Комьютерное моделирование многокомпонентной ректификации

Некоторые понятия компьютерного моделирования

Моделирование — один из прогрессивных методов, широко применяемых в современной науке и, в первую очередь, в её прикладных областях. Моделирование позволяет ускорить технический прогресс, существенно сократить сроки освоения новых производств. В эпоху научнотехнического прогресса особенно бурно развиваются два новейших направления — математическое и компьютерное моделирование [1].

В научно-технологических исследованиях нас интересует некоторый объект — назовем его оригиналом. Но вместо того, чтобы изучить непосредственно оригинал, мы изучаем другой объект — модель, а результаты исследования модели распространяем на оригинал. Процесс создания модели, сс исследования и распространения результатов на оригинал называют моделированием. Модель может быть материальной или мысленной (нс объект, а мысленная схема оригинала, отражающая его существенные стороны).

Мысленная модель может быть создана как совокупность физических образов и выражена на языке физики, либо математики. Ведь любое математическое описание оригинала есть его схема, записанная на математическом языке. В связи с этим математическое описание объекта часто называют математической моделью. Математическая модель записывается чаще всего в виде системы уравнений, неравенств, алгоритмов, графиков, таблиц или других математических структур, описывающих оригинал.

В настоящее время развитие современных персональных и быстродействующих компьютеров позволяет решать научно-технические задачи, которые раньше невозможно было выполнить традиционными методами расчёта или не удовлетворяли современным требованиям. Только компьютерное моделирование даёт возможность учесть наибольшее число факторов и явлений, влияющих на протекание реальных процессов, и обеспечить высокую точность предсказания их поведения при расчётах.

В общем случае для любых технологических систем можно выделить три последовательных этапа компьютерного моделирования [2]:

• — построение модели процесса;
• — обеспечение её адекватности;
• — реализация процесса моделирования, т.с. проведение расчётных исследований.

Первый этап включает подэтапы, связанные с построением уравнений (которые описывают поведение реального процесса), выбором алгоритмов их решения, реализацией вычислительных программ на компьютерах, их тестированием, исправлением синтаксических и семантических ошибок и т. д.

На втором этапе для обеспечения качественного и количественного соответствия поведения модели и объекта (адекватности модели) параметры модели корректируют на основании экспериментальных данных. При этом корректируются как коэффициенты (параметры) уравнений математического описания (параметрическая идентификация), так и сам вид уравнений (дискриминация моделей), учитывающий механизмы протекающих процессов (структурная идентификация). Решение задач идентификации — параметрической и структурной, обеспечивающих адекватность моделей, возможно с применением статистических методов и аппарата регрессионного анализа.

На третьем этапе исследуется параметрическая чувствительность модели по отношению к реальному процессу (гидродинамики, кинетики, массопередачи и химической реакции и т. д.) и определяются режимные и конструктивные параметры, наиболее сильно влияющие на характер протекающих процессов, которые могут быть управляющими (оптимизирующими) переменными при оптимизации процесса. Также проводятся расчётные исследования модели, адекватной реальному процессу, ставятся различного рода вычислительные эксперименты на компьютере, позволяющие более глубоко понять закономерности протекания исследуемого процесса. Результатами исследований являются статические и динамические характеристики процессов, часто представляемые в виде графиков, анализ которых позволяет принимать решения по усовершенствованию и модернизации работы реальных производств.

При построении моделей процессов в стационарном состоянии (статических моделей), переменные уравнений их математического описания не зависят от времени. Для динамических моделей, описывающих нестационарные режимы процессов в виде систем дифференциальных уравнений* переменные уравнений математического описания являются функциями времени.

В химии и химической технологии компьютерное моделирование нашло значительное место в 60-е годы XX столетия и бурно развивается с новыми успехами информационной технологии. Компьютерное моделирование решило очень сложные задачи в области нефтепереработки, структуры веществ, фармацевтики, биологии, экологии и др. Ю. Волин и Г. Островский предлагают выделить два этапа компьютерного моделирования химико-технологических систем (ХТС).

Первый этап был связан с переводом материальных и тепловых балансов ХТС с ручного расчета на компьютерный. Этот этап начался с появлением первой моделирующей системы Flexible Flowsheet в 1958 г., и бурное его развитие проходило на протяжении 60−70-х гг XX столетия. Тогда была выработана общая концепция универсальной моделирующей программы (УМП) для моделирования ХТС, состоящая из четырёх частей:

• — организующей программы;
• — библиотеки модулей для расчета химико-технологических аппаратов;
• — базы физико-химических свойств веществ;
• — библиотеки математических модулей.

Было создано несколько десятков УМП: Flexible Flowsheet, Cheops, Chevron, Macsim, Network 67, Chess, Pacer 245, Flowtran, Flowpack, Process и др. Ряд программ для моделирования ХТС был создан в бывших странах-членах СЭВ, причём особенно значительные работы проводились в СССР. В Советском Союзе было разработано несколько моделирующих программ: РСС и РОСС (НИФХИ им. Л. Я. Карпова), АСТР и БАСТР (ГИАП), НЕФТЕХИМ (ВНИПИНЕФТЬ), SYNSYS-78 (МХТИ им. Д. И. Менделеева), САМХТС (НИУИФ) и др.

Начало второго этапа в развитии компьютерного моделирования можно условно отнести ко второй половине 80-х гг. XX столетия, когда в течение короткого времени произошёл переход к персональным компьютерам и появились первые прототипы четырёх УМП (AspenPlus, Hysys, ChemCad и Pro/II.). В эти УМП были введены оптимизационные процедуры, и они стали применяться не только для расчёта отдельных вариантов, но и для оптимизации ХТС в статике. Но всё же (вплоть до настоящего времени) УМП гораздо чаще применяются в своей первой функции.

— для расчёта материальных и тепловых балансов с использованием наиболее полных и совершенных модулей для расчёта аппаратов и базы знаний физико-химических свойств веществ, отвечающих последним достижениям науки. Причина здесь — и в значительно больших математических трудностях расчёта процесса оптимизации в сравнении с балансовым расчётом, и в непривычности осуществления функции оптимизации для проектировщиков. Но главное и принципиальное затруднение связано с частичной неопределённостью информации, которой располагает проектировщик при решении задачи оптимизации. Решение именно этой проблемы позволит учёным и потребителям сделать очередной прорыв в моделировании и повышении эффективности химического производства.

В настоящее время появилось новое научное направление — третий этап, получивший название «анализ гибкости». Основная цель такого анализа получение «гибкой» химико-технологической системы, оптимальной по сравнению с другими возможными вариантами. Гибкая ХТС сохраняет работоспособность при любых значениях параметров с неопределенностью из области возможных значений. Неопределённосгь практически всегда имеет место на этапе проектирования и часто — на этапе эксплуатации ХТС. Наличие неопределенности информации требует как новых математических постановок задач, так и новых методов их решения. Неопределённости бывают двух родов. Одна неопределенность (параметры сырья и температура окружающей среды) может изменяться во время работы ХТС, оставаясь в пределах некоторого диапазона. Для неё невозможно принципиально указать единственное значение. Другие неопределённости могут быть постоянными для данной ХТС, но их значения известны лишь с определённой точностью (например, некоторые коэффициенты в кинетических уравнениях или уравнениях теплои массопереноса). Такие проблемы являются основной задачей третьего этапа.