Осевое растяжение и сжатие прямолинейного стержня

Построение эпюр продольных сил

Рассмотрим случай осевого растяжения или сжатия, при котором внешние силы действуют по оси стержня. Для определения внутренних усилий (продольных осевых сил) применим метод сечений. Вначале определим реакцию связи R_A.

Проводим сечение п-п, отбрасываем верхнюю часть и рассматриваем равновесие оставшейся части (см. рис. 2.12). Воздействие отброшенной части заменяем внутренним усилием 2V,. Под действием двух внешних сил 1Fw2Fw внутреннего усилия N_x оставшаяся часть бруса будет находиться в равновесии. Составляем уравнение равновесия в виде суммы проекций всех сил на вертикальную ось и находим /V:

Таким образом, в сечении п-п действует растягивающее усилие, величина которого равна 5F. Очевидно, что такой же результат получится, если сечение провести в любом месте на участке отточки приложения силы 1Fо, о точки А. Рассуждая аналогичным образом, определим внутреннее усилие в сечении т-т. В этом сечении действует сжимающее усилие, равное 2F. Принято растягивающее усилие считать положительным, а сжимающее — отрицательным.

Рис. 2.12.

Построим график изменения продольных сил по оси стержня. Базовую ось графика проводим параллельно оси стержня, а значения продольных сил откладываем перпендикулярно оси в выбранном масштабе. Положительные значения откладывают вправо либо вверх, если ось горизонтальная, отрицательные значения — влево либо вниз. Такой график называется эпюрой продольных сил. Этими же правилами будем пользоваться при построении эпюр различных величин, таких как напряжения, крутящие моменты, перемещения и т. д.