Характеристика подсхем. 
Метод решения

Каждая из подсхем, составляющих предиктор (7.15), (7.16), является абсолютно устойчивой и решается с помощью метода прогонки. Коэффициенты, соответствующие уравнению (4.10), имеют вид: -для первой подсхемы предиктора (7.15).

— для второй подсхемы предиктора (7.16).

Легко видеть, что для обеих подсхем достаточное условие сходимости прогонки (4.16) выполняется.

Правая часть корректора (7.17) аппроксимирована относительно точки /^п+|/². Это означает, что разностный оператор в левой части является центральной конечной разностью, имеющей второй порядок аппроксимации (см. раздел 2.2.2). Следовательно, роль корректора (7.17) в схеме предиктор-корректор (7.15)-(7.17) заключается в повышении порядка аппроксимации схемы по времени:

что делает её более точной по сравнению со схемой расщепления (7.7), (7.8).

Для решения корректора (7.17) используется рекуррентное соотношение, которое с учётом обозначений (7.6) имеет вид:

Итак, роль предиктора (7.15), (7.16) в схеме предиктор-корректор (7.15)-(7.17) заключается в обеспечении абсолютной устойчивости всей схемы; роль корректора (7.17) — в повышении порядка аппроксимации схемы по времени.

На рис. 7.8 приведён алгоритм решения (в виде блок-схемы) схемы предиктор-корректор (7.15)-(7.17), являющейся наиболее сложной интерпретацией неявной разностной схемы (7.3), аппроксимирующей двумерное дифференциальное уравнение параболического типа (7.1).