Фоновые и собственные перегревы

Для обоснования переходов, при которых осуществляется сглаживание распределений внутренних источников теплоты в сложных системах тел, весьма удобно использовать понятия фоновых и собственных температур. Поясним их на примере анализа стационарного теплового режима в сложной системе, который описывается системой линейных уравнений (11.1), (11.2). Можно доказать, что в любой точке i-й области системы стационарную температуру 7} можно представить в следующем виде:

где Г_ср — температура окружающей среды; Fy — тепловые коэффициенты, которые в данном случае не зависят ни от температур, ни от мощностей; Pj — общая мощность источников теплоты в j-й части системы.

Коэффициент 7^ отражает влияние г-го тела на тепловой режим у-го тела. Отметим, что хотя он не зависит от общей мощности тепловыделений в i-м теле, но может изменяться в зависимости от вида пространственного распределения этой мощности.

Запишем формулу (11.18) следующим образом:

Второе слагаемое д_/СБ =F_jiP_i в правой части формулы (11.19) называется собственным перегревом /'-го тела. Этот перегрев возникает из-за выделения теплоты в данном теле. Остальные слагаемые — сумма 7}ф = Г_ср + д, ф, где = X определяет перегрев /'-го тела, вызванный всеми осталь;

ными (кроме /'-го) источниками теплоты в системе.

Температура называется температурным фоном в /*-й области, а д,-ф — фоновым перегревом.

Анализ многочисленных конкретных задач показывает, что довольно часто тепловой коэффициент отражающий влияние /'-й области на j-ю, слабо зависит от конкретного вида пространственного распределения мощности Pj источников теплоты, действующих в у-й области, а также от особенностей ее внутренней структуры. Это обстоятельство позволяет проводить расчеты распределения фоновых температур в весьма сложных системах с источниками энергии. В качестве примера такой системы рассмотрим блок МЭА, в котором расположены печатные платы с различными компонентами — микросхемами, микросборками и дискретными электрорадиоэлементами.

Для определения температуры какого-либо компонента при строгом подходе необходимо учитывать реальное пространственное распределение мощности тепловыделений во всем блоке. Оно имеет весьма сложный характер из-за локализации тепловыделений в функциональных элементах. Однако на основе принципа местного влияния можно утверждать, что учитывать такое весьма неравномерное пространственное распределение источников на всех платах нет необходимости, поскольку оно мало повлияет на искомую фоновую температуру для рассматриваемого элемента. Поэтому для упрощения процедуры расчета целесообразно приемлемым способом «размазать» мощности тепловыделений по отдельным областям блока.

Часто при определении фоновых температур предполагают, что мощности элементов равномерно распределены, но поверхностям каждой из плат. Находят фоновые перегревы, создаваемые за счет мощностей источников на соседних платах. Далее, рассматривая более детально распределение мощности на одной выделенной плате, определяют составляющую фонового перегрева, вызванную тепловыделениями на этой плате. И наконец, анализируя тепловой режим отдельного элемента (компонента) с учетом особенностей сто конфигурации и способа установки на плату, находят собственный перегрев этого элемента (компонента).

Для приближенной оценки теплового режима элемента в блоке при условии достаточно равномерного распределения мощностей по объему блока можно ввести один фоновый тепловой коэффициент F^, не зависящий от распределения мощности по платам и по элементам, и определить температуру элемента по формуле

где — суммарная мощность тепловыделений в блоке; Р) — мощность, рассеиваемая в данном элементе.

При анализе тепловых режимов сложных систем в ряде случаев используется и осреднение временных распределений источников теплоты. Рассмотрим, например, анализ теплового режима блока МЭА, компоненты и узлы которого работают, но сложной временной диаграмме. При определении фонового перегрева некоторого компонента предполагается, что в остальных частях системы действуют источники постоянной мощности, которая определяется путем осреднения во времени мощностей периодически включающихся источников. Собственный перегрев компонента находится в соответствии с характером временного режима его функционирования. Сумму фоновой температуры и собственного перегрева принимают в качестве приближения для искомой температуры компонента (рис. 11.3).

Рис. 11.3^х. Нестационарные фоновый и собственный перегревы:

д (т) — перегрев; (Ф_;ф)_ст — стационарный перегрев j-го тела; — фоновый iiepeipeB j-го тела, вызванный всеми остальными источниками теплоты в системе;

Ф_;СБ ^— собственный перегрев у-го тела; т — время.