Вязкость. 
Океанология. 
Физические свойства морской воды

Вязкость или внутреннее трение — свойство жидкостей или газов оказывать сопротивление при перемещении одного слоя относительно другого. Если же жидкость движется как единое целое, то внутреннее трение не возникает. Для выяснения сущности этого явления рассмотрим следующий элементарный опыт. Возьмем две бесконечные плоские и параллельные друг другу пластины, расстояние между которыми равно h. Пусть верхняя пластина движется относительно нижней с постоянной скоростью и. Чтобы такое движение существовало, к жидкости в направлении движения должна быть приложена касательная сила, уравновешивающая силу внутреннего трения. Опыт показывает, что сила трения т, отнесенная к единице площади пластины, т. е. касательное напряжение, прямо пропорциональна скорости и и обратно пропорциональна расстоянию И. Вместо отношения ufh в общем случае одномерного движения можно взять отношение du/dh:

Коэффициент пропорциональности р, который зависит от природы жидкости, называют коэффициентом динамической вязкости или просто вязкостью. Чем больше значение р, тем больше вязкость жидкости и тем больше сила, которую надо затратить для преодоления трения между слоями для сохранения равномерного движения пластины. Выражение (7.13) называют законом трения Ньютона [44]. Часто вместо динамической вязкости применяют отношение величин вязкости и плотности, называемое кинематической вязкостью v:

Размерность динамической вязкости, очевидно, — кг (м-с)'¹, а кинематической вязкости — м² с. Чаще при измерении р используется единица давления, умноженного на секунду: Н е м ² или внесистемная единица — пуаз. 1 пуаз равен 0,1 Н е м'², а 1 kt m'^c'^^SI Н е м'².

Процесс передачи импульса от слоя с большей скоростью к другому слою зависит от конкретных особенностей межмолекулярных сил в жидкости. Очевидно, особенности структуры воды, описанные в главе 1, определяют зависимость вязкости от ее основных параметров — температуры, солености и давления. При возрастании температуры ослабевают водородные связи, — следовательно, переход молекул из одного слоя в другой облегчается и значение коэффициента вязкости падает. Наличие растворенных веществ-электролитов в целом упрочняет структуру воды и повышает вязкость. Зависимость вязкости от давления — одно из проявлений аномальности воды, как отмечалось в разделе.

1.3. Вязкость «нормальных» жидкостей с увеличением давления повышается, т. к. уменьшается среднее расстояние между молекулами [39]. Напротив, значение р в морской воде при температуре менее 20° С понижается во всех реально встречающихся в океане диапазонах давлений, и лишь при давлениях 1000−1500 бар вязкость начинает возрастать.

Наиболее точные эмпирические зависимости для вязкости морской воды приведены Г. Зидпером и Н. Петерсом [85]. После несложных преобразований относительных зависимостей, представленных в этой работе, значение р для пресной воды как функции температуры будет выглядеть так:

где Т- температура, °С, р — вязкость, Н е м'². Проверочное значение — 4,0387-КГ⁴ Н е м'² при Г=70° С.

В работе [85] приводится полученная Ф. Миллеро зависимость вязкости р от объемной хлорности морской воды С, которая связана с соленостью 5 и плотностью р (в кг-м'³) в соответствии со шкалой Кокса (3.35) соотношением С=(р*5)/1806,55. Выражение имеет вид:

где ^4=5,185−10*⁵-Г + 1,0675−10"-, 5=3,300- 10"*Т+ 2,591−10°.

Зависимость вязкости от давления может быть представлена в виде поправки вида [85]:

задается в дбар, температура Т в °С.

Хотя формула (7.17) разработана для океанического диапазона солености, она может применяться для солоноватых и даже пресных вод. Ошибка этой формулы относительно наблюдаемых значений при давлениях до 10 000 дбар составляет для пресной воды примерно 3%, а для воды с соленостью 35 епс не более 0,4%.

На рис. 7.4а представлена зависимость коэффициента динамической вязкости от солености при атмосферном давлении, а на рис. 7.46 — зависимость ц от давления при 5=35 епс. Наибольшее влияние на вязкость, очевидно, оказывает температура: при ее повышении от 0° до 30° С значение коэффициента х падает более чем вдвое, а увеличение солености от 0 до 35 епс повышает вязкость менее чем на 20%. Влияние давления сказывается лишь при температурах ниже 5° С и не превышает 4%. Для кинематической вязкости влияние солености и давления будут еще меньше, так как одновременно со значением р аналогично изменяется и плотность воды.

Рис. 7.4. Зависимость динамического коэффициента вязкости (Нем²) от солености и температуры (а),.

давления и температуры при солености S-35 епс (б)

В заключение отметим, что молекулярная вязкость в реальном океане играет подчиненную роль для большинства видов движений. Исключение составляют оценка эффектов диссипации энергии в тепло, возникновение турбулентности, расчет параметров мелкомасштабной конвекции, динамика взвеси и ряд других задач. Вместо уравнения (7.13) для оценки переноса импульса применяется его аналог, где постоянная скорость и заменяется на осредненную за некоторый интервал времени соответствующую компоненту вектора скорости течения, а коэффициент ц — на так называемый коэффициент турбулентного обмена количеством движения, который превосходит динамическую вязкость на несколько порядков. Подробнее с турбулентным обменом в океане можно познакомиться в работе О. И. Мамаева [21].

Задачи и вопросы для повторения

• 7.1. Что понимается под коллигативными свойствами?
• 7.2. Какие свойства морской воды можно отнести к коллигативным?
• 7.3. Как зависит температура замерзания морской воды от давления и солености?
• 7.4. Как называется давление, при котором система вода-пар находится в состоянии равновесия при определенной температуре?
• 7.5. Влияет ли соленость морской воды на давление насыщенного пара?
• 7.6. Что такое осмос?
• 7.7. Как можно определить осмотическое давление в морской воде?
• 7.8. Что такое лизис?
• 7.9. Как осмотическое давление зависит от солености, температуры и давления?
• 7.10. Что такое вязкость?
• 7.11. Какова размерность динамического коэффициента вязкости?
• 7.12. Как вязкость зависит от солености, температуры и давления?