Определение цен на недвижимость с использованием нейронных сетей

http://www..ru/

ФГОУ ВПО Финансовый Университет при правительстве Российской Федерации Кафедра «Математическое моделирование экономических процессов»

Теоретико-практическая работа по дисциплине «Эконометрика» на тему:

Определение цен на недвижимость с использованием искусственных нейронных сетей Выполнила студентка

Бакулина А.Ю.

Проверил к.т.н. Богомолов А.И.

Москва, 2010

Введение

Использование эконометрических моделей в оценке цены на недвижимость является полезным и реалистичным подходом для покупателей и для местных и фискальных властей. В экономической литературе появилось много работ, пытающихся сравнить методы классических гедонических моделей и основанных на искусственных нейронных сетях моделей, более управляемых данными. Мы настаиваем на использование ИНС, если имеется достаточно статистической информации.

В последнее десятилетие Испания представляла собой продавца на рынке недвижимости. Приобретение жилья в собственность стало традицией, что поддерживалось фискальным стимулированием и низкими процентными ставками, относящимися ко всей еврозоне. Цены постепенно росли, и часть семейного дохода, уплачиваемая на ипотеку и расходы, связанные с содержанием жилища, возрастали. Эта тенденция внезапно подошла к концу в 2008 году, вызвав потрясения в экономике. Таким образом, необходим объективный подход к оценке рыночных цен на собственность. Это необходимо как для покупателей и продавцов семейных квартир и домов, так и для инвесторов, консалтинговых агентств и финансовых институтов, фискальных властей на муниципальном и национальном уровнях. Гедонические модели и модели ИНС могут служить способом к решению данного вопроса, однако для того, чтобы они приносили пользу, они должны регулярно обновляться, чтобы выявить изменения в цене.

Цены на недвижимость изучались в течение двух десятилетий с 50-х годов, тогда Розен предложил использовать регрессионные модели, названные гедонистическими моделями, и применил их в городских районах.

Методы искусственных нейронных сетей начали применяться к ценам на недвижимость в последнее десятилетие с растущим интересом.

ИНС ввели Маккалок и Питтс (1943) в качестве альтернативы алгоритмического программирования, разработанного Картом Лашли в двадцатые годы. Ниже приведены некоторые исследователи, занимавшиеся изучением ИНС.

Таблица 1

1. Спецификация модели ИНС представляет собой нелинейную регрессионную или многомерную регрессионную модель с ненаблюдаемыми переменными. Однако когда топология и параметры сети указаны, модель ИНС сводится к обычной статистической или эконометрической модели.

Оценка цены продажи квартиры (y) является целью модели ИНС. Объектом нашего исследования является город средних размеров, расположенный в Южной Испании. Внешние переменные включают внутренние данные о жилье и самом здании, а также его местоположении. В исследуемой области находится 130 563 квартир, и более чем 75% из них — главные места жительства, приблизительно 14% - не используемые, и меньше чем 10% - вторичные места жительства. В 2006 г. количество квартир увеличилось до 135 920. Ценовые данные зарегистрированы национальным институтом статистики и муниципалитетом в финансовых целях, но они не содержат данных с точной оценкой отдельных свойств. Рыночные посредники — главный источник точных данных; основная компания, Grupo Barin, провела 10 124 сделок со следующей динамикой: в 2002 г. — 772 сделки, в 2003 г. — 1685, в 2004 г. — 1399, в 2005 г. — 3380, и в 2006 г. — 2888. Эта компания состоит из 18 офисов, рассеянных по всему городу.

В таблице 2 отражены используемые эндогенные и экзогенные переменные. Цена сделки является реальной рыночной ценой (ни объявленной ценой, ни ценой предложения) — таким образом избегается двойственность реально используемых данных.

Таблица 2

(*) Переменные являются бинарными, и используются для разработки численных индексов в диапазоне (0; 1).

Многослойный персептрон используется при следующих входных переменных: площадь квартиры, возраст здания, расположение, дополнительные характеристики, общие расходы и качественные характеристики. Выходной слой включает в себя только цену сделки, и есть шесть нейронов в скрытом слое (как показано на рисунке 1).

