Скорость распространения звука

Если в морской воде возбудить механические колебания ее частиц (сжатия и разрежения), то, вследствие взаимодействия между ними, эти колебания начнут распространяться в воде от частицы к частице с некоторой скорость с. Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной. Частицы жидкости, в которой распространяется волна, не переносятся волной, они лишь совершают колебания около своих положений равновесия. В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению распространения волны различают продольные и поперечные волны. В воде возможно возникновение только продольных волн, т. е. тех волн, в которых колебания частиц происходит вдоль направления распространения волн. Продольные волны связаны с объемной деформацией упругой среды. Образование поперечных волн (частицы колеблются в направлении, поперечном распространению) в воде не происходит в связи с тем, что они возникают только в такой среде, которая способна сопротивляться деформации сдвига. Вода же таким свойством не обладает.

Звуковыми волнами называются распространяющиеся в воде слабые возмущения — колебания с малыми амплитудами.

Процесс распространения звуковых волн (скорость звука), благодаря большой частоте колебаний, является адиабатическим, т. е. не сопровождается обменом теплом. В связи с этим морская вода, с точки зрения акустики, аналогична идеальному газу. В отличие от воздуха, морская вода слабо поглощает энергию звуковых колебаний. Кроме того, скорость звука в воде практически не зависит от частоты колебаний, т. е. отсутствует дисперсия волн.

Как известно из физики, скорость распространения звука в сплошной упругой среде определяется формулой [47]:

где К = — = р₀ -(ф/ф)| - адиабатический объемный модуль.

^Ка

упругости, ро — плотность невозмущенной среды, к" - коэффициент адиабатической сжимаемости. В связи с тем, что и объемный модуль упругости К, и плотность невозмущенной морской воды ро зависят от ее солености, температуры и гидростатического давления, скорость звука тоже определяется этими параметрами состояния (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Зависимость скорости звука морской воды (м с¹) от солености и температуры при атмосферном давлении (а), давления и температуры при S=35 епс (б). При расчетах использовалось УС-80.

Давление, дбар Преобразуем формулу (5.10) таким образом, чтобы в нее входили величины, удобные для расчетов. Для этого перепишем производную, входящую в (5.10), следующим образом:

Сравнивая это выражение с (5.7), получим:

Откуда где v — удельный объем, к — коэффициент изотермической сжи- ^ср маемости, у = — - отношение удельных теплоемкостей при по;

стоянных давлении и объеме соответственно.

Уравнение (5.11), если использовать уравнение состояния УС -80, можно видоизменить:

где Г — адиабатический градиент температуры.

Формула (5.12) применяется для расчета скорости звука и называется теоретической. Она была использована для составления известных таблиц скорости звука Меттьюза, а также таблиц О. И. Мамаева [25] и некоторых других.

Наряду с теоретической формулой (5.12), существуют эмпирические формулы определения скорости звука, основанные на современных лабораторных методах ее измерения. Наиболее достоверными из них можно считать формулы В. Вильсона [88], В. Дель Гроссо [56] и К. Чена-Ф. Миллеро [52].

Наиболее близкой по вычисленным значениям скорости звука к теоретическим с использованием УС-80 является последняя. Она имеет вид:

40 епс (ПШС-78), температуры — от 0 до 40° С (МШПТ-68) и давления — от 0 до 1000 бар. Давлениер входит в (5.14) в барах.

Изменение температуры морской воды вносит в изменение скорости распространения звука наибольший вклад. При ее повышении увеличивается модуль упругости К и уменьшается плотность ро, что приводит, согласно (5.10), к увеличению скорости звука. При этом изменение скорости при изменении температуры на 1 °C уменьшается при высоких температурах по сравнению с низкими.

Соленость оказывает меньшее влияние на скорость звука. Отмечено, что соли, содержащиеся в морской воде, по-разному влияют на объемный модуль упругости, т. е. на К, а следовательно, и на скорость звука. При повышении солености, также как и при увеличении температуры, скорость звука увеличивается. Скорость звука увеличивается и при повышении давления.

Рис. 5.5. Распределение скорости звука в Атлантическом океане. GEOSECS Atlantic Expedition, 1972;73 гг. НИС «Кпогг». Станция 45.

Для океанов, где с глубиной отмечается уменьшение температуры воды, характерно уменьшение скорости звука. Однако, начиная с некоторой глубины, повышение гидростатического давления перевешивает роль температуры воды и скорость звука начинает расти. Таким образом, на некотором горизонте формируется слой с минимальными скоростями звука — подводный звуковой канал (рис. 5.5). В нем, благодаря рефракции, звуковые лучи, посланные горизонтально, сосредотачиваются в слое минимума скорости и распространяются на очень большие расстояния (до 15 000−18 000 км).

Среднее значение скорости звука в Мировом океане приблизительно равно 1500 м-с. Более подробно распределение скорости звука в океане описано в работе [10].

Задачи и вопросы для повторения

• 5.1. Что такое объемный модуль упругости?
• 5.2. Почему адиабатическая сжимаемость меньше изотермической?
• 5.3. Как коэффициент изотермической сжимаемости зависит от солености, температуры и давления морской воды?
• 5.4. Найдите, как меняется внутренняя энергия при адиабатическом сжатии?

Ответ:

Применим метод якобианов — формулы 2.59, 2.60, 2.61, 2.63, 2.67, 2.69, 2.70, 2.71 и 2.72. Имеем:

QU п Все параметры положительные, следовательно — > 0, т. е. при.

др ¹ ч адиабатическом сжатии внутренняя энергия возрастает. Объясняется это тем, что при постоянстве энтропии (теплообмен с окружающей средой отсутствует) при увеличении внешнего давления уменьшается среднее расстояние между молекулами, увеличивается их средняя кинетическая энергия, а следовательно, возрастает температура.

• 5.5. Какие волны называются звуковыми?
• 5.6. Что влияет на скорость распространения звука в морской воде?
• 5.7. За счет чего в океане образуется подводный звуковой канал.