Производственная функция. 
Факторы производства

Между объемами выпуска продукции и количеством используемых при этом ресурсов существует определенная зависимость, которую изучает теория производства.

Производство — это процесс использования рабочей силы, оборудования, природных ресурсов и материалов с целью изготовления определенных товаров и услуг.

Под факторами производства (производственными ресурсами) понимают блага естественного или искусственного происхождения, используемые фирмами для производства необходимых людям конечных товаров и услуг.

Факторы производства — это ресурсы, используемые в производстве.

Особенности трансформации факторов производства в экономические блага зависят от используемой технологии производства.

Технология производства — это способ соединения экономических ресурсов для производства заданного объема товаров и услуг.

Критерием выбора той или иной технологии является эффективность производства. В экономике принято различать экономическую и технологическую эффективность производства.

Технологическая эффективность производства характеризует зависимость между используемыми ресурсами и получаемой продукцией в натуральном выражении Технологическая эффективность конкретного способа производства оценивается двояко: либо по максимуму выпуска при данной комбинации ресурсов, либо по минимуму количества ресурсов, обеспечивающих данный объем выпуска. Технически неэффективные способы производства не используются рациональным предпринимателем.

Экономическая эффективность производства отражает стоимостную зависимость между расходами фирмы на факторы производства (издержками) и ее доходами^[1].

Способ производства является экономически эффективным, если он обеспечивает минимальную альтернативную стоимость используемых в производстве ресурсов. Выбор фирмой экономически эффективной технологии зависит от сложившихся на данный момент цен на рынке факторов производства. Изменение цен (на ресурсы или на продукцию фирмы) может сделать ранее выбранный способ производства экономически неэффективным, и наоборот.

Зависимость между количеством ресурсов, затрачиваемых фирмой в единицу времени, и максимально возможным объемом выпускаемой продукции выражает производственная функция.

Производственная функция — это функция, отражающая технологическую взаимосвязь между количеством ресурсов, затрачиваемых фирмой в единицу времени, и максимально возможным объемом выпуска продукции В наиболее общем виде производственная функция может быть записана так:

где Q — объем выпуска в единицу времени; Х_ь Х₂,…, Х_п — количество используемых ресурсов в единицу времени.

Линейная производственная функция предполагает, что приращение функции пропорционально приращению аргумента, т. е. зависимость между объемом произведенной продукции и затратами различных видов ресурсов, необходимых для выпуска этой продукции, прямо пропорциональна. Графиком линейной функции является прямая линия:

где L — количество используемого фактора «труд»; К — количество используемого фактора «капитал»; а и b — коэффициенты функции.

Экономический смысл линейной функции состоит в том, что при таком производстве факторы (ресурсы) являются взаимозаменяемыми, т. е. не имеет значения, какой фактор использовать для производства — труд или капитал.

В практической деятельности такая ситуация почти не встречается, так как любая техника, оборудование нуждаются в обслуживании человеком. Коэффициенты функции а и b показывают пропорции, в которых один фактор может быть заменен другим.

Нелинейная (непропорциональная) зависимость между факторами (ресурсами) и объемом производства может выражаться в виде полиномиальной, гиперболической, обратной, степенной, показательной, экспоненциальной, мультипликативной функций.

Среди нелинейных функций наибольшую известность получила степенная функция Кобба —Дугласа, выведенная в 1928 г. американскими математиком Чарльзом Коббом и экономистом Полом Дугласом, имеющая вид.

где а — постоянный коэффициент, соответствующий совокупной эффективности факторов L и К в производстве (а > 0); а, Р — постоянные коэффициенты, которые характеризуют эффективность каждого ресурса отдельно (имеют смысл эластичности выпуска по капиталу и труду) (а, р > 0, а + (3 = 1); К, L — количество используемых ресурсов (капитал и труд).

Функция Кобба — Дугласа используется для анализа динамики и воздействия факторов при прогнозировании объема валового внутреннего продукта, для анализа сравнительной эффективности основных факторов экономического роста. Сумма, а + (3 определяет степень воздействия технического прогресса на исследуемую экономику.

Если, а + (3 = 1, то функция принимает вид пропорционально возрастающей производственной функции (Q = К⁰'⁵!⁰'⁵), т. е. эффект масштаба — нейтральный, увеличение количества факторов (ресурсов) на 1% приведет к увеличению результата (выпуска) также на 1%. Отсутствие как технологического прогресса, так и технологического регресса предполагает только экстенсивный рост.

