Короткие трубопроводы

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ Кафедра гидравлики Задание по курсу гидравлики:

«Короткие трубопроводы»

Выполнила студентка: Чакир М.Ф.

Проверила: асс. Стрелец К.И.

Санкт-Петербург

Оглавление Задание

1. Определение диаметра трубы сифона, считая, что работает только один сифон (второй закрыт на ремонт)

2. Определение режима движения жидкости в трубопроводе и нахождение области сопротивления

3. Построение напорной и пьезометрической линии при принятом диаметре трубы сифона в предположении, что работает один сифон

4. Нахождение разности уровней воды в водоёмах, А и В в предположении, что работают оба сифона, имеющие найденный выше диаметр

Задание короткий трубопровод сифон жидкость На рис. 1 изображены водоёмы, А и В, соединённые двумя одинаковыми чугунными трубами, работающими как сифон. Каждая труба имеет 2 поворота в вертикальной плоскости и снабжены всасывающим клапаном с сеткой.

Дано:

1. расчётный расход обоих сифонов Q=0,12 м3/сек

2. наибольшая допустимая разность уровней воды в водоёмах, А и В Zmax=3 м;

3. наибольшее превышение оси трубы сифона над уровнем воды в водоёме, А h`= 1,9 м;

4. длина трубы сифона l = 4(h`+ Zmax) = 19,6 м Кроме того, задано:

и1 = и3 = 45?; и2 = 90?;

l1 = 0.1l = 1,96 м; l2 = l3 = 0.4l = 7,84 м; l4 = 0.1l = 1,96 м.

ТРЕБУЕТСЯ:

1. Считая, что работает только один сифон (предполагается, что второй сифон закрыт на ремонт), определить диаметр трубы сифона (сообразуясь с имеющимся сортаментом чугунных водопроводных труб).

2. При принятом диаметре трубы сифона построить для неё напорную и пьезометрическую линии в предположении, что работает один сифон.

3. Найти разность уровней воды в водоёмах, А и В в предположении, что работают оба сифона, имеющие найденный выше диаметр.

1. Определение диаметра трубы сифона с учетом того, что работает только один сифон (второй закрыт на ремонт) Для нахождения диаметра трубы используем формулу:

(1)

где — расход жидкости в трубе, м3/с;

— коэффициент расхода трубопровода;

— площадь поперечного сечения трубы, м2;

— ускорение свободного падения, м/с2;

max — максимальное превышение уровня воды в водоеме, А над уровнем воды в водоеме В, м.

Так как в формуле (1) и, следовательно, найти диаметр D непосредственно из формулы (1) нельзя. Решаем уравнение (1) методом подбора.

Преобразуем выражение:

(2)

Значение, исходя из заданной величины расхода:

Диаметр трубы сифона будем искать методом подбора и из условия:

Коэффициент расхода трубы можно найти из отношения единицы и суммы всех коэффициентов сопротивления:

(3)

где л — коэффициент гидравлического трения;

l — длина трубы сифона;

D — искомый диаметр;

жклкоэффициент сопротивления в клапане (в сифоне жкл= жвх);

жрп — коэффициент сопротивления при резком повороте;

жпл — коэффициент сопротивления при резком повороте.

По зависимости (3), вычисляем величины мт, щ, задаваясь различными сортаментными данными диаметров трубы.

Все вычисления сводим в таблицу 1.

Таблица 1

Пример расчета при D=0,2 м Площадь живого сечения считается по формуле:

м2

Определяем коэффициент гидравлического трения (принимаем трубы чугунные новые битумизированные по табл. 4.7 стр. 41 [1]):

Выбираем

Коэффициент сопротивления по длине найдем, воспользовавшись формулой:

где l — длина трубы сифона, м;

— коэффициент гидравлического трения;

D — диаметр трубы, м.

Определение коэффициента сопротивления для всасывающего клапана с сеткой Определяется из таблицы 4.16, стр. 50 для данного диаметра:

жкл = 5,2

Определяем коэффициент сопротивления при резком повороте на 45?

жрп45 =0,318 (по табл. 4.17 на стр. 51 [1])

Он не зависит от диаметра трубы и будет одинаковым во всех оставшихся расчётах.

