Железобетонный каркас одноэтажного промышленного здания

Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)

Кафедра «Строительные конструкции»

Курсовой проект

по дисциплине

Железобетонные и каменные конструкции

На тему:

Железобетонный каркас одноэтажного промышленного здания

Выполнила: Дрючина И.Ю.

Группа: СГС-511

Проверил: Клюкин В.И.

Москва, 2010 г.

1. Компоновка конструктивной схемы здания

2. Сбор нагрузок на поперечную раму

2.1 Постоянная нагрузка

2.2 Снеговая нагрузка

2.3 Ветровая нагрузка

2.4 Вертикальная крановая нагрузка

2.5 Горизонтальная крановая нагрузка

3. Определение усилий в колоннах рамы

3.1 Правило знаков

3.2 Усилия в колоннах рамы от постоянной нагрузки

3.3 Усилия в колоннах от снеговой нагрузки

3.4 Усилия в колоннах от ветровой нагрузки

3.5 Усилия в колоннах от крановой вертикальной нагрузки

3.6 Усилия в колоннах от крановой горизонтальной нагрузки

3.7 Таблица сочетаний усилий для левой стойки

4. Расчёт прочности двухветвевой колонны

4.1 Определение расчетной длины надкрановой и подкрановой частей колонны

4.2 Расчет надкрановой части колонны

4.3 Расчет подкрановой части колонны

4.4 Армирование колонны

5. Расчёт стропильной фермы

5.1 Расчетная схема фермы

5.2 Определение нагрузок на ферму

5.3 Определение усилий в элементах фермы

5.4 Усилия в элементах фермы от нормативных и расчетных нагрузок

5.5 Геометрическая и расчетная длина элементов фермы

5.6 Расчёт верхнего пояса фермы

5.7 Расчет нижнего пояса

5.8 Расчёт сжатых раскосов

5.9 Расчёт растянутого раскоса

5.10 Расчёт стоек

5.11 Длина анкеровки

6. Расчёт фундамента

6.1 Выбор расчетной схемы фундамента

6.2 Расчет плитной части фундамента на продавливание

6.3 Расчет прочности фундамента на раскалывание

6.4 Прочностные и деформативные характеристики бетона и арматуры

6.5 Расчет плитной части фундамента на прочность по нормальным и наклонным сечениям

6.6 Расчет подколонника на прочность по нормальным и наклонным сечениям

6.7 Расчет прочности подколонника на местное сжатие (смятие)

Исходные данные:

1. Район строительства (город) — Архангельск

2. Расстояние между продольными разбивочными осями -24м

3. Количество пролётов в поперечном сечении здания — 3

4. Шаг поперечных рам — 6 м

5. Полная длина здания в разбивочных осях — 120 м

6. Группа режима работы кранов — 5К

7. Грузоподъемность крана Q=20т

8. Отметка головки рельса подкранового пути — 11 м

9. Класс арматуры для конструкций:

— фундамент и колонна: ненапрягаемая А-III

— ферма: напрягаемая К-7

10. Класс бетона для конструкций: — фундамент: В 15

— колонна: В25

— ферма: В30

11. Условное расчётное сопротивление основания: 0,4Мпа

12. H_gf=1,95 м

1. Компоновка конструктивной схемы ОПЗ

1.1 Компоновка по вертикали

h _г. р. — по заданию: 11 м — отметка верха головки рельса

Q — по заданию: 20 т — грузоподъемность крана

h_кр.= 2,4 м — по приложению 1(поз.6) МУ «Расчет и конструирование ж/б п/н п/б» (часть 1) в зависимости от Q и L_кр.

L_кр — пролет крана:

где L — пролет здания, м — по заданию.

Высота надкрановой части колонны:

округляется в большую сторону кратно 0,6 м. H_в=3,6 м.

— высота подкрановой балки, м: при l=6 м — 0,8 м, 1,0м*

Первоначально принимаю меньший размер:

l — шаг колонн, м — по заданию: 6 м.

— высота кранового рельса, м: принимается в зависимости от максимальной нормативной нагрузки на одно ходовое колесо крана — стр. 9 МУ (часть 1).

— поз. 9 приложения 1 МУ (часть 1). = 180 кН.

Т.к. < 300 кН — принимаю рельс КР70.

Конструкция и геометрические размеры крановых рельсов — приложение 2 МУ (часть 1):

КР70: , — погонный вес рельса.

— (1/250)L, м — допускаемый прогиб фермы: L=24 м — по заданию, =0,096 м

— необходимый зазор между фермой (после ее прогиба) и верхом тележки подкрановой балки (по правилам техники безопасности): = 0,1 м.

Высота от уровня чистого пола (0,000) до низа фермы:

— округляется в большую сторону кратно 0,6 м.

Высота от уровня чистого пола до уровня уступа колонны:

Проверка отметки головки кранового рельса:

по заданию.

=11 м по заданию.

Окончательно принимаю:

.

Высота подкрановой части колонны от уровня обреза фундамента до уровня уступа колонны:

где 0,15 м — расстояние от уровня чистого пола до уровня обреза фундамента.

Высота колонны от уровня обреза фундамента до низа фермы:

Высота фермы:

м При L = 24 м —. — кратно 0,3 м.

— высота плиты покрытия (ребристые плиты шириной 3 м), м.

при l = 6 м.

— высота (толщина) покрытия (рулонный ковер, асфальтовая стяжка, утеплитель, обмазочная пароизоляция).

Отметка верха покрытия здания:

Отметка верха парапета здания принимается путем округления в большую сторону кратно 0,6 м. При этом разница отметок верха плиты покрытия и парапета составляет 300 мм, что допустимо. 18 м.

Наружные стеновые панели: трехслойные ж/б (керамзитобетон) с утеплителем, t_ст=0,3 м.

Высота панелей 1,2 или 1,8 м (кратно 0,6 м). От уровня верха фундаментной балки (практически совпадает с уровнем 0,000) и до уровня уступа колонны панели — самонесущие (фиксируются к закладным деталям колонны, передают свой вес друг на друга по высоте и на фундаментную балку). От уровня уступа колонны и до уровня верха парапета панели — ненесущие (навесные, т. е. фиксируются к закладным деталям колонны и передают свой вес на нее через специальные опорные столики).

Раскладку панелей стены по высоте осуществляю следующим образом:

— в подкрановой части колонны:

т.е. 4 панелей по 1,2 м и одна панель — 1,8 м.

