Исследование прохождения электромагнитной волны через ионосферу
Ионосфера — это область земной атмосферы, в которой существует достаточное количество ионизированных частиц (электронов и ионов). Концентрация частиц N (z), м-3 является функцией высоты. Получим зависимость высоты, на которой отражается волна, от угла падения последней на ионосферу. Для этого используем следствие закона Снеллиуса: Зная зависимость координаты и фазы от угла И, можно построить… Читать ещё >
Исследование прохождения электромагнитной волны через ионосферу (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)
Филиал «ВЗЛЁТ»
Факультет РЭС ЛА Кафедра РЭВС
Курсовая работа по ЭРР Тема работы:
«Исследование прохождения электромагнитной волны через ионосферу»
Руководитель: Щёголев В.П.
Исполнитель студент группы Р-2/1 дн.
Маркелов И.
Ахтубинск 2012 г.
- 1. Задание
- 2. Краткая теория
- 3. Расчётная часть
- 3.1 Задание 1
- 3.2 Задание 2
- Вывод
- Литература
1. Задание
На поверхности земли установлена антенна, которая излучает плоскую электромагнитную волну под углом И0 к нормали, проведённой к поверхности земли. Излучённая электромагнитная волна проходит через воздух, входит в ионосферу, отражается и снова падает на землю. Требуется:
1. рассчитать распределение поля вдоль координаты Х в точке попадания на землю отражённого луча в диапазоне от -2л до 2л;
2. рассчитать распределение поля вдоль координаты Z вблизи точки отражения в диапазоне от -2л до 2л.
При этом считать, что концентрация заряженных частиц в ионосфере меняется по линейному закону:
N (z)=N0+a (z-z0)
N0=0
а=7*104 м4
zн=150 км
f=2.8 МГц
И0=65о
Em=0.01 мВ
2. Краткая теория
ионосфера магнитное поле электронный
Ионосфера — это область земной атмосферы, в которой существует достаточное количество ионизированных частиц (электронов и ионов). Концентрация частиц N (z), м-3 является функцией высоты.
Диэлектрическая проницаемость ионосферы без учёта магнитного поля Земли определяется выражением:
е (z)=1−80,8N (z)/f2,
где N (z) — концентрация заряженных частиц, f — частота падающей на слой волны.
В общем случае зависимость N (z), соответствующая реальной ионосфере, — сложная функция, поэтому для теоретических исследований целесообразно использовать модели слоёв, представляющих собой аппроксимации различных частей слоя реальной ионосферы. В нашем случае мы применяем закон изменения электронной концентрации для линейного слоя:
N (z)= N0+a (z-z0)
Линейный слой — слой лежащий на небольшой высоте.
Решение данной задачи приведено для волны, амплитудой Еm=10-3 В/м, наклонно падающей на ионосферу. Волна попавшая в ионосферу перестаёт двигаться прямолинейно, угол между направлением движения и поверхностью Земли уменьшается и в точке отражения он равен нулю. Волна отражается и выходит из ионосферы под углом, равным углу входа, т. е. траектория движения волны симметрична. В точке отражения образуется стоячая волна, перпендикулярно поверхности Земли.
3. Расчётная часть
3.1 Задание 1
1. Получим зависимость высоты, на которой отражается волна, от угла падения последней на ионосферу. Для этого используем следствие закона Снеллиуса:
n (z0)=n (0)sinИ0, (1)
где n (z)=
n (0) — показатель преломления в начале линейного слоя (в воздухе) при входе в ионосферу, а значит n (0)=1.
Соотношение (1) соответствует условию полного внутреннего отражения
sinИ n (z0)=n (0)sinИ0 ,
имеющему место при И=р/2 в точке z= z0 (в точке разворота).
Выведем формулу для нахождения точки разворота:
е (z)=1−80,8N (z)/f2,
N0=0 (в нашем случае),
тогда используя две вышеприведённые формулы получим:
(2)
используя формулу (1) получим используя дальнейшие математические преобразования получаем
(3)
Отсюда получаем, что
2. Получим зависимость расстояния, проходимого волной, от угла падения на ионосферу.
(4)
здесь х1=zн tап (И0), нижняя граница интеграла-это нижняя граница ионосферы, верхняя-точка разворота.
Вычислим данный интеграл и выведем уравнение (4):
подставляя вместо выражение (2), получим Тогда Подставим вместо выражение (3)
учитывая, что х1=zн tап (И0), то Тогда для всей траектории движения уравнение будет иметь вид:
3. Вычисление фазы поля в точке падения отражённой волны на поверхность Земли.
Изменение фазы волны в результате отражения при наклонном падении равно:
где (x2-x1)=2 zн tап (И0),
Вычислим данный интеграл:
Тогда с учётом (x2-x1)=2 zн tап (И0),
Зная зависимость координаты и фазы от угла И, можно построить зависимость модуля напряжённости поля Е от координаты Х вблизи точки падения.
Вычисленные фазы ц от угла И
Задание 2
Расчёт поля в точке отражения волны от ионосферы.
Для данного вычисления воспользуемся формулами:
при з>0,
при з<0.
Где
— постоянная,
— функции Бесселя порядка 1/3 и -1/3,
z1-точка преломления, с-скорость света, щ=2рf — циклическая частота.
Расчёт поля в точке отражения волны производим с помощью программы.
Программа для расчёта поля Е (z).
clc
a=7*104;
n0=0;
z0=150 000;
Pi=3.14 159 265;
q0=65*Pi/180;
f=2.8*106;
z1=(((f2)*cos (q0)^2)/(80.8*a))-(n0/a)+z0; -зависимость z1 от q0
z1
c=300 000 000;
w=2*pi*f;
A=(2/3)*(sqrt (pi))*((w*z1/c)^(1/6)); -з
hold on
z=z1−10 500:20:z1;
v=(((w2)/((c2)*z1))^(1/3))*(z1-z); -постоянная
E=A*(v.^(½)).*(besselj (1/3,((2/3)*(v.^(3/2)))))+A*(v.^(½)).*(besselj (-1/3,((2/3)*(v.^(3/2)))));решение уравнения Бесселя
r=0
plot (z, E)
plot (z, r)
z=z1:20:z1+10 500;
v=(((w2)/((c2)*z1))^(1/3))*(z1-z);
K=A*((-v).^(½)).*(-besseli (1/3,((2/3)*((-v).^(3/2)))))+A*((-v).^(½)).*(besseli (-1/3,((2/3)*((-v).^(3/2))))) решение уравнения Бесселя
r=0
plot (z, r)
plot (z, K)
y=-20:0.1:20
plot (z1,y)
grid on
xlabel ('z')
ylabel ('E')
hold off
График зависимости поля Е от координаты Z вблизи точки отражения.
Где z1= 3.9757e+005-точка отражения.
Вывод В результате проделанной работы нашёл поле вдоль поверхности Земли в заданной точке и диапазоне, а также в точке отражения волны от ионосферы. В точке падения волны на Землю сигнал слабый, однако в заданном диапазоне имеются несколько максимумов. В точке отражения от ионосферы, амплитуда волны близка к максимуму, выше неё, амплитуда убывает, а ниже этой точки амплитуда достигает своего максимума, но затем плавно убывает по модулю.
1.. Ардабъевский А. И. Теория электромагнитного поля и распространение радиоволн. — Москва. Издательство МАИ, 1970, часть 2.
2. В. Г. Потёмкин «Система инженерных и научных расчётов Мatlab»
3. А. Н. Братчиков, В. С. Темченко, В. С. Филлипов Расчёт электромагнитных полей в слоистых и периодических структурах. — М.; издательство МАИ, 1989.