Измерения физических величин

1. Обработка результатов измерений физических величин Вычислить объем стального шарика по результатам измерений его диаметра:

D, см= 4,83; 488, 4,81; 4,82; 4,84; 4,86; 4,85.

Обработать результаты измерений, учитывая погрешность р и приняв значение надежности Р=0,9.

Решение Среднее значение

Среднеквадратическое отклонение:

Доверительный интервал Объем шарика Ошибка определения объема Объем Ответ

.

2. Акустика.

Для лечения мастита применяют ультразвук с интенсивностью 0,6 Вт/м2. Какая энергия ультразвука пройдет внутрь ткани, если время процедуры 10 минут и площадь головки излучения 4,5 см²? Коэффициент проникновения ультразвука внутрь ткани 0,9.

физический величина ультразвук скорость Решение Мощность, которой облучается ткань:

(1)

Энергия излучение, которое падает на ткань:

(2)

Учитывая отражение, в ткань проникает энергия равная:

(3)

Подставим (1) и (2) в (3):

(4)

Числовое значение:

Ответ: .

3. Гидродинамика В трубе, соединенной с емкостью для транспортировки молока, поддерживается разность давлений 104 Па. Какую работу совершит насос, перекачивающий через трубу 3000 литров молока со скоростью 8 км/ч? Плотность молока 1029 кг/м3.

Решение Работа насоса идет на кинетическую энергию молока и на поддержания разницы давления на концах трубы:

(1)

Кинетическая энергия:

(2)

Энергия для поддержания разности давления (см. рис):

(3)

Подставим (2) и (3) в (1):

(4)

Числовое значение:

Ответ: .

4. Молекулярная физика и термодинамика.

Давление газа 1атм, а плотность 4 кг/м3. Определить среднюю квадратичную скорость его молекул.

Решение Средняя квадратичная скорость молекулы:

(1)

где молярная масса, температура газа.

Уравнение Менделеева — Клаперона:

(2)

Масса газа:

(3)

Подставим (3) в (2):

(4)

Подставим (4) в (1):

(5)

Числовое значение:

Ответ:.

5. Электростатика Две плоскости равномерно заряжены и имеют поверхностные плотности заряда 0,12 и 0,25 мкКл/м2. Определить напряженность поля между этими плоскостями.

Решение Напряженность электрического поля заряженной бесконечно () пластины находим, используя теорему Гаусса (см. рис.)

(1)

Из (1):

(2)

Исходя из принципа суперпозиции, напряженность электрического поля между пластинами:

(3)

Исходя из (2) и (3) напряженность поля между плоскостями:

(4)

Числовое значение Ответ: .

6. Постоянный ток В проводнике за 1 мин при равномерном возрастании тока от 3 до 10 А выделилось 8 кДж теплоты. Определить сопротивление проводника.

Решение В проводнике ток изменяется по закону:

(1)

Это уравнение прямой. В числовом виде:

(2)

Мощность, которая выделяется в проводнике

(3)

Количество тепла, которое выделяется за определенное время:

Ответ:

7. Переменный ток При воспалительных процессах в тканях структура клеточных мембран изменяется и соответственно меняется их электроемкость. Емкостное сопротивление ткани в норме измеряли при частоте переменного тока 1,3 кГц, той же ткани при воспалении и при тех же условиях при частоте переменного тока- 6,2 кГц. Величина емкостного сопротивления во втором случае в 3,5 раза меньше, чем в первом. Во сколько раз уменьшилась электроемкость ткани при воспалении?

Решение Емкостное сопротивление:

(1)

Емкостное сопротивление ткани в норме:

(2)

Емкостное сопротивление ткани при воспалении

(3)

Согласно условию:

(4)

Из (4):

(5)

Числовое значение:

Ответ:

8. Оптика и фотометрия На рабочих столах пункта ветеринарного обследования животных по санитарным нормам полагается освещенность 30 лк. Какую минимальную силу света должна иметь лампа, повешенная на высоте 2 м над столом? Какой световой поток будет давать эта лампа? Какова должна быть мощность лампы, если светоотдача ее 12, лм/Вт?

Решение Освещённость от точечного источника находят по формуле:

(1)

где — сила света в канделах; — расстояние до источника света; — угол падения лучей света относительно нормали к поверхности (в данном случае).

Тогда сила света лампы:

(2)

Световой поток:

(3)

Мощность лампы:

(4)

Числовые значения:

Ответ:

.

9. Квантовая оптика. Фотобиология Вычислить энергию фотонов, излучаемых гелий-неоновым лазером, если длинна волны этого излучения 632,8 нм. Ответ выразить в джоулях и электронвольтах. Сколько фотонов излучает лазер в секунду, если его мощность 50 мВт Решение Энергия фотонов, излучаемых гелий-неоновым лазером:

(1)

Числовое значение:

Энергия излучения:

(2)

Количество фотонов:

(3)

Числовое значение:

Ответ: ,.

10. Радиоактивность Для исследования проницаемости клеточных мембран приготовлен раствор радиоактивного калия — 42 с удельной активностью 7,8 мКи/г. Через 5 ч активность раствора стала равной 5 мКи/г. Определить период полураспада калия-42.

Решение Закон для радиоактивности аналогичен закон радиоактивного распад:

(1)

Из (1):

(2)

Числовое значение Ответ: