Математический аппарат методов диффузии

В данной главе представленные выше решения диффузионных уравнений использованыдля получения зависимостей, аналогичных регистрируемым в конкретных экспериментальных методах диффузии, и приведены простые формулы для обработки экспериментальных результатов.

Метод проницаемости

Метод проницаемости основан на изучении диффузии одного или нескольких флюидов (газ, пар, жидкость) сквозь твёрдое тело. В качестве образцов используют тонкие мембраны из исследуемого вещества. Для проведения эксперимента применяется ячейка, разделённая мембраной на две камеры: резервуар и приёмник. В начальный момент времени в резервуар вводится исследуемый флюид (диффузант) и изучается процесс его перехода в приёмник. В ходе исследования измеряют такие параметры, как поток исследуемого газа через материал, количество флюида, продиффундировавшего через мембрану, распределение концентрации флюида по толщине мембраны и изменение этих параметров во времени. Метод позволяет в одном эксперименте определить коэффициент диффузии, проницаемости и растворимости флюида в материале мембраны.

Метод проницаемости отличается большим разнообразием вариантов проведения эксперимента. Вариант, в котором регистрируется изменение во времени количества флюида, продиффундировавшего через мембрану, называется интегральнымвариантом метода проницаемости (метод Дайнеса). Это количество обычно рассчитывают поколичеству диффузанта в приёмнике, увеличивающемуся во времени. Подобная схема эксперимента называется адсорбционным способом. Можно уравновесить систему, т. е. подать флюид с обеих сторон пластины, насытить мембрану, затем резко удалить флюид из приёмника и следить за изменением во времени количества флюида в приёмнике (десорбционный способ).

Вариант, в котором регистрируется изменение во времени потока флюида через мембрану называется дифференциальным, динамическим вариантом метода проницаемости. Если в ходе эксперимента в резервуаре поддерживается постоянная концентрация флюида, а приёмник непрерывно промывается инертным носителем, то реализуется адсорбционный способдифференциального варианта, в котором регистрируют кривую зависимости потока диффузанта сквозь мембрану от времени(кривая прорыва). Если после достижения стационарного состояния проницаемости удалить диффузант с входной стороны мембраны, то имеемрежим откачки. Если сначала подать флюидв резервуар и приёмник (при одинаковом давлении), дождаться равновесного насыщения мембраны флюидом, резко удалить его из приёмника и регистрировать поток флюида через мембрану в непрерывно откачиваемый приёмник, то получаем десорбционный способ дифференциального варианта метода проницаемости.

Импульсный вариант метода проницаемости основан на изучении прохождения через мембрану импульса концентрации флюида длительностью At. Измеряется время прохождения импульса концентрации диффузанта и искажение его формы. Коэффициент диффузии флюида рассчитывается по положению пика, константа проницаемости — по его амплитуде, другие параметры модели (в случае нефиковской диффузии) — путём анализа его формы.

Рис. 1. Кинетические кривые в различных вариантах метода проницаемости: а) — интегральный вариант (количество газа, прошедшее через мембрану ко времени t), б) — дифференциальный вариант (поток газа на выходе из мембраны), в) — импульсный вариант (поток газа на выходе из мембраны при подаче на вход мембраны короткого импульса концентрации газа).