Модели оценки надежности, риска и безопасности интеллектуальных технических и информационных систем

Без специального образования, пользуясь только здравым смыслом, нельзя анализировать произведение искусства (хотя, к сожалению, это часто делается), нельзя даже сказать «плохо» или «хорошо», покуда вы нс понимаете задачи, которые ставит автор, и средства, которыми он пользуется.

А. Б. МигдсиА

В результате изучения главы б студенты должны: знать

• математические модели оценки надежности, риска и безопасности технических и информационных систем;

уметь

• • строить модели информационных систем; владеть
• • основами физико-математического моделирования.

Введение

и постановка задачи

Приведенные в эпиграфе слова, принадлежащие физику-теоретику, академику Аркадию Бейнусовичу Мигдалу, работавшему с Львом Давидовичем Ландау, смело могут быть отнесены, на наш взгляд, к произведениям духа научно-технического творчества (в их числе ИТС и модели надежности). Творение всегда имеет в себе черты, свойства души человека-творца. Блестяще высказался о «лице души» Леоне Баттисто Альберти (1404— 1472) при анализе эстетики раннего Возрождения: «У многих лицо души, обращенное к телу, светлое, а другое, обращенное к интеллекту, — темное. И это происходит из-за того, что их душа погружается в тело и очень привязывается к нему, а тело покорно (и слабо) подчинено душе; поэтому все их знание о телесной и чувственной красоте, а также вся их любовь к этой красоте носят чувственный характер. Духовную же красоту они не познают,^[1]

не любят ее, не наслаждаются ею и не считают ее достойной любви. Такие люди очень несчастливы и мало отличаются от грубых животных, у них больше сладострастия и чувственности, похотливости, алчности и скупости, а также других страстей, которые делают людей не только порочными, но и недостойными"^[2].

Высказанное нами во введении соображение о надежности технических, и не только их, систем на основании соотношения пространств (Г), (/), (Ф) требует внимательного рассмотрения элементов (/)-иространства и соотношений между ними, т. е. понятий теории информации, связанных с работами Шеннона, Колмогорова и ряда других ученых. Среди них в деле параллельного обоснования логики теории вероятностей и шенноновской информации основной интерес представляют следующие:

Колмогоров А. Н. Теория информации и теория алгоритмов (М.: Наука, 1987). Особый интерес с точки зрения тематики данной главы представляют в этом сборнике сто статьи: «Три подхода к определению понятия «количество информации» (с. 212—222) и «К логическим основам теории информации и теории вероятностей» (с. 232—237);

Шеннон К. Э. Работы по теории информации и кибернетике (пер. с англ, под ред. Р. Л. Добрушина и О. Б. Лупанова; с пред. А. Н. Колмогорова. М.: Иностранная литература, 1963). В книге собраны публикации 1938—1962 гг., где логика, информация и надежность комплексно применялась к секретным системам связи и радиотехническим системам, а соотношение сигнал/шум (С/Ш) являлось главным параметром. Этот труд содержит следующие разделы: теорию управляющих систем, включая надежность, и теорию информации. Позднее рассмотрение отношения С/Ш как хит распространилось подобно вирусу не только в информационных системах, но и в производственно-технологических и финансовых подсистемах у А. Адлера в России, Г. Тагути в Японии, Дж. Бокса в США.

Как показывает наш анализ в рамках АТН, главное значение для формирования облика будущего специалиста-надежностника, профессионала представляют труды члена-корреспондента РАН, доктора технических наук, профессора Андрея Ивановича Костогрызова. Это системные работы высокого научного уровня, содержащие математические модели для прогнозирования надежности, рисков и безопасности различных интеллектуальных технических систем (ИТС) и информационных систем (ИС). Они основаны на теории массового обслуживания в системе Mn/Gn/1 ^{[3], математических методах надежности, теории регенерационных процессов. Работы воплощены под его руководством и реализованы в инструментальном комплексе «КОК»[4].}

Учитывая сказанное, авторы посчитали правильным использовать данные материалы, усвоение которых, конечно, потребует усилий (знания теории случайных процессов (ТСП) в объеме, например, гл. 2 данной книги, понимания положений теории массового обслуживания (ТМО), понятий о случайном времени) со стороны будущих специалистов, изучающих дисциплины по надежности.

Итак, как мы ранее показали на основе логико-исторического анализа в гл. 1, идеи классификации терминов 1-го порядка, 2-го, …п-то порядков Лейбница являются подмножеством информационного пространства (/), что можно с добавлением индекса «Л» описать формулой.

Это выражение может быть использовано для информационных и интеллектуальных систем в части формирования терминов и определений, которую можно назвать Ju-моделыо (от de jure, юридическая модель), восстановив историческую преемственность в деле применения математической логики в юриспруденции в традиции Лейбница и Бернулли.

В общем случае будем понимать, что информационные системы (надмножество, или макромодель), состоят из подсистем (подмножеств) /_л, /_с, /_ф,/_д, т. е. 01 = {1_Л, /_с, /_ф, /д}, где знак 0 является неполным квадрографом.

Примечания. 1. В рамках идеологии АТН и представлений А. А. Зиновьева о словесном (информационном) и предметном (физическом) мирах сложность (^-пространства наглядно и образно может быть передана в (Г)-пространстве с помощью графа-эйдоса, введенного в работе [35]. Об этой сложности известно еще из «Лесной книги» Махабхараты, в которой говорится о шестом чувстве, понимаемом как мышление человека в образах. А в православии это иконическое мышление.