Определяем коэффициент сопротивления при плавном повороте на 90?

где =0,02(100л)2,5 +0,106(D/R0)2,5 — коэффициент сопротивления при угле поворота 90?, определяемый по табл. 4.19 стр. 52 [1]

a-коэффициент, зависящий от угла поворота и определяемый по опытным данным Кригера (табл. 4.19 стр. 52 [1])

Dдиаметр трубы

R0- радиус поворота

л-коэффициент гидравлического трения

зависит от отношения диаметра трубы к радиусу поворота трубы.

Принимаем радиус поворота R0 = 0,4 м.

; =0,02(100л)2,5 +0,106(0,2/0,4)2,5=0,10

следовательно, из таблицы

Коэффициент сопротивления на выход потока из трубы равен:

жвых = 1 (для всех диаметров трубы) Вычисляем коэффициент расхода трубы:

Вычисляем произведение мтщ мтщ=0,0314.0,339 = 1,06.10−2 м2

По данным таблицы 1 строим график (см. рисунок 2).

По вертикальной оси откладываем величину мтщ, по горизонтальной — диаметр.

Далее, по графику определяем D, отвечающий Zmax = 3 м, т. е. мтщ* = 0.016 м2

D = 240 мм Округляем этот диаметр до ближайшего большего значения диаметра по сортаменту: D = 250 мм.

При полученном D = 250 мм вычислим разность уровней воды в водоёмах, А и В.

;

Значение для мтщ возьмём из табл. 1 для D = 250 мм:

Zдейст < Zmax

Рис. 2 Определение подходящего диаметра трубы

2. Определение режима движения жидкости в трубопроводе и нахождение области сопротивления Находим число Рейнольдса:

— кинематический коэффициент вязкости (для воды при t = 20C, =1,006 мм2/с)

следовательно, режим турбулентный.

3. Построение напорной и пьезометрической линии при принятом диаметре трубы сифона в предположении, что работает один сифон При прохождении пути от водоёма, А к водоёму В вода потеряет напор, который можно вычислить по формуле:

где

hf — полная потеря напора,

hl — потеря напора по длине трубопровода,

?hj — сумма местных потерь напора.

Используя данные, полученные в таблице 1, вычисляем потери напора на отдельных участках:

Вычисляем потерю напора на входе:

где жкл — коэффициент сопротивления в клапане (табл. 1)

Вычисляем потерю напора на 1-ом и 4-ом участках:

Вычисляем потерю напора при резком повороте на 45?

Вычисляем потерю напора по длине на 2-ом и 3-ем участках:

т.к. l2 = l3.

Вычисляем потерю напора на плавном повороте на 90?

Вычисляем полную потерю напора:

()

Получаем hf = Z, где Z — разность уровней воды в водоёме, А и В Построение напорных и пьезометрических линий Для жидкости в сосуде напорная и пьезометрическая линии проходят по линии поверхности воды. Откладываем последовательно hl и hj для каждого участка, начиная от поверхности в водоёме А, получаем напорную линию Е-Е, которая должна прийти на поверхность водоёма В.

Т.к. диаметр трубы сифона постоянен, пьезометрическая линия Р-Р будет параллельна линии Е-Е и располагаться от неё на расстоянии, равном скоростному напору:

Построение см. на рис.3

4. Нахождение разности уровней воды в водоёмах, А и В в предположении, что работают оба сифона, имеющие найденный выше диаметр Для расчёта используем формулу:

Разность уровней Z` найдём из следующих соображений:

Т.к. водоёмы, А и В соединены двумя одинаковыми трубами, то расход одной трубы уменьшается в 2 раза, по сравнению с тем, когда работал один сифон:

тогда расход обоих труб будет равен:

.

Выразим из этого равенства величину Z`:

Z`= 2,265/4 = 0,566 м

1. Кожевникова, Е. Н. Механика жидкости и газа (гидравлика). Справочик.

2. Кожевникова, Е. Н. Механика жидкости и газа (гидравлика). Методические рекомендации для выполнения и оформления курсовых и расчетно-графических работ / Е. Н. Кожевникова, Е. А. Локтионова, В. Т. Орлов. -Л.: Издательство Политехнического университета, 2006.-40с.