Формирование и решение математической модели с помощью численного метода

Наряду с аналитическим методом синтеза и оптимизации параметров землеройно-транспортного комплекта машин может быть использован численный метод.

Принципиальное отличие численного метода от аналитического заключается в аппроксимации отдельных связей (9.12) более сложными уравнениями регрессии, например оптимальными полиномами, которые не позволяют использовать аналитический метод исследования, так как при этом существенно усложняется математическая модель.

Численный метод повышает реальность и достоверность математической модели, одновременно усложняя ее и процесс поиска оптимальных параметров. Для реализации модели численным методом необходимы программы на ЭВМ.

Формирование и решение математической модели с помощью имитационного метода

В основе имитационного метода исследования — поиска оптимальных параметров машин комплекта — лежит многократное определение с помощью датчика случайных чисел различных случайных сочетаний искомых параметров (мощности N и емкости q), расчет величины критерия оптимальности и запоминание наилучшего сочетания, при котором критерий оптимизации (удельные приведенные затраты) будет минимальным.

Имитационные методы исследования, как правило, применяют тогда, когда другие методы исследования ввиду сложности математической модели или процесса поиска оптимальных параметров не реализуемы.

Одним из простейших и часто используемых методов имитационного моделирования является метод статистических испытаний (метод МонтеКарло). Математической основой метода является закон больших чисел, согласно которому при большом числе испытаний частость события — нахождения оптимума — неограниченно приближается к вероятности события.

При использовании метода статистических испытаний упрощается процесс построения математической модели для поиска оптимальных параметров, но резко возрастает (на порядок-два) по сравнению с аналитическим методом машинное время поиска искомых параметров. Число испытаний (имитаций) значительно возрастает с увеличением требуемой точности решения.