Расчеты на прочность при напряжениях, переменных во времени

Физическая природа усталостного разрушения

На рубеже XIX—XX вв. в связи с созданием и вхождением в повседневный быт новых типов машин, установок и транспортных средств, работающих при нагрузках, циклически изменяющихся во времени, выяснилось, что существующие методы расчета не обеспечивали надежные результаты расчета таких конструкций. Впервые с подобным явлением столкнулись па железнодорожном транспорте, когда случился ряд катастроф, связанных с изломом осей вагонов и паровозов.

В дальнейшем выяснилось, что причиной разрушения явились переменные напряжения, которые возникали при движении железнодорожного состава по причине вращения оси вагона вместе с колесами. Однако первоначально было высказано предположение о том, что в процессе длительной эксплуатации металл изменяет свою кристаллическую структуру — устает. Данное предположение не подтвердилось, однако название «расчеты па усталость» сохранилось в инженерной практике.

По результатам дальнейших исследований было установлено, что усталостное разрушение обусловлено процессами накопления в материале детали локальных повреждений и развитием трещин. Именно такие процессы, возникающие при эксплуатации различных машин, транспортных средств, станков и других установок, подверженных вибрационным и другим видам переменных во времени нагрузок, будут рассмотрены далее.

Рассмотрим цилиндрический образец, закрепленный в шпинделе одним концом, на другом, свободном, конце которого через подшипник приложена сила F (рис. 16.1).

Рис. 16.1. Цилиндрический образец, закрепленный в шпинделе одним концом.

Эпюра изгибающего момента образца меняется по линейному закону, и его максимальная величина равна FI. В точках поперечного сечения образца А и В возникают максимальные, но абсолютной величине напряжения. Величина нормального напряжения в точке Л составит.

В случае вращения образца с угловой скоростью со точки поперечного сечения изменяют свое положение относительно плоскости действия изгибающего момента. За время t характерная точка А повернется на угол ф = со/ и окажется в новом положении А' (рис. 16.2, а).

Рис. 16.2. Изменение нормальных напряжений при вращении.

Напряжение в новом положении этой же материальной точки будет равно.

Аналогично можно рассмотреть другие точки и прийти к выводу о том, что при вращении образца за счет изменения положения точек нормальные напряжения изменяются по закону косинуса (рис. 16.2, б).

Для объяснения процесса усталостного разрушения придется отказаться от основополагающих гипотез о материале, а именно от гипотезы сплошности и гипотезы однородности. Реальные материалы не являются идеальными. Как правило, в материале изначально присутствуют дефекты в виде несовершенств кристаллической решетки, пор, микротрещин, посторонних включений, являющихся причиной структурной неоднородности материала. В условиях циклического нагружения структурная неоднородность приводит к неоднородности поля напряжений. В наиболее слабых местах детали зарождаются микротрещины, которые под действием переменных во времени напряжений начинают расти, сливаться, превращаясь в магистральную трещину. Попадая в зону растяжения, трещина раскрывается, а в зоне сжатия, наоборот, закрывается.

Малой величины локальная область, в которой возникает первая трещина и откуда начинается ее развитие, называется фокусом усталостного разрушения. Такая область, как правило, находится у поверхности деталей, но не исключено ее появление в глубине материала, если там окажется какое-либо повреждение. Не исключено и одновременное существование нескольких таких областей, и поэтому разрушение детали может начаться из нескольких центров, которые конкурируют между собой. В результате развития трещин сечение ослабляется до тех нор, пока не произойдет разрушение. После разрушения зону развития усталостной трещины сравнительно легко распознать. В сечении детали, разрушенной от усталости, имеются две резко различающиеся области (рис. 16.3).

Рис. 16.3. Примеры усталостного разрушения:

1 — область роста трещины; 2 — область хрупкого разрушения Область 1 характеризуется блестящей гладкой поверхностью и соответствует началу процесса разрушения, который протекает в материале с относительно малой скоростью. На заключительном этапе процесса, когда сечение достаточно сильно ослабнет, происходит быстрое лавинообразное разрушение детали. Этому заключительному этану на рис. 16.3 соответствует область 2, которая характеризуется шероховатой грубой поверхностью из-за быстрого окончательного разрушения детали.

Следует отметить, что теоретическое изучение усталостной прочности металлов связано со значительными трудностями в силу сложности и многофакторности данного явления. По этой причине важнейшим инструментом становится феноменологический подход. В своем большинстве формулы для расчета деталей на усталость получены на основе экспериментальных результатов.