Если а + (3 > 1, то функция принимает вид непропорционально возрастающей производственной функции (Q = K°>⁹L°>⁸), т. е. эффект масштаба — положительный, при котором увеличение количества факторов.

(ресурсов) на 1% приводит к увеличению результата больше, чем на 1%. Это показывает воздействие технологического прогресса на доходность факторов. Есть условия для дальнейшего интенсивного развития.

Если, а + (3 < 1, то функция принимает вид убывающей производственной функции (Q = K°'⁴L⁰'²), т. е. эффект масштаба — отрицательный, имеет место технологический регресс. Такая ситуация часто является следствием переконцентрации производства или широкого применения в производствах устаревших технологий^[2].

Масштаб производства также задается производственной функцией. Если фирма принимает решение об одновременном и пропорциональном изменении количества всех применяемых факторов, то она меняет масштаб производства.

Пусть первоначальное соотношение между выпуском и применяемыми ресурсами описывается производственной функцией.

Если фирма принимает решение об увеличении масштаба производства в п раз, то производственная функция примет вид.

Взаимосвязь между изменением масштаба производства и соответствующим изменением в объеме выпуска продукции называется отдачей (экономией) от масштаба.

Отдача от масштаба характеризует реакцию объема производства продукции при соответствующем изменении количества всех используемых факторов производства Если в результате выпуск увеличится также в п раз (Q_x = nQ₀), то наблюдается постоянная отдача от масштаба. Например, при удвоении количества всех ресурсов объем производства тоже удвоится. Если выпуск увеличится более чем в п раз (Qj > nQ₀), то имеет место возрастающая отдача от масштаба, которая может наблюдаться при росте производительности труда, оптимизации процессов производства и управления, снижении затрат на единицу выпуска продукции. Если выпуск увеличится менее чем в п раз (Qj < nQ₀), то имеет место убывающая отдача от масштаба. Примером служит непомерный рост административных издержек в крупных компаниях в результате роста числа иерархических уровней, замедления движения информации, что в итоге приводит к снижению эффективности производства. Зная свою производственную функцию, фирма может оценить, как изменится объем производства, если увеличить или уменьшить количество одного из используемых ресурсов, оставив неизменными все прочие ресурсы, или увеличить количество всех используемых ресурсов в равной или неравной мере.

Все используемые фирмой факторы производства подразделяют на постоянные и переменные.

Постоянные факторы производства — это такие факторы, которые используются фирмой в одном и том же количестве в течение определенного периода времени, т. е. их количество не меняется с изменением объема выпуска.

Примерами постоянных ресурсов могут служить производственные и административные здания, оборудование, участок земли, занимаемый фирмой, нематериальные активы.

Переменные факторы производства — это факторы, которые используются фирмой в разных количествах в течение конкретного периода времени, т. е. их количество изменяется, а поэтому изменяется и объем продукции, выпускаемой фирмой Примерами переменных ресурсов могут служить большинство видов сырья и материалов, электроэнергия, транспортные услуги, труд основных производственных рабочих.

Деление факторов производства на постоянные и переменные позволяет выделить кратковременный (краткосрочный) и долговременный (долгосрочный) периоды в деятельности фирмы.

Период краткосрочный — это отрезок времени в экономической теории, в течение которого у производителей товаров часть используемых ресурсов постоянна (оборудование, здания), а часть — переменна, но в этот период не изменяются производственные мощности В краткосрочном периоде фирма может варьировать объемы выпуска продукции, изменяя объемы переменных ресурсов. Однако максимально возможный объем выпуска фирмы лимитирован имеющимися производственными мощностями (объемом постоянных факторов производства).

Период долговременный — это отрезок времени, в течение которого все факторы производства являются переменными, в том числе и производственные мощности Для долговременного периода верхней (технической) границы производства не существует, так как теоретически может быть задействован любой объем ресурсов, т. е. может быть изменен сам масштаб производства.

• [1] Станковская И. К., Стрелец И. А. Экономическая теория. С. 147.
• [2] Тюпаков К. Э., Курносов В. С. Управленческая экономика. С. 62—-63.