— в надкрановой части колонны от уровня ее уступа до верха парапета:

т.е. 3 панели по 1,2 м.

Фундаментные балки опираются на специальные бетонные столбики, а те, в свою очередь, на плитную часть фундамента.

1.2 Компоновка по горизонтали Ширина поперечного сечения колонны принимается и равной 400 или 500 мм. Меньший размер следует преимущественно принимать при «нулевой» привязке крайних колонн к продольным разбивочным осям, а больший размер — при привязке равной 250 мм.

Принимаю нулевую привязку наружных граней крайних колонн, т.к. и l=6м.

В моем случае: .

Принимаю .

Расстояние от разбивочной оси до оси передачи нагрузки с фермы на надкрановую часть колонны при L=18м составляет е=150мм. Конструктивно длина фермы на 60 мм (по 30 мм с каждой стороны) меньше ее пролета. Ось передачи нагрузки совпадает с серединой закладной детали фермы.

Высота поперечного сечения надкрановой части колонны составляет:

принимаю ближайший больший типовой размер .

Конструктивный зазор, принимаемый по правилам ТБ между внутренней гранью надкрановой части колонны и торцевой частью мостового крана, составляет не менее 60 мм. Расстояние от торцевой части мостового крана до оси его колес (оси рельса, оси подкрановой балки) принимаю равным:

— при ;

Расстояние от разбивочной оси до подкрановой балки l:

принимаю кратно 250 мм в большую сторону: l=750мм;

Высота поперечного сечения подкрановой части колонны составляет:

принимаю больший ближайший типовой размер: =1100мм;

(540 мм — ширина закладной детали подкрановой балки) Поперечное сечение подкрановой части колонны принимаю сквозным, т.к. и H₀=13,8м>12м. Сквозные колонны в сечении имеют две ветви, соединенные короткими распорками.

Высота поперечного сечения ветви h=250мм, Высота сечения средних распорок

:

Высота сечения нижней распорки (ниже уровня обреза фундамента) составляет 200 мм.

Высота сечения верхней распорки

:

принимаю .

принимают кратно 50 мм в большую сторону: .

Расстояние между осями распорок принимают кратно 50 мм таким образом, чтобы все отверстия в колонне были одинаковы, а расстояние от уровня пола до низа первой надземной распорки составяло не менее 1800 мм (для удобства свободного прохода людей).

мм.

Принимаю, число отверстий (3+1), все отверстия высотой 2000 мм, нижнее — 2250 мм.

Предварительное назначение размеров фундамента.

При

округляют в большую сторону кратно 50 мм. Принимаю:

, , .

В плоскости рамы:, поэтому при, ,

Размеры подколонника в плане должны быть кратны 100 мм, поэтому:

при следует при конструировании фундамента принять

, ,

Из плоскости рамы:. Поэтому при при предварительном конструировании принимаю

(),

.

У средних колонн их разбивочная ось совпадает с серединой высоты поперечного сечения как для надкрановой, так и для подкрановой части.

Высота поперечного сечения надкрановой части колонны составляет:

принимаю кратно 100 мм в большую сторону (типовой размер): .

Расстояние от разбивочной оси до оси переедания нагрузки с фермы на надкрановую часть колонны также составляет е=150 мм (при L=24 м). Ширина поперечного сечения колонны b_с принимается равной значению у крайней колонны:

Расстояние от разбивочной оси до оси подкрановой балки l:

принимаю кратно 250 мм в большую сторону: l=750мм.

Высота поперечного сечения подкрановой части колонны в уровне ее консолей (на отметке) будет являтся суммой двух участков:

принимаю в большую сторону кратно 100 мм, поэтому — (540 мм — ширина закладной детали подкрановой балки) Для средних колонн в их нижней подкрановой части допускают смещение оси ветви с оси подкрановой балки в меньшую сторону. Короткие консоли формируют таким образом, чтобы их высота (высота сечения верхней паспорки) совпадала с аналогичной величиной у крайней колонны (см. чертеж). Аналогично крайней колонне принимают высоту отверстий, высоту сечения распорок, т. е. расстояние между осями распорок оставляют без изменения.

, , .

Предварительное назначение размеров фундамента под среднюю колонну.

Глубина заложения колонны в стакан (общий для двух ветвей колонны) составит

— округляю в большую сторону кратно 50 мм.

Вывод:, .

Размеры фундамента по вертикали принимаются аналогично крайней колонне:, ,

Толщина стенок стакана в плоскости рамы, поэтому при. Принимаю и в этом случае больший размер подколонника в плане будет кратен 100мм:

.

Размеры ступеней плитной части в плоскости рамы:

Из плоскости рамы толщина стенок стакана и размеры ступеней плитной части принимаются по аналогии с фундаментом под крайнюю колонну:, , ,

1.3 Температурно-усадочные швы и система связей в ОПЗ Для сборно-каркасных отапливаемых зданий из ЖБК расстояние между температурно-усадочными швами составляет не более 60 м. (В этом случае не треубуется дополнительного расчета на температурно-климатические воздействия). Для ОПЗ это расстояние увеличивается на 20% и составляет 72 м. Поэтому в курсовом проекте в ОПЗ продольные температурно-усадочные швы отсутствуют (3×24=72 м — это максимальная ширина ОПЗ), а поперечный температурно-усадочный шов выполняют на спаренных колонах, при этом ось шва совмещают с поперечной разбивочной осью, а оси колонн смещают с разбивочной оси на 500 мм. Такой шов выполняют в середине длины здания, которая составляет 120 м. В результате: 120:2=60 м <72 м.

Колонны торцов здания смещают с поперечной разбивочной оси на 500 мм для размещения фахверковых стоек, к которым крепятся панели торцевых стен.

Колонны фахверка представляют собой железобетонные стойки сечением 40×40 см, расположенными до уровня низа ферм покрытия ОПЗ. Далее по высоте на них устанавливаются и крепятся с помощью закладных деталей металлические стойки, которые в свою очередь, крепятся к узлам верхнего пояса фермы. В этих узлах осуществляется передача горизонтальных нагрузок (ветер на торцевую поверхность здания) на продольные рамы ОПЗ. Эти продольные рамы образуются из колонн каркаса, вертикальных связевых ферм (2) из стальных уголков, устанавливаемых в крайних пролетах температурно-усадочного блока между фермами, железобетонных распорок или распорок из стальных уголков (1), устанавливаемых по верху колонн, подкрановых балок, ферм и плит покрытия. Вертикальные связевые фермы (2) проектируют с крестовой решеткой, что позволяет воспринимать горизонтальные силы, действующие как слева-направо, так и наоборот. Шаг стоек таких ферм составляет 3 м.

