Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
ΠΠ°ΠΊ Π½ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ±Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΠΊΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΠΊ Π½ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅Π»ΡΠ±Π΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎ ΠΊΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ (ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ°).
ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ , ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ Ρ , — Ρ . ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΠΌ «ΠΊΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ» Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ Π½ΡΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ°ΡΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ±Π½ΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠΎΡΠ½Π΅Π΅, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π’Π°ΠΊΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ.
Π§Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Ρ Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΠΊΠ°ΠΏΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ: Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ D ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ , Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π°Π²ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°, Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ Π° (ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ «ΡΠΈΠ³ΠΌΠ°») ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
Π Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΡ [Ρ — Π°; Ρ + Π°]. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡΡ: ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Ρ ± Π°.
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ², Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π²Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΈΠ·Π΄Π΅Π»ΠΈΠΉ. Π ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π²ΡΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ (ΡΠ°Π±Π». 6.9).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 6.9
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ.
Π₯ | ΠΈ | xj; | Xj — X | (Xi-xf | (Xj-X)2/ |
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ. | 1 = Ρ | 1 = … | I = … | ||
— X X = —. ΠΏ | D=— n |
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ . ΠΠ°ΠΊ ΠΈΡΠΎΠ³ΠΎΠ²Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ) Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ Π³ ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΡΠ³Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠΎΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ»Π΅Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ {.
ΠΡΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° ΡΠ°Π±Π». 6.9 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° Π΄Π»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ° Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π°.
Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ: Π°) ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ ±ΠΎ; Π±) Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ V. Π ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ: ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π² ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ 10—15%. ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ V = 20% Π² Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏ > 25, ΡΠΎ V > 32% — ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π»Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° 1; 5; 4; 4; 5; 3; 3; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 3; 3; 5; 3; 5; 4; 4; 3; 3; 3; 3; 3 ΡΠ°Π±Π». 6.9 Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ (ΡΠ°Π±Π». 6.10).
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 6.10
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
*1 | fi | Ρ /, | Xj-X | (.Π³,-Ρ )2 | Π',-*)2/. |
— 1,9. | 3,6. | 25,2. | |||
0,1. | 0,0. | ||||
i, i. | 1,2. | 4,8. | |||
2,1. | 4,4. | 17,6. | |||
ΠΡΠΎΠ³ΠΎ. | ? = 25. | ? = 73. | ? = 47,6. | ||
^ I 73. Π ΠΏ 25 = 2,92 = 2,9. | D_S47, 6_ ΠΏ 25. = 1,904 = 1,9. |
ΠΡΠ²Π΅Ρ: Π°) ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π²Π½Π° Ρ ± Π° = = 3 ± 1,4; Π±) ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ V = 48% > 32%.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ ΡΠ°Π±Π». 6.9 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Ρ Π³ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ², Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ f{ — Π½Π° Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² fv
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ.
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ°Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ .
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°.
ΠΠΏΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ.
ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠΈΠΏ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ: Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ, Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½Π°Ρ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ — ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ — Π³ΠΈΡΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅™ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ.
ΠΡΠΈ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ, Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π° ΠΈ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ°Π½Π° Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π² ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ (Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΡ).
ΠΠ»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΡ — Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° Π²Π°ΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π΅Π½ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±.