Исследование семизвенного механизма и синтез эвольвентного зубчатого зацепления

Федеральное агентство морского и речного транспорта Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Волжская государственная академия водного транспорта Кафедра прикладной механики и подъемно-транспортных машин Расчетно-пояснительная записка

Исследование семизвенного механизма и синтез эвольвентного зубчатого зацепления

2013 г.

• Техническое задание
• 1. Структурное исследование плоского механизма
• 2. Кинематическое исследование плоского механизма
• 2.1 План положения механизма
• 2.2 План скоростей механизма
• 2.3 План ускорений механизма
• 3. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления
• Список использованной литературы

Техническое задание

1. Выполнить структурное исследование плоского механизма.

2. Выполнить кинематическое исследование плоского механизма.

3. Выполнить синтез эвольвентного зубчатого зацепления.

Исходные данные:

L_OA = 0,15 м; L_АВ =0,58; L_ВС = 0,23 м; L_CE = 0,33 м; L_EF = 0,27 м; L_CD = 0,15 м; L_ED = 0,37 м; L_a = 0,42 м; L_b = 0,80 м; L_c = 0,50 м; L_d = 0,35 м; m = 8 мм; б = 195°; n_вщ = 450 об/мин; n_вд = 320 об/мин.

1. Структурное исследование плоского механизма

Структурная схема заданного механизма представлена на рисунке 1.

Рис. 1

Выполним анализ кинематических пар (табл. 1). Для каждой пары определим какими звеньями она образована; какие относительные движения звеньев ее образующих; ее класс; высшая или низшая; наименование пары

Таблица 1: основные виды звеньев механизма

Анализ Кинематических пар

Таблица 2: Анализ кинематических пар

W=3n-2p=3*7−2*10=1

P₂ — число кинематических пар II класса,

P₁ — число кинематических пар I класса.

Разделим механизм на структурные группы Ассура и первичный механизм (табл. 2; рис. 2).

4) Первичный механизм

Данный механизм является рациональным у него нет избыточных связей.

У него: 7 подвизных звеньев и 3 неподвижные

2. Кинематическое анализ плоского механизма

2.1 План положений

Для построения кинематической схемы исследуемого механизма выбираем масштаб длин 5Н_i:

По горизонтали:

По вертикали:

;

— реальный размер;

— масштаб плана положений;

i=116*0,003=0,35 м;

Строим механизм в заданном положении.

2.2 План скоростей механизма

Механизм 1 класса — кривошип ОА связан со стойкой вращательной парой и совершает равномерное вращение вокруг центра О — угловая скорость кривошипа ОА определяется через частоту вращения n [об/мин] по формуле:

щ₁ = рn/30 = 3,14· 320/30 = 3,5 рад/с.

Скорость точки А₁ начального звена:

V_A1 = V_A2 = щ₁ · l_OA = 3,5 · 0,15 = 0,525 м/с

Направлен вектор V_A1 перпендикулярно ОА в сторону угловой скорости щ₁.

Выбираем ??_v — масштаб построения плана скоростей.

Пусть вектору скорости соответствует отрезок ра₁ = 50 мм, где точка р — начало построения плана скоростей — полюс плана скоростей.

Тогда масштаб построения плана скоростей:

??_v = ра₁ /V_A1 = 0,525 /50= 0,0105

Строим план скоростей.

Отложим от полюса р отрезок ра₁ в направлении скорости .

т.к. звенья 1 и 2 связаны вращательной кинематической парой, а, т.к. звенья 2 и 3 связаны поступательной кинематической парой. Для точки А₃ согласно II-ому способу разложения движения:

Снимем с плана скоростей отрезок: ва=62 мм, рв=19мм;

Замеряем, отрезки на плане скоростей и вычисляем модули скоростей:

0,0945 м/с Определим =0,88рад

АС=АВ+ВС=0,58+0,23=0,81м/с Рассмотрим зв 4.

Скорость точки Е получается построение из полюса Е и стойки 9:

д Снимем с плана скоростей отрезок: pe=368,8 мм ce=338,8 мм

3,5 м/с Определим угловую скорость =6,5рад Звено5 определяем скорость точки D с помощью полюса Е и полюса С Снимем с плана скоростей: ed=377,3 мм cd=154,7 мм

1,4 м/с

Определим

Звено 6 точку Н мы определяем через полюс D и стойку 10

Снимем с плана скоростей: hd=24мм ph=219 мм

3 м/с Определим угловую скорость звена 6 =0,71рад

2.3 План ускорений механизма

Звено1Механизм 1 класса — кривошип ОА связан со стойкой вращательной парой и равномерно вращается вокруг центра О.

