Обработка сигналов. 
Электроника. 
Математические основы обработки сигналов

Сигналы, в любой форме материального представления, содержат определенную полезную информацию. Главная цель обработки физических сигналов заключается в необходимости получения содержащейся в них информации. Эта информация обычно присутствует в амплитуде сигнала (абсолютной или относительной), в частоте или в спектральном составе, в фазе или в относительных временных зависимостях нескольких сигналов.

Приведем некоторые примеры сигналов и необходимости их обработки с целью извлечения содержащейся в них информации.

• • Параметры перехваченного радиосигнала (частоты излучения, типа модуляции, начала и конца посылок) позволяет идентифицировать объект наблюдения.
• • Анализ сейсмических сигналов помогает получить представление о конфигурации геологических объектов и предсказать землетрясения.
• • Изучение отклика геодезического зонда позволяет обнаружить полезные ископаемые и определить характеристики залежей.
• • Анализ электрокардиограммы способствует диагностированию болезней сердца, в том числе на ранних стадиях их возникновения.

Как правило, весь процесс обработки сигнала делится на первичную обработку и вторичную — интерпретацию полученных результатов. Например, при анализе электрокардиограмм первичная обработка заключается в усилении сигналов датчиков, фильтрации помех и аналогоцифровом преобразовании. Вторичная обработка может состоять в определении длительностей RR -интервалов и построении RR -интервалограммы, которая характеризует не только функциональное состояние сердца, но и общее состояние систем организма.

Одну из самых распространенных операций первичной обработки сигналов представляет фильтрация. Цель фильтрации состоит в подавлении помех, содержащихся в сигнале, или в выделении отдельных составляющих сигнала. Другой широко распространенной задачей обработки сигналов является оценка спектра, которая позволяет получить представление о внутренней структуре наблюдаемого явления.

До недавнего времени обработка сигналов, как правило, выполнялась при помощи аналоговых методов и устройств. Цифровая обработка сигналов заявила о себе в начале второй половины прошлого века и вызвала оживленные дискуссии, вплоть до полного отрицания со стороны некоторых ученых.

Основной предметной областью теории и практики во второй половине XX века стали цифровая фильтрация и спектральный анализ, причем оба направления рассматривались с общей позиции частотных представлений. В это время появились алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ), прибавившие оптимизма сторонникам методов цифровой обработки. За последние десятилетия благодаря интенсивному развитию микроэлектроники цифровая обработка сигналов вышла на передовые позиции и во многих прикладных областях вытеснила аналоговую.

Цифровая обработка сигналов — одна из самых динамичных и быстро развивающихся технологий в мире. Сегодня обработка аналоговых сигналов с использованием цифровых методов все шире используется для решения множества прикладных задач в связи, радиолокации, звуковой локации, акустике, измерительной технике, медицине, ядерной энергетике и других областях науки и техники, в которых прежде доминировали аналоговые системы.

Процесс цифровой обработки сигналов состоит из трех этапов:

• • преобразование аналогового сигнала x (t) в дискретную последовательность х (п), каждый отсчет которой представлен в виде двоичного числа;
• • преобразование дискретной последовательности х (п) по заданному алгоритму в дискретную последовательность у (п);
• • преобразование дискретной последовательности у (п) в аналоговый сигнал y{t).

На практике цифровая обработка сигналов реализуется в виде программы на компьютере, либо в виде специализированного устройства, содержащего микропроцессор и электронные схемы ввода-вывода.