В зданиях большой высоты () для фахверковых стоек создают дополнительную горизонтальную опору в уровне низа ферм с помощью горизонтальной связевой фермы (4). Ее выпоняют из стальных уголков с крестовой решеткой. Шаг стоек и «ширина» (в плане) такой фермы составляет 6 м при l=6 м.

Устойчивость сжатого пояса ферм поперечной рамы из своей плоскости обеспечивается плитами покрытия, прикрепленными сваркой закладных деталей к этим фермам.

Кроме этого, при движении мостовых кранов с грузом вдоль здания и их торможения возникают горизонтальные силы, которые с подкрановых балок передаются на колонны. Для их восприятия между колоннами в каждом продольном ряду в середине температурно-усадочного блока устанавливаются вертикальные связи из стальных уголков (3). При l=6 м и в крайних рядах колонн их устраивают крестовыми двухярусными (). В средних рядах колонн такие связи выполняют портальными с высотой связевой фермы, равной 1,2 м. Решетка такой фермы треугольная с длиной панели равной 3 м.

Пространственная жесткость каркаса ОПЗ в поперечном направлении обеспечивается расчетом и конструкцией поперечной рамы. Специальные связи в этом случае установлены быть не могут, т.к. препятствуют технологическому процессу.

Основными факторами, обеспечивающими поперечную пространственную жесткость, является защемление колонн в фундаментах и достаточная изгибная жесткость колонн. Фермы покрытия проектируются в одном уровне по высоте, а их жесткость в своей плоскости значительно выше жесткости колонн. Поэтому в расчетной схеме их заменяют жестким горизонтальным стержнем, соединяющим оголовки колонн. Вся вертикальная нагрузка с покрытия, снеговая нагрузка и ветровая нагрузка с навесных стен, расположенных выше оголовка колонн, передаются на фермы, а с них — на колонны. Узел сопряжения ферм с колоннами проектируют шарнирным (стальной опорный лист фермы фиксируется с помощью анкеров, утсановленных в торце оголовка колонны, с ее закладной деталью и выполняется их монтажная сварка), что упрощает конструкцию стыка, отвечает требованиям массового заводского изготовления и делает стык более экономичным. Кроме этого, при шарнирном соединении возможна независимая типизация ферм и колонн, т.к. в этом случае нагрузки, приложенные к одному из элементов, не вызывают изгибающих моментов в другом.

Постоянные, снеговые и ветровые нагрузки приложены одновременно ко всем поперечным рамам температурно-усадочного блока ОПЗ, рамы находятся в одинаковых условиях и расчет каждой их них производится независимо. Крановая нагрузка может быть приложена к одной или нескольким рамам. Остальные рамы за счет вертикальных связей и плит покрытия будут также участвовать в работе, т. е. проявляется пространственная работа каркаса. Это учитывают в расчете.

2. Сбор нагрузок на поперечную раму

2.1 Постоянная нагрузка

2.1.1 Собственный вес покрытия

Равномерно распределенная (погонная) нагрузка на ферму покрытия:

кН/м, где l — шаг колонн, l=6м; - коэффициент надежности по ответственности здания ОПЗ.

Здания ОПЗ относятся ко второму уровню ответственности:

— нагрузка от веса железобетонной фермы: при L=18 м,

Вертикальная нагрузка, передаваемая с фермы на оголовок колонны:

кН, где L=18м, — коэффициент надежности по нагрузке: для ЖБК. (СНиП 2.01.07−85* «Нагрузки и воздействия», таблица 1).

— эксцентриситет силы F_пок относительно середины высоты сечения надкрановой части колонны, м.

В расчетной схеме поперечной рамы ОПЗ надкрановая и подкрановая части колонны заменяются стержневыми элементами, расположенными в середине высоты соответствующего поперечного сечения колонны. Расположив силу F_пок по оси «заменяющегося» стержня, получают изгибающие моменты M_{пок, 1} в уровне оголовка колонны. Для средней колонны M_пок = 0 в связи с симметричным опиранием двух примыкающих ферм. Вертикальная нагрузка в этом случае расположена по оси «заменяющего» стержня и равна .

Между «заменяющими» накрановую и подкрановую части крайней колонны стержнями также существует эксцентриситет е_к (верхняя распорка колонны из-за своей большой высоты считается жестким элементом, связывающим «замеяюшие» стержни в уровне верха уступа колонны — на отметке). Поэтому в крайних колоннах сила F_пок в уровне уступа колонны создает изгибающий момент M_{пок, 2} (растягивает внутренние волокна колонны). У средней колонны «замеяющие» стержни расположены на одной вертикальной оси и е_к=0, M_{пок, 2}=0.

2.1.2 Собственный вес колонн Нагрузка от собственного веса колонн расположена по оси «заменяющих» стержней, поэтому у крайних колонн в уровне уступа возникает изгибающий момент М_к.в., растягивающий ее внутренние волокна:

Надкрановая часть колонны:

— крайняя колонна

; ;

— средняя колонна

— плотность железобетона,

.

Подкрановая часть колонн:

— крайняя колонна

;

— средняя колонна

.

.

— площадь отверстия в крайней колонне, кроме нижнего, м²;

— количество отвертий в колонне (крайней или средней), кроме нижнего;

— площадь отверстия в средней колонне, кроме нижнего, м²;

— площадь нижнего отверстия в крайней колонне, м²;

— площадь нижнего отверстия в средней колонне, м².

Ширина отверстий в крайней и средней колонне различна:

— средняя колонна:

;

— крайняя колонна:

Нагрузка от собственного веса накрановой и подкрановой частей колонны является равномерно распределенной по их высоте, но их максимальные значения F_к.в. и F_к.н. в расчетной схеме поперечной рамы прикладывают в уровне уступа колонны и обреза фундамента соответственно.

2.1.3 Собственный вес наружных стен

— нагрузка от собственного веса наружных стен.

— нагрузка от веса остекления и его каркаса.

