, на рис. 2.2, 2.3 представлены примеры корреляционных полей для зависимостей, которые могут быть хорошо описаны линейной функцией (см. гл. 3). Кроме линейных, выделяют более сложные — нелинейные — зависимости (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Корреляционные поля, соответствующие нелинейным зависимостям

Однако выводы, основанные только на визуальном восприятии формы корреляционного поля, могут быть ошибочными. Большую роль здесь играют масштаб осей координат и субъективность восприятия.