2. У Костогрызова, как и в большинстве учебников по информатике, используется для понятия «информационная система» аббревиатура ИС, что для надежностников не совсем удобно, поскольку в подсознании человека, связанного с микрои наноэлектроникой, ИС — это интегральная схема. В предыдущих главах данной книги аббревиатура ИС использовалось нами также для обозначения интегральной схемы, но в данной главе мы будем для удобства изложения и в соответствии с установившимися традициями использовать аббревиатуру ИС для обозначения информационной системы. В утрированном виде связь между ИС и ИТС (интеллектуальной технической системой) и ТС (технической системой) может быть представлено в виде следующего равенства:

Иногда вместо ИТС используют аббревиатуру АС (автоматизированная система), или ПТК (программно-технический комплекс). Например, летающий топор, продемонстрированный президенту В. В. Путину в авиасалоне подмосковного г. Жуковского, — своего рода ИТС, которая, возможно, со временем найдет применение в лесу. Да и появление летающей пилы, как думается, гоже не за горами, чтобы щенки не летели при рубке и экономический эффект был бы налицо.

Роль (^-пространства велика в жизни человека. Граф-эйдос сложности (^-пространства представлен на рис. 6.1. Именно в этом пространстве в юридическом аспекте были после Лейбница разработаны научные основы информационно-статистических моделей /_с известным математиком Якобом Бернулли. Важная роль науки признавалась всегда, начиная с древних времен мистика и математика Пифагора. Хотя кроме «пифагоровых штанов» да отношения длины окружности к диаметру мы мало что про Пифагора знаем. О науке не забывают высказаться и лидеры современных политических партий России. Например, лидер ЛДПР В. В. Жириновский с сожалением констатирует: «Государство уходит из экономики, включая науку… Наука как бы зависла между государством и сегодняшним бизнесом»¹.

Рис. 6.1. Граф-эйдос сложности (^-пространства.

Но de jure требует de facto. Иначе «суд» не состоится и оценки надежности не будет. Значит, требуется физическое ((Ф)-) пространство, наполненное измеримыми величинами — свойствами — параметрами с соответствующими операторами S типа: ОФ = {Ф_л, Ф_с, Ф_ф, Фд} и ОS = {5^, 5_С, 5_Ф, 5д}.

Тогда реляционная метамодель R надежности ИТС может быть описана с использованием бинарных, а здесь у нас — квартернарных, соотношений общей алгебры^[5][6] в виде.

0R = (0/)05(0Ф) (Д-модель).

Наличие развитого тезауруса (совокупность терминов в соотнесении с научно-техническими областями), формул и уравнений для формирования моделей в задачах оценки надежности для ТС наталкивает на пассионарную мысль в духе идей Л. Н. Гумилёва — просто, даже буквально, воспользоваться проектом А. Костогрызова для ИС, поскольку он является хорошей практической иллюстрацией приведенных ниже моделей, а не изобретать собственный велосипед. Используем введенное ранее значение оператора квадрографа применительно к информационному пространству:

У авторов данной книги возникла мысль, даже, можно сказать, идея, примененить оператор квадрограф, предсказывающий минимальное количество информационных моделей (11 базовых моделей, служащих для построения других моделей) в качестве критерия для объявления полноты частной теории надежности. В этом плане интересно было бы проверить, образуют ли модели Костогрызова частную теорию информационной надежности, т. е. будет ли количество /-моделей равно 11? Проведем в данной главе расследование заданного вопроса.

Примечания. 1. Эйдос-граф — образный граф. О значении имени и роли эйдектического мышления, мифе как научном методе написано немало. В то же время имеются и другие мнения, в частности признанного в мире Л. Леви-Брюлля, создавшего своей позицией инфовирус, подвергающий сомнению обоснованность априоризма И. Канта в отношении категорий времени и пространства. А правильность и обоснованность эта показана, в частности, на уровне физиологии И. М. Сеченовым¹ по отношеню к базовым понятиям числа, времени и пространства, правда, без упоминания имени Канта, поскольку в его времена знание работ Канта предполагалось по умолчанию каждому ученому.

• 2. Все сказанное в п. 1, но в подробностях, студенту с научным складом мышления, решившему связать жизнь с наукой и практикой надежности, можно найти в трудах А. Ф. Лосева^[7][8].
• 3. Число 11, таким образом, будоражит воображение. Да ведь и кратное ему 33 — число букв в алфавите русского языка — позволяет отобразить письменную культуру великой Руси. А 44 (что также кратно 11) буквы церковно-славянского языка, помимо письменности, отражают еще и фонетику языка.

• [1] Мигдал А. Б. Поиски истины. М.: Молодая гвардия, 1983.
• [2] 2 Эстетика Ренессанса. Т. 1 / сост. В. П. Шестаков. М.: Искусство, 1981.
• [3] Костогрызов Л. И. Исследование условий эффективного применения пакетной обработки заявок в приоритетных вычислительных системах с ограничением на время ожиданияв очереди // Автоматика и телемеханика. 1987. Вын.12. С. 158—164.
• [4] Комплекс для оценки качества функционирования информационных систем. Свидетельство Роспатента № 2 000 610 272 от 06.04.2000, сертификат соответствия № SSAQ032.1.3.0029 Международной ассоциации качества «СовАсК» от 20.03.2002.
• [5] См. раздел «Экономическая политика» Программы ЛДПР. М.: Изд-во ЛДПР, 2013.С. 9.
• [6] См.: Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. М.: Наука, 1973. С. 14.
• [7] Сеченов И. М. Элементы мысли. СПб.: Питер, 2001.
• [8] См. книгу: Лосев А. Ф. Бытие. Имя. Космос. М.: Мысль, 1993, а также другие егоработы.