В расчетной схеме поперечной рамы нагрузку от веса стен и остекления от уровня до уровня прикладывают в уровне уступа колонны (там стены опираются на специальные столики). Относительно «заменяющего» подкрановую часть колонны стержня возникает изгибающий момент M_ст.в., растягивающий внутренние волокна:

.

Ниже отметки наружные стены опираются на фундаментную балку и в статическом расчете поперечной рамы ОПЗ не учитываются. Их учитывают при расчете фундамента.

2.1.4 Собственный вес подкрановой балки и кранового рельса Нагрузка от веса подкрановой балки и кранового рельса приложена в уровне уступа колонны и относительно «заменяющего» подкрановую часть колонны стержня создает изгибающий момент. У крайних колонн этот момент растягивает их наружные волокна, а на средней колонне из-за симметричного расположения подкрановых балок равен нулю.

Площадь поперечного сечения подкрановой балки А_п.б.=0,23 м².

— погонный вес рельса, кН/м: КР70 — =0,53 кН/м.

где (для стали).

Суммарная постоянная наргузка

F_кр = F_ст.в+ F_{к.в, кр}+(F_п.б.+ F_р)= 99,69+17,87+(36,05+3,17)=156,78 кН

F_ср = F_{к.в, ср}+2*(F_п.б.+ F_р)= 28,22+2*(36,05+3,17)=106,66 кН

2.2 Снеговая нагрузка Полное расчетное значение снеговой нагрузки S на горизонтальную проекцию покрытия определяют по формуле СНиП 2.01.07−85* «Нагрузки и воздействия»:

где

m — коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, при уклоне до 25° m=1 (по приложению 3*); (по приложению 7*); l=6м.

— расчетное значение веса снегового покрова на 1 м² горизонтальной поверхности земли (таблица 4* в зависимости от снегового района РФ):

г. Архангельск — IV снеговой район — =2,4 кПа=2,4 кН/м².

Коэффициент С_е, учитывающий снижение снеговой нагрузки на покрытие за счет сдувания ее ветром зимой, принимаем равным единице (в запас прочности): С_е=1.

Снеговая нагрузка при уклонах кровли до 20° принимается равномерно распределенной и передается с фермы на оголовок колонны в виде сосредоточенной силы F_сн на крайние колонны или двух сосредоточенных сил на среднюю колонну по аналогии с собственным весом покрытия.

2.3 Ветровая нагрузка Начиная с уровня земли и до уровня верха оголовка колонны (H₀) ветровая нагрузка воспринимается наружными стеновыми панелями и передается на крайние колонны поперечной рамы. Выше отметки H₀ и до отметки верха парапета стен H_пар. ветровая нагрузка через стеновые панели передается на фермы крайних пролетов здания, а с них — в виде горизонтальной нагрузки — на оголовки колонн крайних рядов.

В ОПЗ высотой до 36 м при отношении высоты к пролету (H_пар./L) менее 1,5 учитывают только среднюю (статическую) составляющую ветровой нагрузки W_m и не учитывают пульсационную (динамическую).

Нормативное значение ветрового давления W₀ на уровне 10 м для открытых местностей (тип А) определяют по табл. 5 СНиП 2.01.07−85* в зависимости от ветрового района РФ:

г. Архангельск — II-ой ветровой район — W₀=0,30 кПа=0,30 кН/м².

где

k — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте: для типа местности В (городские территории и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м до 25 м включительно), его значение приведены в табл. 6 СНиП 2.01.07−85* в зависимости от высоты z от уровня земли:

z=5м k₅=0,5;

z=10м k₁₀=0,65;

z=15м k₁₅=0,75;

z=20м k₂₀=0,85

c — аэродинамический коэффициент: для ОПЗ с плоским покрытием (фермы с параллельными поясами, а в кровле уклон создается только для стока воды) с=+0,8 для наветренной стороны здания (ветровая нагрузка направлена к поверхности стеновых панелей) и с=-0,6 (при H_пар/L1) для заветренной стороны здания (ветровая нагрузка направлена от поверхности стеновых панелей);

— коэффициент надежности по ветровой нагрузке;

; l=6м При расчете поперечной рамы ОПЗ погонная ветровая нагрузка W_m от отметки 0.000 до отметки H₀ заменяется равномерно распределенной нагрузкой от уровня обреза фундамента (уровня заделки колонны в расчетной схеме: -0,15м) до уровня H0. Такая нагрузка эквивалентна W_m по изгибающему моменту в уровне обреза фундамента. Ветровая нагрузка W_m от отметки H₀ до отметки Н_пар заменяется сосредоточенными силами, приложенными горизонтально в уровне верха оголовка колонн крайних рядов.

Все вычисления выполняются в следующей последовательности:

Коэффициенты k_H0 и k_Hпар вычисляют по интерполяции между значениями коэффициента k на отметках 10 м и 20 м:

;

где

H=H₀+0,15 = 13,8+0,15=13,95 м

2.3 Вертикальная крановая нагрузка

Q — грузоподъемность мостового крана, т — по заданию: 20 т.

Через колесо мостового крана (при с каждой стороны крана расположено n₀=2 колеса) на крановый рельс и подкрановую балку передается вертикальная нагрузка. При крайнем положении тележки крана с грузом на крюке Q (смещении тележки к одной из колонн) с одной стороны крана передаются максимальные крановые нагрузки F_max, а с другой стороны — минимальные F_min.

Нормативное значение максимальной крановой вертикальной нагрузки на одно колесо принимают по ГОСТ 25 711–83 (см. приложение 1 МУ поз. 9). Значение F_n,max следует принимать для «своего» пролета крана L_кр:

т. е. при L=24 м — L_кр=22,5 м. F_n,max=180 кН.

Рассматривая мостовой кран как балку на двух опорах, определяют нормативное значение минимальной вертикальной крановой нагрузки:

Где Q=200 кН.

G_кр — нагрузка от веса моста крана, кН (поз. 11 МУ, приложение 1), G_кр=25,5т=255кН.

G_Т — нагрузка от веса тележки, кН (поз. 10 МУ, приложение 1), G_Т=6,3т=63 кН.

Расчетные значения вертикальной крановой нагрузки, передаваемой через одно колесо крана на крановый рельс и подкрановую балку:

;

— коэффициент надежности по крановой нагрузке, .

При расчете поперечных рам ОПЗ вертикальные крановые нагрузки учитывают на каждом пути от двух наиболее неблагоприятных (максимальных) по воздействию на колонны кранов. Так поступают в однопролетных ОПЗ. При двух и трех пролетах, ! кроме этого, рассматривают и варианты совмещения в одном створе четырех кранов двух соседних пролетов (по два крана в каждом пролете).

