Обобщенные параметры схемы замещения одномашинной энергосистемы

Во многих случаях удаленная электростанция связана с приемной системой более сложной сетью, чем одна линия и два трансформатора. При проведении расчетов такая ссгь считается пассивной частью схемы замещения, если сопротивления и проводимости ее элементов рассматриваются как независящие от параметров режима и других факторов. К пассивной части относят элементы, замещающие трансформаторы, линии электропередачи, реакторы, батареи статических конденсаторов и нагрузку, если она учитывается постоянными сопротивлениями. В силу неизменности параметров системы пассивная часть схемы замещения является линейной, и поэтому для ее расчета и преобразований применимы методы, разработанные для линейных электрических цепей.

Вместе с линейными в схеме замещения энергосистемы присутствуют нелинейные и динамические элементы. К нелинейным относятся элементы, учитываемые статическими характеристиками. Динамические элементы учитываются с помощью динамических характеристик, либо для них записываются подсистемы дифференциальных уравнений. Методы преобразования, применяемые к пассивной части схемы замещения, для нелинейных и динамических элементов непосредственно не используются. Однако они могут быть составной частью методик эквивалентирования (упрощения) схем замещения с нелинейными и динамическими элементами.

Одним из широко распространенных способов математического описания пассивных частей схем замещения является их представление в форме обобщенных параметров, используемых при расчетах режимов простых и сложных энергосистем. Рассмотрим основные принципы определения этих параметров на примере преобразования схемы замещения одномашинной энергосистемы, в которой источники ЭДС Е_(/ и.

U включены в схему произвольной сложности, состоящую из пассивных элементов (рис. 1.5).

Рис. 1.5. Обобщенная схема замещения одномашинной энергосистемы.

Насколько бы пи была сложна пассивная часть схемы замещения, се всегда можно преобразовать к Т-образному или П-образному виду. Предположим, что такое преобразование проведено и получена Т-образная эквивалентная схема с источниками ЭДС E_q и U (рис. 1.6).

Определим обобщенные параметры, то есть собственные и взаимные сопротивления (или проводимости), для схемы замещения одной фазы.

Рис. 1.6. Т-образная эквивалентная схема одномашинной энергосистемы.

Распределение токов в ветвях Т-схемы (рис. 1.7) представим как результат наложения токов от двух источников ЭДС, действующих раздельно (рис. 1.7, а, б).

Рис. 1.7. Расчет токов методом наложения.

где В соответствии с принятыми положительными направлениями искомые токи /], U в трехфазной схеме будут определены как.

В последних выражениях обобщенные параметры обозначены как: Z.|, Z₂₂ и Y_u=l/Z_n, Y₂₂ = 1/Z₂₂ — соответственно собственные сопротивления и собственные проводимости ветвей с источниками ЭДС; Z|₂, Z_2! и Y_l2 = 1/Z₁₂, Y_2i = 1/Z₂1 — соответственно взаимные сопротивления и взаимные проводимости ветвей между узлами подключения источников ЭДС.

Из схем замещения (см. рис. 1.7) и выражений (1.31)—(1.34) следует, что собственное сопротивление каждой ветви с источником ЭДС определяет величину тока в этой ветви при нулевом значении ЭДС другого источника.

Собственные сопротивления вычисляются как эквивалентные сопротивления пассивной части относительно зажимов источников ЭДС по правилам параллельного и последовательного сложения:

Взаимное сопротивление определяет величину тока в ветви с источником ЭДС при нулевом значении этой ЭДС под действием ЭДС другого источника.

Взаимные сопротивления Z₁₂ и Z₂₁ одинаковы. Они вычисляются по формуле преобразования звезды в эквивалентный треугольник:

Обобщенные параметры схемы замещения, как комплексные величины, могут быть представлены в декартовой и полярной системах координат:

С использованием обобщенных параметров схемы замещения в следующем разделе в компактной форме записываются выражения для определения составляющих Ру, Q_v, Р_н, Q_H мощностей S_r -со стороны генератора и 5_Н — со стороны шин приемной энергосистемы (см. рис. 1.5).