Неоклассические модели экономического роста

Неоклассическая экономическая школа делает акцент на предложении и факторах производства. Модели экономического роста базируются на производственных функциях, под результатом в которых понимается выпуск продукции, а под условиями — ресурсы, или факторы производства.

В общем виде производственная функция записывается в виде:

где а_л, а₂, а₃, а_п — факторы производства, выступающие в качестве аргументов функции национального дохода (чистого продукта) — У. Причем dE/ da, dF/da,…, dE/da" представляют собой предельные производительности каждого из задействованных факторов производства. Применительно к экономической системе производственные функции чаще всего имеют вид:

где К и L — ресурсы в виде, соответственно, основных фондов (основного капитала) и живого труда; t — время, вводимое в качестве параметра, отражающего воздействие прочих факторов, среди которых главную роль играет НТП.

Наиболее часто используется производственная функция Кобба —

Дугласа, которая имеет вид:

где У — национальный продукт; L — труд; К — капитал; А — постоянный коэффициент, отражающий воздействие прочих факторов (его еще называют коэффициентом пропорциональности или масштабности); аи^ — переменные коэффициенты эластичности продукта соответственно по труду и капиталу, а + р = 1, или Р = 1 — а.

Коэффициенты эластичности аир показывают степень реакции, чувствительности национального дохода (чистого продукта) на изменение величины соответственно труда или капитала, каждому из которых вменяется доля дохода (продукта), которую они создают. В частности, в развитых капиталистических странах значение А равно 1,01; а = ¼; р = ¾. Используя количественные значения названных параметров, производственную функцию можно записать в следующим виде:

Из нее следует, что определяющим фактором экономического роста является труд, так как на него приходится ¾ создаваемого национального дохода (чистого продукта).

Главные недостатки данной модели экономического роста обусловлены использованием принципа неизменности всех прочих условий, который никак не вяжется с основным капиталом. В частности, вовлечение в хозяйственный оборот более совершенной техники (основного капитала, основных фондов) требует и количественного, и качественного изменения фактора труда (рабочей силы), так как прежние работники не обладают необходимыми знаниями и опытом, достаточной квалификацией для взаимодействия с качественно новым основным капиталом В дальнейшем модель Кобба — Дугласа была модифицирована и стала известна как модель Солоу. В ней нашло отражение воздействие сбережений, роста населения и технического прогресса на объем производства в динамике. Достоинством данной модели является то, что она учитывает взаимодействие спроса и предложения в их влиянии на накопление капитала. Функция Y = F (K, L), как нам известно, выражает зависимость объема производства от капитала и труда. Для упрощения вида этой функции все ее величины были соотнесены с одним и тем же фактором — трудом (числом занятых). В результате функция приобрела следующий вид:

Теперь она определяет объем производства в расчете на одного работника (У / L) как функцию от капиталовооруженности (К / L), т. е. капитала, приходящегося на одного работника. Обозначив показатели производительности труда (У / L) и капиталовооруженности (К / L) соответственно через у и k, получим производственную функцию Солоу:

где f (k) = F (k, 1). Эго позволяет наблюдать изменение предельного продукта на одного работника в зависимости от его капиталовооруженности (рис. 16.1).

Рис. 16.1. Зависимость объема выпуска от фондовооруженности (капиталовооруженности).

Тангенс угла наклона производственной функции, выражающий величину предельной производительности капитала (см. рис. 16.1), уменьшается по мере подъема по кривой / (к) (от точки М к точке N), что указывает на снижение предельной производительности капитала по мере его возрастания.

Обращаясь к спросу, необходимо отметить, что произведенный каждым работником продукт распадается на потребление в расчете на одного работника и инвестиции, приходящиеся также на одного работника. Поэтому функция спроса (у) предстает в следующим виде:

Если инвестиции (г) равны сбережениям (s), то функцию потребления © можно записать:

Так как s — норма сбережений и, следовательно, (1 — s) — норма потребления, то ежегодно одна часть дохода потребляется (1 — s), а другая часть сберегается (s). В результате, подставив в уравнение у = с + i функцию потребления, получим:

Из данного уравнения возникает функция инвестиций: где s — норма сбережений.

Последнее уравнение показывает, что инвестиции пропорциональны доходу. При равенстве сбережений и инвестиций норма сбережений указывает на долю капиталовложений в произведенном продукте.

Имея производственную функцию у = / (к) и функцию потребления, преобразованную в функцию инвестиций i = sy, можно представить инвестиции на одного работника как функцию от капиталовооруженности (фондовооруженности):

Отсюда следует прямая зависимость инвестиций от фондовооруженности и объема выпуска. Как видно, это уравнение включает и производственную функцию, и функцию потребления, увязывает запасы капитала на одного работника (к) с накоплением капитала (г).

На рис. 16.2 представлено сопоставление производственной функции и функции потребления, которое позволяет выявить влияние нормы сбережений на распределение продукта на потребление и инвестиции.

Рис. 16.2. Зависимость производства, потребления, инвестиций от капиталовооруженности

Такая взаимоувязка элементов производственной функции и функции потребления позволяет перейти к анализу экономического роста в зависимости от накопления капитала. Сама же величина функционирующего капитала зависит от инвестиций, которые увеличивают его, тогда как амортизация (износ) уменьшает его величину.

При существующей норме амортизации (А') величина выбытия будет равна А' • К_осн, тогда как изменение запаса основного капитала на одного работника (k) зависит от инвестиций в него и величины его выбытия (амортизации — A): k-i- А. Учитывая, что i = s, данное уравнение приобретает следующий вид:

В связи с тем что инвестиции увеличивают запас капитала, а амортизация (выбытие) его сокращает, величина основного капитала и капиталовооруженность не будут изменяться в том случае, если инвестиции и выбытие будут сбалансированы, т. е. инвестиции будут равны амортизации (г = А).

Рис. 163. Инвестиции, выбытие и устойчивый уровень капиталовооруженности.

Это значит, что на рис. 16.3 линия выбытия основного капитала (А' • К_ОС|1) и кривая инвестиций [$/(&)] должны будут пересечься в точке М, где инвестиции равны выбытию, а капиталовооруженность остается неизменной. Поскольку выбытие капитала идет равномерно, линия имеет постоянный угол наклона. Несмотря на это, сбережения (s) и инвестиции (г) изменяются неравномерно ввиду неравенства значений объема выпуска при различных уровнях капиталовооруженности.

Уровень капиталовооруженности, соответствующий значению K_v/, называется устойчивым и соответствует равновесию экономики в долгосрочном периоде. При значении капиталовооруженности меньшие К_м (например, K_jV) инвестиции превышают выбытие, и запасы основного капитала увеличиваются. И наоборот, при значениях капиталовооруженности больше уровня K_;V/ (в частности, К_Р) выбытие превышает инвестиции, и запасы основного капитала уменьшаются. Независимо от первоначальной величины функционирующего основного капитала, при которой начинает развиваться экономика, последняя затем достигает устойчивого состояния.

Заслуживает внимания влияние изменения нормы сбережений на экономический рост. Повышение нормы сбережений вызывает повышение уровня инвестиций, тогда как выбытие останется неизменным при данной величине функционирующего капитала и неизменной норме амортизации. В результате инвестиции превысят выбытие капитала. Дальнейшее наращивание капитала, а вместе с ним и увеличение амортизационных отчислений будет происходить до тех пор, пока экономика вновь не достигнет устойчивого состояния (М). Следовательно, норма сбережений оказывает решающее воздействие на уровень устойчивой капиталовооруженности, ее увеличение сказывается на повышении уровня производства.

Однако, как известно, экономический рост не самоцель, а лишь средство для повышения уровня благосостояния общества. Уровень накопления, который обеспечивает устойчивое состояние экономики с наивысшим уровнем потребления называется золотым уровнем накопления капитала. Для выяснения наибольшего потребления обратимся к известному нам уравнению у = с + i, откуда с = у — i, что определяет потребление как разность между производством и инвестициями. С целью определения устойчивого потребления подставим в последнее уравнение значения у и /, соответствующие условиям устойчивого уровня капиталовооруженности — f (k) и А' • К_осн. Учитывая, что при устойчивом положении инвестиции равны выбытию капитала (/ = А' • К_осн), получим:

Отсюда следует, что устойчивый уровень потребления одного работника представляет собой разность между объемом выпуска и величиной выбытия капитала в устойчивом состоянии. При росте капиталовооруженности увеличивается выпуск продукта. Однако это требует все большего количества продукта для возмещения выбытия капитала. Поэтому выполнение золотого правила требует, чтобы.

где ПИК — предельный продукт капитала; А' • К_осн — величина амортизации предполагает обеспечение максимума душевого потребления только при равенстве предельного продукта капитала и его выбытия. Это значит, что необходимо найти такие точки на линии производственной функции /(/ осн, в которых тангенсы их углов наклона совпали бы, т. е. касательная к кривой производственной функции и линия выбытия капитала были бы параллельны (рис. 16.4).

Обратившись к рис. 16.4, можно заметить, что капиталовооруженность, которая меньше уровня, соответствующего золотому правилу, вызовет увеличение запасов капитала и рост производства, превышающий наращивание выбытия капитала, а это означает рост потребления. При этом угол наклона производственной функции f (k) больше, чем угол наклона линии выбытия капитала А' • К_осн, и расстояние между ними увеличивается по мере возрастания капиталовооруженности. Напротив, при уровне капиталовооруженности, превышающем его величину, соответствующую золотому правилу, дальнейший рост капиталовооруженности уменьшает потребление, так как рост выпуска продукта окажется меньше прироста выбытия капитала.

Рис. 16.4. Экономический рост при устойчивом уровне потребления.

В заключение следует заметить, что рост экономики может осуществляться за рамками золотого правила. В одном случае он будет сопровождаться ростом потребления в обществе до момента достижения золотого уровня накопления капитала, в другом — будет сопровождаться сокращением потребления (при превышении «золотого уровня» накопления капитала). При этом надо отдавать себе отчет в том, что золотое правило — это оптимум с точки зрения более полного удовлетворения потребностей общества. Однако у государства могут быть масштабные и более ответственные задачи (например, срочное укрепление обороноспособности страны или ускоренное обеспечение ее национальной и экономической безопасности). Модель экономического роста может включать в себя и такие факторы, как население и НТП, которые здесь не рассматриваются.