Максимальное воздействие на колонну происходит при таком сближении двух кранов, когда колесо одного из них расположено над колонной и тележки с грузом у обоих кранов сместились к колонне.

— линия влияния D_max, D_min

Значения вертикальных крановых нагрузок на колонны определяют по их линии влияния:

— коэффициент сочетания крановых нагрузок:

— для группы режима работы кранов 5К и учете нагрузки от двух кранов,

— для группы режима работы кранов 5К и учете нагрузки от четырех кранов.

А_к=4,4 м — база колес крана, м (расстояние между ними) (поз. 4 приложение 1 МУ) В₂=5,6 м — ширина крана, м (поз. 5 приложение 1 МУ) Значения ординат линии влияния вычисляются из соответствующих пропорций:

Вертикальные нагрузки D_max и D_min создают изгибающие моменты относительно «заменяющих» подкрановые части колонн стержней:

В курсовом проекте выполняется расчет колонны крайнего ряда и для нее составляется таблица сочетания нагрузок. Поэтому следует рассмотреть четыре возможных варианта вертикальной крановой нагрузки.

1), D_max на крайней стойке.

2), D_min на крайней стойке.

3), D_max на крайней стойке (тележки кранов переместились справа-налево)

4), D_min на крайней стойке (тележки кранов переместились слева-направо)

2.4 Горизонтальная крановая нагрузка При движении мостовых кранов вдоль здания и их торможении возникают продольные горизонтальные силы T_прод., которые учитывают при расчете продольных рам, а именно вертикальных связей между колоннами.

При расчете поперечной рамы учитывают горизонтальную силу Тпоп., вызываемую торможением тележки с грузом при ее движении по крану поперек пролета. Расчетное значение этой нагрузки составляет:

где

— коэффициент трения при торможении тележки при гибком подвесе груза,, ,, Q=200 кН Такая нагрузка передается с колес крана на рельс, с рельса на подкрановую балку, а с нее — на колонну. Тормозная сила, передаваемая через одно колесо крана, может быть вычислена следующим образом:

где n₀=2 — число колес крана с одной его стороны.

Эта сила может быть направлена как слева-направо, так и наоборот. Кроме этого тележка может тормозить как вблизи колонны крайнего ряда, так и среднего ряда.

На колонну поперечной рамы ОПЗ (крайнюю или среднюю) такая нагрузка передается в уровне верха подкрановой балки с помощью стального листа на ребро, привариваемого к закладным деталям балки (см. рис. 4 МУ часть 1).

Максимальное воздействие на колонну крайнего или среднего ряда происходит при таком сближении двух кранов в одном пролете здания, когда колесо одного из них расположено над колонной и тележки с грузом у обоих кранов сместились к колонне и тормозят, т. е. аналогично вертикальной крановой нагрузке. Поэтому значение горизонтальной крановой нагрузки на крайнюю или среднюю колонну поперечной рамы определяют по линии влияния, аналогичной приведенной на стр. 24, только расположенной не в вертикальной, а в горизонтальной плоскости.

где ,

Вариант одновременного торможения четырех тележек при совмещении в двух соседних пролетах здания (одном створе) четырех кранов считается маловероятным и не рассматривается.

1), Т на крайней стойке (м.б. направлена как слева-направо, так и наоборот)

2), Т на средней стойке (м.б. направлена как слева-направо, так и наоборот)

3. Статический расчет поперечной рамы

3.1 Общие положения расчета Расчетная схема поперечной рамы — это многократно статически неопределимая сквозная система с жесткими узлами. Фактически при расчете поперечных рам ОПЗ используют упрощенные расчетные схемы, которые резко сокращают трудоемкость расчета и приводят к погрешностям, практически не влияющим на его результаты: ригель покрытия (балка, ферма) при небольших уклонах кровли принимается прямолинейным и расположенным в уровне своего нижнего пояса; ригель принимается бесконечно жестким при расчете на горизонтальные силы и изгибающие моменты; сквозные колонны заменяются сплошными стержнями эквивалентной жесткости и т. д.

Цель расчета поперечной рамы — определить усилия в колоннах и подобрать армирование их поперечных сечений. При указанном выше подходе к расчету наиболее удобным оказывается метод перемещений с одним неизвестным — горизонтальным перемещением плоской загружаемой рамы на i-ое воздействие, а именно перемещение верха колонн, т.к. все колонны жестко защемлены в фундаментах и имеют шарнирную опору на верхнем конце. Основную систему получают введением стерженька — связи, препятствующего горизонтальному смещению.

Каноническое уравнение метода перемещений имеет вид:

что выражает равенство нулю усилий во введенной горизонтальной связи при iом внешнем воздействии (постоянной нагрузке, снеговой нагрузке, ветровой нагрузке, вертикальной и горизонтальной крановых нагрузках) и соответствующем перемещении верха колонн рамы в этом случае на Д_i (поскольку в действительности эта связь отсутствует).

r₁₁ — реакция во введенной связи от единичного перемещения верха колонн:

Если 3 пролета в поперечной раме:

При указанном единичном перемещении верха колонн слева — направо во введенной связи возникает растяжение. Такое перемещение и направление реакций принимаю за положительные.

r_1pi — реакция во введенной связи от i-го внешнего воздействия:

— при 3 пролетах в поперечной раме, где — сумма реакций в соответствующих колоннах поперечной рамы от i — того внешнего воздействия (крайней левой, крайней правой, средней).

За положительное принимаю направление реакций R_i слева — направо.

За отрицательное — справа — налево.

За положительное принимаю перемещение Д_i слева — направо.

За отрицательное — справа — налево.

C_пр. — коэффициент, учитывающий пространственный характер работы каркаса здания при его работе на крановые (вертикальные и горизонтальные) нагрузки; при действии постоянной, снеговой и ветровой нагрузках C_пр. =1.

