Нелинейные теории наследственности

Стремление наиболее полно отразить процессы деформирования различных материалов во времени вызвало разработку нелинейных вариантов теории наследственности.

Для того чтобы описать деформирование бетона при напряжениях, превышающих половину временного сопротивления, Н. X. Арутюнян предложил теорию нелинейной наследственности (1), описывающую явления ползучести и старения материала. По этой теории.

Для описания процессов деформирования металлов Ю. Н. Работнов 173) предложил обобщить линейную теорию наследственности и представил основное уравнение, связывающее деформацию, напряжение и время, в виде.

В уравнении (2.25) функция <�р (е) является функцией только деформации. Она описывает диаграмму растяжения материала (при t = 0). Эта теория получила название теории пластической наследственности. Автор ее предлагает следующее выражение для ядра:

Рассмотрение ползучести при постоянном напряжении, релаксации напряжений при постоянной деформации и обратной ползучести по этой теории проводится так же, как в предыдущем параграфе, по теории линейной наследственности.

Иной вариант теории нелинейной наследственности предложил М. И. Розовский 182). Согласно ему.

Как следует из сопоставления выражений (2.25) и (2.26), в первом нелинейность введена через функцию ср (е), а во втором через функцию f la (?)].

Еще Вольтерра предложил нелинейную теорию наследственности в форме.

Можно показать, что из последней зависимости как частный случай вытекают уравнения нелинейной теории наследственности Ю. Н. Работнова и М. И. Розовского 178].