Статические игры с полной информацией

В результате изучения данной главы студент должен: знать

• • принцип сильного и слабого доминирования стратегий;
• • концепцию равновесия в доминирующих стратегиях и равновесия, но доминированию;
• • концепции равновесия по Нэшу в чистых и смешанных стратегиях;
• • связь между равновесиями по доминированию и равновесиями по Нэшу;
• • теорему о существовании равновесия по Нэшу в чистых стратегиях;
• • понятие чистой и смешанной стратегии, ожидаемого выигрыша;
• • понятие носителя (спектра) смешанной стратегии;
• • свойства стратегий, входящих и не входящих в носитель равновесной смешанной стратегии;
• • теоремы Нэша и фон Неймана;
• • понятия антагонистической и матричной игры;
• • понятие максиминной стратегии;
• • понятия верхней и нижней цены игры, седлового элемента;
• • необходимое и достаточное условие существования решения матричной игры в чистых стратегиях;
• • связь матричных игр и задач линейного программирования;
• • связь решений матричных игр и равновесий по Нэшу;
• • понятие объясни мости (рационализуемое™)*^[1];
• • связь объяснимое™ и последовательного исключения строго доминируемых стратегий*;
• • концепцию многоуровневой рефлексии*; уметь
• • находить равновесие в доминирующих стратегиях и равновесие по доминированию в игре;
• • вычислять равновесия по Нэшу в чистых и смешанных стратегиях;
• • вычислять ожидаемые выигрыши игроков при заданных смешанных стратешях;
• • решать матричные игры в чистых и смешанных стратегиях;
• • сводить матричную игру к паре взаимно двойственных задач линейного программирования;

владеть

• • методами нахождения равновесий в чистых стратегиях в статической игре с полной информацией;
• • методами нахождения равновесий в смешанных стратегиях в статической игре с полной информацией;
• • графическими и аналитическими методами решения матричных игр.

• [1] Звездочкой здесь и далее отмечены компетенции, относящиеся к дополнительным разделам.