Значения коэффициента C_пр. определяют рассматривая работу пространственного блока, состоящего из поперечных и продольных рам, соединенных вертикальными связями и горизонтальной (жесткой в своей плоскости) связевой диафрагмой, состоящей из железобетонных плит покрытия, соединенных сваркой закладных деталей и замоноличиванием швов. Размеры такого блока в плане определяются расстояниями между tє-усадочными швами. В наименее благоприятных условиях работы (в части помощи, оказываемой работой соседних рам) оказывается вторая от торца блока поперечная рама, т.к. на первой раме четыре крана просто физически не могут съехаться наиболее неблагоприятным образом. Величина C_пр. зависит от длины tє блока и шага колонн (шага поперечных рам).

n=11 — число рам в tє блоке

Геометрические характеристики колонн и расчетные коэффициенты.

Крайние колонны Средние колонны Реакции в колоннах (стойках) основной системы при расчете поперечной рамы ОПЗ.

Крайние колонны Средняя колона При направлении изгибающих моментов M против часовой стрелки реакции R_{i, кр} и R_{i, ср} будут направлены слева-направо и иметь положительное значение (+).

Крайние колонны Средняя колонна При направлении изгибающих моментов M против часовой стрелки реакции R_{i, кр} и R_{i, ср} будут направлены слева-направо и иметь положительное значение (+).

Крайние колонны Средняя колонна При направлении горизонтальной силы T справа-налево реакции R_{i, кр} и R_{i, ср} будут направлены слева-направо и иметь положительное значение (+).

При направлении горизонтальной нагрузки W справа-налево реакция R_{i, кр} будет направлены слева-направо и иметь положительное значение (+).

При направлении горизонтальной силы F_W справа-налево реакция R_{i, кр} будет направлены слева-направо и иметь положительное значение (+).

Ветровая нагрузка () действует только на крайние стойки поперечной рамы, поэтому реакции R_{i, ср} в этом случае не вычисляются Определение внутренних усилий (M, Q) в поперечной раме произвожу в следующей последовательности:

1) Определяю реакции R_i в крайних и средних стойках (колоннах) в основной системе от внешних нагрузок при данном i-ом нагружении (постоянной нагрузке, снеговой нагрузке, ветровой нагрузке, вертикальной и горизонтальной крановых нагрузках), при этом учитывают направление R_i (знак + или —);

2) Для каждого i-ого вида загружения определяют значение r_1pi (с учетом знака);

3) Для рассматриваемого i-ого вида загружения решают каноническое уравнение метода перемещений и находят значение (с учетом знака); при этом r_i1 всегда +, а r_1pi может быть как +, так и -.

Если значение положительное (+), то при данном загружении поперечной рамы верх колонн перемещается слева-направо (у всех колонн одинаково). Если значение отрицательное (-), то при данном загружении поперечной рамы верх колонн перемещается справа-налево (у всех колонн одинаково).

4) Для каждой стойки (колонны) при рассматриваемом загружении вычисляют упругую реакцию в уровне верха этой стойки (колонны):

Знак Rei на каждой стойке укажет ее направление:

+ - направление R_ei слева-направо;

— - направление R_ei справа-налево.

5) Для рассматриваемого вида загружения определяю продольные силы N, изгибающие моменты M и поперечные силы Q в каждой колонне как в консольной стойке от действия упругой (опорной) реакции в уровне верха колонны R_ei (определив направление R_ei, значение реакции принимают по модулю, т. е. положительным) и действующих на нее внешних нагрузок; для расчета колонн определяю внутренние усилия (N, M, Q) в четырех сечениях:

1−1 — надкрановая часть колонны в уровне ее оголовка (верха);

2−2 — надкрановая часть колонны в уровне ее уступа (несколько выше);

3−3 — подкрановая часть колонны в уровне ее уступа (несколько ниже);

4−4 — подкрановая часть колонны в уровне обреза фундамента.

Правила знаков:

1) При построении эпюры N все продольные усилия являются сжимающими (), принимаю со знаком «-» и откладываю на правых волокнах колонн;

2) При построении эпюры M за положительные значения принимаю изгибающие моменты, растягивающие левые волокна колонн, а за отрицательные значения — растягивающие правые волокна; построение эпюры M производится на соответствующих волокнах, испытывающих растяжение;

3) При построение эпюры Q за положительные значения принимаются поперечные силы, направленные слева-направо («крутят» отсеченный элемент по часовой стрелке), а за отрицательные значения — направление справа-налево («крутят» отсеченный элемент против часовой стрелки); «+» значения эпюры Q откладывают на левых волокнах колонн, а «-» значения — на правых волокнах колонн.

3.2 Постоянная нагрузка Эпюра N

R₁ + -> от M_П1, R₂ + -> от M_П2, R₃ — -> от M_П1, R₄ — -> от M_П2

,

а знаки их противоположны.

Следовательно:

т.е. смещение рамы при симметричной нагрузке отсутствует.

Крайняя левая стойка:

Следовательно, направление силы слева-направо.

Средняя стойка:

т.к. ,

следовательно, на средней стойке изгибающие моменты и поперечные силы отсутствуют.

Крайняя правая стойка:

Следовательно, направление силы справа-налево.

.

Эпюра М Эпюра Q

3.3 Снеговая нагрузка Эпюра N

R₁ + -> от M_СН1, R₂ + -> от M_СН2, R₃ — -> от M_СН1, R₄ — -> от M_СН2

,

а знаки их противоположны.

Следовательно:

т.е. смещение рамы при симметричной нагрузке отсутствует.

Крайняя левая стойка:

Следовательно, направление силы слева-направо.

.

Средняя стойка:

т.к., следовательно, на средней стойке изгибающие моменты и поперечные силы отсутствуют.

Крайняя правая стойка:

Следовательно, направление силы справа-налево.

.

Эпюра М Эпюра Q

3.4 Ветровая нагрузка Эпюра N

— нормальные силы отсутствуют

,

Крайняя левая стойка:

Средняя стойка:

Крайняя правая стойка:

Ветер слева-направо Эпюра М Эпюра Q

Ветер справа-налево Эпюра М Эпюра Q

3.5. Вертикальная крановая нагрузка.

1), D_max на крайней стойке.

Крайняя левая стойка:

Средняя стойка:

Крайняя правая стойка:

Эпюра М Эпюра Q

Эпюра N

2), D_min на крайней стойке.

Крайняя левая стойка:

Средняя стойка:

Крайняя правая стойка:

Эпюра М Эпюра Q

Эпюра N

3), D_max на крайней стойке (тележки кранов переместились справа-налево) Крайняя левая стойка:

Средняя стойка:

Крайняя правая стойка:

Эпюра М Эпюра Q

Эпюра N

4), D_min на крайней стойке (тележки кранов переместились слева-направо) Эпюра М Эпюра Q

Эпюра N

3.6 Горизонтальная крановая нагрузка

Крайняя левая стойка:

,

.

