Единичная функция, или единичный скачок, определяется следующим образом:
При частотах, отличных от нуля, спектральная плотность единичного скачка
Единичный импз’льс (5-функция).
причем его площадь.
Спектральная плотность для единичного импульса 5 (f), расположенного в точке t — О,.
Независимо от времени появления единичного импульса имеем 5(со) =g = 1, т. е. спектр, равномерный на всех частотах.
5-функцию можно рассматривать как производную единичной функции.
Частотная и импульсная характеристики, спектральная плотность
Коэффициент передачи четырехполюсника
где &(со) — амплитудно-частотная (частотная) характеристика; (р (ю) — фазочастотная (фазовая) характеристика, определяется как отношение комплексной амплитуды на выходе к комплексной амплитуде гармоничного напряжения на его входе.
Переходную характеристику h (t) определяют как отношение напряжения на входе четырехполюсника к напряжению скачка напряжения на его входе.
Импульсной характеристикой g (t) называют отклик на единичный импульс 8(t).
Переходная и импульсная характеристики связаны интегральным соотношением.
Спектральная плотность S (jсо) функции f (t) получается в результате прямого преобразования Фурье и представляется в виде.
где 5(со) — модуль, а ф (со) — фаза спектральной плотности.