Задача теории упругости в сферических координатах

В результате изучения материалов данной главы студент должен:

знать

• • полиномы Лежандра;
• • технические приложения, в которых непрерывная неоднородность имеет важное значение;
• • метод разделения переменных в осесимметричной задаче теории упругости в сферических координатах с помощью рядов по полиномам Лежандра;
• • решение уравнения теплопроводности в центральносимметричной задаче в сферических координатах;

уметь

• • грамотно составлять расчетные схемы, ставить граничные условия в двумерной задаче теории упругости в сферической системе координат;
• • сводить с помощью представления решения в рядах системы дифференциальных уравнений в частных производных к системам обыкновенных дифференциальных уравнений;
• • анализировать результаты расчетов и делать выводы о прочности и жесткости элементов конструкций.

владеть

• • способами разложения непрерывных и разрывных функций в ряды Фурье по полиномам Лежандра;
• • навыками определения напряжений и перемещений в конструкциях из неоднородного материала с помощью теоретических методов с использованием современной вычислительной техники, готовых программ;
• • навыками графического изображения результатов расчетов.