Степень свободы при базировании

В разработку теории базирования большой вклад внесли ученые Б. С. Балакшин, А. И. Каширин, В. М. Кован, И. М. Колесов, А. А. Маталин, А. П. Соколовский, В. Г1. Фираго и другие. Теория базирования разрабатывалась в двух направлениях. Основу первого направления составило обобщение практического опыта и разработка терминологии. Основу второго направления, основоположником которого был Б. С. Балакшин, составила теоретическая механика, в частности ее раздел об определении положения твердого тела в пространстве.

Теоретическая механика, как известно, рассматривает тела, находящиеся в покое и в движении относительно некоторой системы координат (отсчета). Требуемое положение или движение твердого тела при этом достигается наложением геометрических связей, накладывающих ограничение только на его положение, или кинематических связей, накладывающих ограничение также и на скорость тела. Связи обычно осуществляются в виде различных тел, стесняющих свободу движения данного тела.

Независимые перемещения, которые может иметь тело, называют степенями свободы. Абсолютно твердое тело имеет шесть степеней свободы. Для того чтобы телу придать необходимое положение относительно выбранной системы координат, его необходимо лишить шести степеней свободы (трех перемещении вдоль осей х, у и z в декартовой системе координат и трех поворотов вокруг осей, параллельным им).

По нашему мнению, понятие степени свободы, как это принято в теоретической механике, применительно к базированию изделий в машиностроении является некорректным, поскольку в этом случае неверно сбазированные детали при сборке или заготовке, механической обработке и контроле, закреплении лишаются всех шести степеней свободы.

Для понимания процесса базирования в этой связи целесообразно ввести понятие «степень свободы при базировании», под которой понимают неопределенность положения заготовки (или изделия при сборке) в выбранной системе координат по перемещению в направлении одной из координатных осей или по углу поворота вокруг нее (рис. 3.1, 3.2).

Такая неопределенность положения заготовки возникает из-за отсутствия ограничений их положения (связей) по перемещению и углу поворота относительно соответствующих осей посредством других деталей (например, упоров). Поэтому для обеспечения определенности положения заготовки (или изделия при сборке) в принятой системе координат на них необходимо наложить шесть геометрических связей, для создания которых необходим комплект баз. Это правило называют правилом шести точек, иосколь;

Рис. 3.1. Неопределенность /, 2 положения заготовки, имеющей шпоночный паз, в трехкулачковом патроне по перемещению по оси X (в) и по углу поворота (я, б) вокруг нее.

/к 2 1 ^КУ ^Т0ЧКУ> символизирующую одну из связей.

Рис. 3.2. Неопределенность 1, 2 положения заготовки на столе станка по перемещению вдоль осей Х_у Y и по углу поворота вокруг оси Z

заготовки или изделия в принятой системе координат, называют опорной точкой.

Таким образом, для полной ориентации заготовки в принятой системе координат она не должна перемещаться и поворачиваться относительно трех координатных осей, т. е. должна быть лишена шести степеней свободы, при этом число опорных точек должно быть равно шести, а их взаимное расположение должно обеспечивать достаточную устойчивость положения, достигнутого при базировании.

Следует заметить, что эффект действия связей такой же, как и эффект действия сил. Поэтому действия связей можно заменить действием соответствующих сил, называемых реакциями связей. При этом направление реакции связи совпадает с направлением, в котором связь ограничивает перемещение или поворот заготовки (или изделия при сборке).

Приложение сил и (или) пар сил к заготовке (или изделию при сборке) для обеспечения постоянства их положения, достигнутого при базировании, называют закреплением. Закрепление, таким образом, фиксирует ориентацию заготовки в выбранной системе координат. Но при этом также возникают связи, ограничивающие перемещение и поворот изделий относительно осей X, Y и Z.

Рис. 3.3. Базирование.

Такие связи лишь фиксируют положение заготовки (или изделия при сборке), обеспечивают ее неподвижность в выбранной системе координат и не лишают заготовку каких-либо степеней свободы (как это предусмотрено ГОСТом 21 495—76 «Базирование и базы в машиностроении. Термины и определения»), за исключением случаев, когда зажимные элементы станочных прицилиндрической заготовки способлений выполняют функции базирув самоцентрирующих призмах _ющих элементов (рис. 3.3).'.

Поверхность или выполняющее ту же функцию сочетание поверхностей, ось, точка, принадлежащая заготовке (или изделию при сборке) и используемая для базирования, называются базой. Совокупность трех баз, образующих систему координат заготовки (или изделия при сборке), называют комплектом баз.