Рисунок 1

В таблицах 3 и 4 представлены веса и пороги входных и скрытых нейронов слоя.

Таблица 3 Параметры: внутренний и скрытый слои

Таблица 4 Параметры: внутренний и скрытый слои.

Анализ чувствительности позволяет оценить влияние экзогенных переменных, используя ошибки отношения (таблица 5).

Таблица 5 Анализ чувствительности

Другие три переменные являются менее важными, но их вывести из модели, окончательные результаты окажутся менее симпатичными.

= 86,05% и RMSE= 39 540,36 €. Средняя абсолютная ошибка составляет 28 551,34 €, и в относительном выражении 13,69%. На графике 1 показаны реальные значения цены (это редко может быть достигнуто с помощью классических гедонических моделей).

Использование аналогичной модели с данными на 2002;2005 гг., в 80% случаев, результаты аналогичны.

График 1 Приблизительные цены

Анализ чувствительности позволяет оценить влияние входных переменных на рыночную цену. На графике 2, переменные упорядочены по мере их относительного влияния. В каждой модели области переменная «район» появляется в первую очередь, а затем расположение собственности. Затем наступает третья переменная, которой может быть возраст здания, расходы на обслуживание или показатели качества. Остальные переменные показывают меньшее влияние.

График 2

эконометрический модель нейронный сеть

Заключение

Метод моделей ИНС — более гибкий чем классические эконометрические модели. Некоторые обычные проблемы, в гедонических моделях, такой как нелинейность в чрезвычайном диапазоне цен на рынке недвижимости, могут быть легко решены с помощью моделей ИНС, хотя некоторые авторы Allen and Zumwalt (1994) o Worzala, Lenk y Silva (1995). критикуют данный подход, называя его методом «черного ящика». В нашем примере с многослойным персептроном, оценочные результаты хорошо совпали с реальной ситуацией на рынке. «Темная сторона» этой методологии — сложность составления выборки, которую возможно преодолеть только фирмам с широким присутствием на рынках, также они должны обладать доступом к своим внутренним базам данных и иметь возможность использовать их информацию, чтобы обладать точными данными о жилье.

Анализ чувствительности показывает, что небольшое расстояние до центра города имеет большое значение в моноцентричных городах. Варьированность цены проявляется даже на той же самой улице/здании. В испанских забитых городах наличие гаража резко увеличивает окончательную цену. Общие расходы связаны с услугами, предоставленными зданием, таким образом, эта переменная коллинеарна с другими используемыми переменными, и менее значима в сделках.

В процессе ратификации ИНС менее распространен, хотя в гедонических моделях мультиколлинеарность является существенной проблемой в интерпретации гедонических цен.

1. Borst, R. (1991) Artificial Neural Networks: The Next Modelling/ Calibration Technology for the Assessment Community. Property Tax Journal, IAAO, 10 (1), pp. 69−94.

2. Caridad, J. M. y Ceular, N. (2001) Un analisis del mercado de la vivienda a traves de Sistemas de Redes Neuronales. Revista de Estudios de Economia Aplicada 18, pp. 67−81.

3. Collins, A. y Evans, A. (1994) Artificial Neural Networks: an application to residential valuation in the U.K. Journal of Property Valuation and Investment, vol. 11, n?2, pp. 195−204.

4. Do, A. y Grudnitski, G. (1992) A Neural Network Approach to Residential Property Appraisal The Real Estate Appraiser, Vol.58 (3), pp. 38−45.

5. Gallego Mora-Esperanza, J. (2004) La inteligencia artificial aplicada a la valoracion de inmuebles. Un ejemplo para valorar Madrid Revista CT/Catastro n? 50, pp.51−67

6. Lara Cabeza, J. (2005) Aplicacion de las redes neuronales artificiales al campo de la valoracion inmobiliaria Revista Mapping, n? 104, pp. 64−71.

7. Nguyen, N. y Cripps, A. (2001) Predicting housing value: a comparison of multiple regression analysis and artificial neural networks Journal of Real Estate Research, 22 (3), pp. 314−336.

8. Selim, H. (2009) Determinants of house prices in Turkey: Hedonic regresion versus artificial neural network Expert Systems with Applications, n?36, pp.2843−2852.