Средняя стойка:

Крайняя правая стойка:

Эпюра N

— нормальные силы отсутствуют Эпюра М Эпюра Q

2)

Средняя стойка:

Крайняя левая и правая стойки:

Эпюра N

— нормальные силы отсутствуют Эпюра М Эпюра Q

конструктивный колонна фундамент ферма Таблица сочетаний усилий для левой стойки

4. Расчет и конструирование сквозной двухветвевой колонны крайнего ряда

4.1 Определение расчетной длины надкрановой и подкрановой частей колонны

Расчетная длина l₀ для зданий с мостовыми кранами определяется по таблице 32 СНиПа «ЖБК».

4.2 Расчет надкрановой части колонны (НЧК) в плоскости рамы Анализ комбинаций усилий при 1 м и 2ом сочетании нагрузок:

Расчет ведется по двум комбинациям M_соотв, N_max.

Выбираем сочетание в сечении 2−2 N_max =-476,44 кН, M_соотв = 43,072 кН*м (с учетом крановой нагрузки).

a_s= a'_s = 4 cм — защитный слой бетона для продольной арматуры НЧК.

h₀ = h_в — 4 = 38 — 4=34 см — рабочая высота поперечного сечения НЧК.

А_{0х, в} = b_с Ч h₀ = 50 Ч 34 =1700 см² — расчетная площадь поперечного сечения НЧК.

l_{0х, в} = 7,2 м — расчетная длина НЧК в плоскости рамы.

— гибкость НЧК в плоскости рамы.

D=k_b•E_b•I_b+k_s•E_s•I_s, где

D — жесткость поперечного сечения НЧК в плоскости рамы;

k_s = 0,7;

E_s = 20•10⁴ МПа — модуль упругости продольной арматуры (для А-III);

E_b = 27•10³ МПа — модуль упругости бетона для В25

(тепловлажностная обработка при атмосферном давлении);

I_b=b_c•h_в³/12=0,5•0,38³/12=2,286•10^-3 м⁴

— момент инерции поперечного сечения НЧК в плоскости рамы.

Колонна является элементом поперечной рамы, т. е. статически неопределимой конструкцией. В этом случае эксцентриситет е₀ продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения принимается равным большему из двух значений:

где

— случайный эксцентриситет, принимаемый

.

д_е — относительное значение эксцентриситета продольной силы, равное:

д_е =е₀ /h_в=9/38 =0,237, но не менее 0,15>принимаем 0,237.

ц_l — коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки:

принимаем ц_l =1,7.

и — моменты относительно центра тяжести наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры соответственно от полной нагрузки и ее длительно действующей части:

;

.

м_min=0,002 при 17<�л_{x, в}=65,6<83 (по СНиП).

.

D=(0,164•27•10³•2,286•10^-3+0,7•20•10⁴• 0,153•10^-4)*10⁶=12,639*10⁶

Н*м²=12 639 кН*м².

.

При л_{x, в}>14

.

Вычисляем граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона, при которой прочностные свойства арматуры используются полностью:

где

R_b =14,5 МПа для В25,

г_b2 =1,1 — при учете крановых и ветровых нагрузок в сочетании нагрузок);

у_sR = R_s = 365 МПа (для А-III d_s? 10 мм) — условное напряжение в растянутой арматуре;

у_sс,u = 400 МПа (при г_b2 =1,1) — предельные напряжения в сжатой арматуре при расчете на постоянные, временные длительные и кратковременные нагрузки.

?N=0: .

Предполагаем симметричное армирование А_s=A'_s и тогда:

;.

Условие выполняется.

При А_s=A'_s из? М=0:

Принимаем А_s=A'_s =м_min*b_с* h₀ =0,002*50*34=3,4 см².

принимаем 3d14 A-III с А_s=4,62 см².

Исходя из конструктивных требований коэффициент армирования поперечного сечения продольной арматурой не должен быть меньше допустимого:

— условие удовлетворяется.

Выбираем сочетание в сечении 2−2 +M_соотв =+36,25 кН*м, N_max =-496,96 кН (без учета крановой нагрузки).

l_{0х, в} = 9 м — расчетная длина НЧК в плоскости рамы.

— гибкость НЧК в плоскости рамы.

D=k_b•E_b•I_b+k_s•E_s•I_s, где

k_s = 0,7; E_s = 20•10⁴ МПа; E_b = 27•10³ МПа; I_b= 2,286•10^-3 м⁴.

где

— случайный эксцентриситет, принимаемый

.

д_е =е₀ /h_в=7,3/38 =0,192, но не менее 0,15>принимаем 0,192.

принимаем ц_l =1,518.

;

.

м_min=0,002 при 17<�л_{x, в}=81,95<83 (по СНиП).

.

D = (0,2•27•10³•2,286•10^-3+0,7•20•10⁴• 0,153•10^-4)*10⁶=14,486*10⁶

Н*м²=14 486 кН*м².

.

При л_{x, в}>14 .

.

Вычисляем граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона, при которой прочностные свойства арматуры используются полностью:

где (R_b =14,5 МПа для В25,

г_b2 =0,9 — без учета крановых и ветровых нагрузок в сочетании нагрузок);

у_sR = R_s = 365 МПа (для А-III d_s? 10 мм) — условное напряжение в растянутой арматуре;

у_sс,u = 500 МПа (при г_b2 =0,9) — предельные напряжения в сжатой арматуре при расчете на постоянные, временные длительные и кратковременные нагрузки.

?N=0: .

Предполагаем симметричное армирование А_s=A'_s и тогда:

;

.

Условие выполняется.

При А_s=A'_s из? М=0:

Принимаем А_s=A'_s =м_min*b_с* h₀ =0,002*50*34=3,4 см².

принимаем 3d14 A-III с А_s=4,62 см².

Исходя из конструктивных требований коэффициент армирования поперечного сечения продольной арматурой не должен быть меньше допустимого:

— условие удовлетворяется.

4.3 Расчет надкрановой части колонны (НЧК) из плоскости рамы Расчет ведется по комбинации M_соотв, N_max.

Выбираем сочетание в сечении 2−2 +M_соотв =+36,25 кН*м, N_max =-496,96 кН (без учета крановой нагрузки).