— Полюс плана ускорений

Принимаем:

= 50 мм

Выбираем масштаб ускорений ??_а — масштаб построения плана ускорений. Пусть вектору ускорения, соответствует отрезок ра₁ = 50 мм. Тогда масштаб ускорений:

??=

Звено2 Рычаговый кривошип Модули:

Снимем с плана ускорений ф=13,4 мм Модуль:

Снимем с плана ускорений

3вено 4: Е полюс С Стойка 9

Модули:

Снимем с плана ускорений:

механизм кинематический эвольвентный зубчатый Звено 5 D Полюс С Полюс Е Снимем с плана ускорений

Звено 7 H полюс D

Стойка 10

Кориолисово ускорение, вернее отрезок, изображающий его на плане ускорений, определяем по формуле:

3. Синтез эвольвентного зубчатого зацепления

Определим основные параметры зацепления.

Передаточное отношение:

u_1,2 = n_ВЩ/ n_ВД = 450/320 = 1,4

Число зубьев ведомого колеса:

Z₂ = d₂/m = 300/8 = 38;

где d₂ = m Z2 = 8•38 = 304 мм — диаметр делительной окружности ведомого колеса.

Число зубьев ведущего колеса:

Z₁ = Z₂/ u_1,2 = 38/1,4 = 27

Диаметр делительной окружности ведущего колеса:

d₁ = m Z₁ = 8•27 = 216 мм.

Диаметры окружностей вершин зубьев:

dа₁ = m (Z₁ + 2) = 8•(27 + 2) = 232 мм;

dа₂ = m (Z₂ + 2) = 8•(38 + 2) = 320 мм

Диаметры окружностей впадин:

df₁ = m (Z₁ — 2,5) = 8•(27 — 2,5) = 196 мм;

df₂ = m (Z₂ — 2,5) = 8•(38 — 2,5) = 320 мм Высота головки зуба:

h_a = h_a*m = 1•8 = 8 мм.

Высота ножки зуба:

h_f = (h_a* + c*)m = (1 + 0,25)•8 = 10 мм.

Шаг зацепления по делительной окружности:

р = рm = 3,14•8 = 25,1 мм.

Толщина зуба s и ширина впадины е по делительной окружности:

s = e = p/2 = 25,½ = 12,56 мм.

Радиус сопряжения зуба с окружностью впадин:

Межосевое расстояние:

а = О₁О₂ = 0,5m (z₁ + z₂) =d1+d2/2=216+304/2= 260 мм.

Проведем построение эвольвентного зубчатого зацепления.

Проводим линию центров колес.

Отложим на линии центров межосевое расстояние.

Из центров колес проводим делительные окружности. Эти окружности касаются друг друга в точке Р, лежащей на линии центров и называемой полюсом зацепления.

Проводим окружности вершин и окружности впадин каждого колеса.

Через полюс Р проводим касательную (t-t) к делительным окружностям перпендикулярно к линии центров колес.

Через полюс Р под углом б (угол зацепления) проводим линию зацепления n-n. Наклон линии зацепления зависит от направления вращения колес.

Из центров колес опустим перпендикуляры О₁М и О₂N к линии зацепления.

Проведем основные окружности с диаметрами d_O1=2O₁M и d_O2=2O₂N.

На основных окружностях строим эвольвенты — кривые, формирующие профиль каждого зуба колес зацепления. Отметим на основной окружности точку О — начало эвольвенты, от нее откладываем по основной окружности несколько равных дуг 0−1; 1−2; 2−3 и так далее длиной 8−10 мм. Через полученные точки проводим касательные к основной окружности и на каждой касательной откладываем столько дуг, сколько размещается от точки касания до корня эвольвенты. Полученные на касательных линиях точки соединяем плавной кривой — эвольвентой.

Полученная таким образом кривая является профилем зуба колеса.

По делительным окружностям размечаем шаг зацепления и откладываем толщину зубьев S и ширину впадины е. Вычерчиваем профили 3−4 зубьев каждого колеса.

Определим коэффициент перекрытия колес по формуле:

е = СД/(р (cosб)) = 38/(25,12· cos20) = 1,61,

где СД — активный участок линии зацепления.

Точка С (начало участка) — точка пересечения окружности вершин ведомого колеса с линией зацепления n-n, точка Д (конец участка) — точка пересечения окружности вершин ведущего колеса с линией зацепления.

Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1988 г.

2. Кореняко А. С. и др. Курсовое проектирование по теории механизмов и механике машин. К.: Вища школа, 1970 г.

3. Сильвестров В. М. Методическая разработка для выполнения курсового проекта по курсу «Теория механизмов и машин». М.: Изд-во МГИУ, 1979 г.