Работа асинхронного двигателя при несинусоидальном несимметричном напряжении питания

Форма напряжения в энергосистеме почти нс отличается от синусоиды. Но в отдельных районах из-за наличия большого числа выпрямительных установок и других нелинейных нагрузок напряжение сети содержит высшие гармоники. В автономных электромеханических системах при питании асинхронных двигателей от статических преобразователей частоты или тиристорных преобразователей напряжения выходное напряжение сильно отличается от синусоиды и содержит значительное число высших гармоник с достаточно большими амплитудами. Поэтому исследование процессов преобразования энергии в асинхронных машинах при несинусоидальном напряжении питания имеет важное значение. Уравнения, описывающие процессы преобразования энергии при синусоидальном напряжении, являются частным случаем уравнений, описывающих процессы при несинусоидальном напряжении.

Рассматривая идеальную асинхронную машину, можно считать, что при несинусоидальном напряжении на ее выводах в воздушном зазоре будут только временные гармоники, происхождение которых связано с нссинусоидальностью питающего напряжения. В идеальной двухфазной машине форма поля в воздушном зазоре повторяет форму фазного напряжения. Зная форму напряжения, можно разложить кривую напряжения в гармонический ряд и определить амплитуды и фазы высших гармоник поля в воздушном зазоре.

При прямоугольном напряжении питания высшие гармоники имеют максимальные амплитуды. Третья гармони;

ка имеет амплитуду, равную ¹ /з 1-й, 5-я — Vs, а v-я — 1/v. Четные гармоники появляются в воздушном зазоре при наличии постоянной составляющей в фазных напряжениях. По мере отклонения напряжений от прямоугольной формы амплитуды высших гармоник уменьшаются, а при синусоидальном напряжении в воздушном зазоре остается одна гармоника.

Зная форму поля в воздушном зазоре и обращаясь к модели обобщенного электромеханического преобразователя, можно составить уравнения асинхронной машины при несинусоидальном напряжении питания.

Каждая гармоника в воздушном зазоре в математической модели создается парой обмоток на статоре или роторе, если к обмоткам подвести напряжения соответствующих частоты и амплитуды. Имея т пар обмоток на статоре и роторе и подводя к ним синусоидальные напряжения соответствующих амплитуд и частот, можно сформировать несинусоидальное поле в воздушном зазоре [7].

Временные гармоники отличаются от пространственных своим происхождением, что сказывается па форме записи уравнений. Подход к составлению уравнений общий, рассмотренный в параграфе 3.11.

Для каждой гармоники записывают уравнения типа (1.100)—(1.105) и составляют систему уравнений.

где U — матрица-столбец напряжений; I — матрица-столбец токов; z — матрица сопротивлений.

Так как несинусоидальные токи протекают по обмотке, по которой замыкается и 1 -я гармоника, без учета вытеснения токов высших гармоник в идеальной машине активные сопротивления, индуктивности и взаимные индуктивности для высших гармоник будут теми же, что и для основной гармоники, а индуктивные сопротивления coZ., соМ и сoL" будут определяться частотой гармоники.

В ненасыщенной машине гармоники не связаны друг с другом, поэтому при определении момента при нссинусоидальном напряжении питания можно пользоваться моделью рис. 3.78 или 3.79.

Подход к записи уравнений момента при несинусоидальном напряжении питания такой же, что был рассмотрен в параграфе 3.11.

Рис. 3.78. Модель асинхронного двигателя при питании несимметричным нссинусоидальным напряжением.

Считая, что взаимные индуктивности М между обмотками статора и ротора для высших гармоник одинаковы, получаем.

Из выражения (3.119) следует, что электромагнитный момент при несинусоидальном напряжении питания есть произведение несинусоидальных токов статора и ротора. При синусоидальном питании формула (3.119) вырождается в известную формулу для момента (3.4).

Для определения момента в модели, показанной на рис. 3.78, участвуют произведения токов гармоник одного порядка ifpif_a — i?_aifp. Исследуя модель с общим ротором (см. рис. 3.79), что ближе к действительности, следует в уравнение момента включить произведения токов разных гармоник.

-s :г _ :.ч :r ^l(i+l)a^lia

Произведения токов разных гармоник создают пульсирующие моменты, которые следует учитывать в переходных.

Рис. 3.79. Модель машины с общим ротором, учитывающая пульсирующие моменты.

процессах. В установившихся режимах пульсирующие моменты не влияют на электромагнитный момент.

Уравнения асинхронной машины при несинусоидальном напряжении питания решаются на цифровой ЭВМ. С помощью аналоговых ЭВМ также можно исследовать асинхронные машины при несинусоидалыюм напряжении питания [7].

При несимметричном несинусоидальном напряжении питания, когда формы напряжений на фазах обмотки отличаются друг от друга, каждая гармоника имеет прямую и обратную составляющие. Это увеличивает число гармоник в воздушном зазоре, но не изменяет принципиального подхода к составлению уравнений.

При исследовании переходных и установившихся процессов обычно учитывают три-четыре высшие гармоники. При этом при решении уравнений с раздельной их записью по каждой гармонике решают уравнения 13-го и 17-го порядка [7]. Как показывают исследования, высшие временные гармоники снижают КПД на 10—15%, увеличивают время разгона и вызывают дополнительные вибрации. При расчете асинхронных двигателей, предназначенных для работы при несинусоидальном напряжении, следует на 20—30% снижать электромагнитные нагрузки.

Напряжения с различными частотами не создают в воздушном зазоре вращающихся магнитных полей, как это имеет место при питании обмоток, сдвинутых в пространстве, напряжениями с одной частотой. При питании обмоток двухфазной машины (см. рис. 3.51) синусоидальными напряжениями с различной частотой в воздушном зазоре создаются каждой обмоткой два пульсирующих поля. Поэтому в двухфазной машине при питании обмоток синусоидальными напряжениями, имеющими разную частоту, в зазоре будут четыре гармоники МДС: две прямые и две обратные, вращающиеся с различными частотами.

Большинство асинхронных двигателей работает при синусоидальном или нссинусоидальном непрерывно изменяющемся напряжении питания. Непрерывное синусоидальное и несипусоидальнее напряжения можно представить состоящими из бесконечного числа изменяющихся по амплитуде импульсов. Эти импульсы можно растянуть во времени и прийти к импульсным электромеханическим системам при определенном сочетании импульсов и некоторых конструктивных изменениях можно получить импульсные двигатели и генераторы. По своей конструкции импульсные двигатели и генераторы ближе к синхронным машинам и рассматриваются в гл. 4. Для анализа процессов преобразования энергии в таких машинах применяются те же уравнения и те же подходы к их составлению, что и при несинусоидальном несимметричном напряжении питания.