В сечении 2−2 M_пост =23,92 кН*м, N_пост = - 291,76 кН.

a_s= a'_s = 4 cм — защитный слой бетона для продольной арматуры надкрановой части колонны (НЧК).

b₀ = b_c — 4 = 50 — 4=46 см — рабочая высота поперечного сечения НЧК.

А_{0y, в} = b₀ Ч h_в = 46 Ч 38 =1748 см²

— расчетная площадь поперечного сечения НЧК.

l_{0y, в} = 5,4 м — расчетная длина НЧК из плоскости рамы.

— гибкость НЧК из плоскости рамы.

D=k_b•E_b•I_b+k_s•E_s•I_s, где

D — жесткость поперечного сечения НЧК из плоскости рамы;

k_s = 0,7; E_s = 20•10⁴ МПа; E_b = 27•10³ МПа;

I_b=h_в•b_c³/12=0,38•0,5³/12=3,96•10^-3 м⁴

— момент инерции поперечного сечения НЧК из плоскости рамы.

.

д_е =е₀ /b_с=1,67/50 =0,033, но не менее 0,15>принимаем 0,15.

принимаем ц_l =1,587.

;

.

.

D = (0,21•27•10³•3,96•10^-3+0,7•20•10⁴• 0,41•10^-4)*10⁶=28,193*10⁶

Н*м²=28 193кН*м².

.

При л_{у, в}>14 .

.

(см п. 4.2).

?N=0: .

Предполагаем симметричное армирование А_s=A'_s и тогда:

;.

Условие выполняется.

При А_s=A'_s из? М=0:

Принимаем А_s=A'_s =м_min* А_{0y, в} =0,002*1748=3,5 см².

принимаем 3d14 A-III с А_s=4,62 см².

Исходя из конструктивных требований коэффициент армирования поперечного сечения продольной арматурой не должен быть меньше допустимого:

— условие удовлетворяется.

Окончательно принимаем для НЧК 6d14 A-III.

4.4 Расчет подкрановой части колонны (ПЧК) в плоскости рамы с =850 мм — расстояние между осями ветвей;

s = 2750 мм — расстояние между осями распорок.

Расчет ведется по двум комбинациям N_max ,-M_соотв, N_max ,+M_соотв .

Выбираем сочетание в сечении 3−3: -M_соотв =-134,36 кН*м, N_max = - 755,17 кН (с учетом крановой нагрузки) В сечении 3−3 M_пост =-100,78 кН*м, N_пост = - 330,98 кН.

l_{0х, н} = 17,325 м — расчетная длина ПЧК в плоскости рамы.

0,303 м, где ш= l_{0х, н} /Н_н=17,325/11,55=1,5;

n = H_н/s = 11,55/2,75=4,2>

принимаем n =4(целое число, в меньшую сторону), где n — число панелей в двухветвевой колонне;

h = 0,25 м.

— гибкость ПЧК в плоскости рамы.

Для h = 0,25 м h₀ = 0,21 м (при a_s=4 см).

Назначаем продольную арматуру для одной ветви при d_s ?12 см:

6d12 A-III с А_s=6,79 см².

I_b и I_s — моменты инерции соответственно бетонного сечения и всей арматуры относительно центра тяжести бетонного сечения.

;

.

где

— случайный эксцентриситет, принимаемый

.

д_е — относительное значение эксцентриситета продольной силы, равное д_е =е₀ /h_н=17,8/110 =0,162, но не менее 0,15>принимаем 0,162.

принимаем ц_l =1,053.

;

.

.

D=k_b•E_b•I_b+k_s•E_s•I_s.

D=(0,31•27•10³•46,46•10^-3+0,7•20•10⁴• 2,47•10^-4)*10⁶=423,5*10⁶

Н*м²=423 500 кН*м².

.

При л_{x, н} >14 .

Определяем продольные силы в ветвях колонны:

.

кН — ветвь сжата;

кН — ветвь сжата.

Принимая значение Q= 11,75 кН в сечении 4−4, получаем:

11,75*2,75/4 = 8,1 кН*м;

11,75*2,75/2 = 16,2 кН*м;

11,75*2,75/0,85 = 38 кН.

Армирование сечения ветвей и распорок принимают симметричным, т.к. на них действуют моменты разных знаков, но одинаковые по абсолютной величине.

Для сжатой ветви № 1

где

.

Далее расчет ведем при з=1, поскольку учли его при определении N_В1.

.

при г_b2 =1,1 (см п. 4.1.).

?N=0: .

;.

Условие выполняется.

При А_s=A'_s из? М=0:

Принимаем А_s=A'_s =м_ветви*b_с* h₀ =0,0065*50*21=6,825 см².

принимаем 3d18 A-III с А_s=7,63 см².

Исходя из конструктивных требований коэффициент армирования поперечного сечения продольной арматурой не должен быть меньше допустимого:

— условие удовлетворяется.

Для сжатой ветви № 2

где

.

Далее расчет ведем при з=1, поскольку учли его при определении N_В2.

.

при г_b2 =1,1 (см п. 4.1.).

?N=0: .

;.

Условие выполняется.

При А_s=A'_s из? М=0:

Принимаем А_s=A'_s =м_ветви*b_с* h₀ =0,0065*50*21=6,825 см².

принимаем 3d18 A-III с А_s=7,63 см².

Исходя из конструктивных требований коэффициент армирования поперечного сечения продольной арматурой не должен быть меньше допустимого:

— условие удовлетворяется.

Для распорки

?М=0:

где

a_s= a'_s = 3,5 cм — защитный слой бетона для продольной арматуры распорки;

h_0р = h_р — 3,5 = 40 — 3,5=36,5 см — рабочая высота поперечного сечения распорки;

R_s = 365 МПа (для А-III (А400) d_s? 10 мм).

принимаем 3d12 A-III (А400) с А_s=3,39 см².

Поперечная арматура d_sw — d6 A-I (А240) с шагом s =15 см.

µ_w=(3*р* d²_sw/4)/(b_с*s) =(3*3,14*0,6²/4)/(50*15)=0,113.

E_s = 21•10⁴ МПа — модуль упругости для арматуры А-I (А240).

б= E_S/E_b=210 000/27000 =7,778.

ц_w1=1+5*б*µ_w=1+5*7,778*0,113=1,044.

ц_b1=1−0,01*R_b* г_b2 = 1- 0,01*14,5*1,1 = 0,8405.