Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»Π°
Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ Ρ, Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³/, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»Π° (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² Π² ΠΏΠΎΡΡΠΈΠ½Π΄ΡΡΡΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅[1]. Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΡΠΊΠ·ΠΎΠ³Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π·Π³Π»ΡΠ΄ Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ°, Π΅Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π·Π°ΠΏΠ°ΡΠ° Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π¬, Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΡ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π°, ΡΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·ΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ: Π° = f (b).
ΠΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ± ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ, Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° — ΡΠ΅ΡΠ΅Π· d, ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Ρ = g (d).
Π’ΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ:
Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΎΠ½ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Ρ Ρ Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ — ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π³/, ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Ρ = f (x)y Π° ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ — Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ Ρ = g (y). Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΠ΅Π»Ρ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Ρ. Π΅. Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
Π‘ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ:
Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ — ΠΏΠ΅ΡΠΌΠ°Π½Π΅Π½ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ° ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π Π΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ²Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ², Ρ. Π΅. ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ² ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΡ ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, Ρ. Π΅. ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅-ΡΠ°ΠΊΡΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ°Π½ΠΈΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ. ΠΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ½Π³ΠΎΠ²ΡΡ Π°Π³Π΅Π½ΡΡΡΠ² Π² ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.[2]
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ — ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ. ΠΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ°Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ (6.34) ΡΠ°Π²Π½Ρ Π½ΡΠ»Ρ. Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
1. ΠΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ:
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ: Ρ* = 2, Π³* = 3. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅Π½Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΡΠΊΠ° (Ρ, Π³) ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΎΠ±Π΅ ΡΠ΅Π½Ρ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎ.
2. ΠΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ:
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 4 ΠΈ 5. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Ρ, Ρ. Π΅. ΡΠ΅ΠΏΡ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° (Ρ, Π³) ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ Π½ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΡΠ΅Π½ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π΄ΠΎ Π½ΡΠ»Ρ, Π° ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎ.
3. ΠΡΠΈΡΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ, Π° ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Ρ:
Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π²Π½Ρ 7 ΠΈ 6. ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° (Ρ, Π³) Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²Π»Π΅Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π²Π΅ΡΡ . ΠΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ ΠΈ Π²Π½ΠΈΠ·. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΡΠ΅Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ, Π° Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ — ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠΎ ΡΠ΅Π½Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΡ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ. ΠΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Ρ + 6Ρ = 4, ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΡΠΌ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΡΠΌ Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π΄Π²ΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π².
- [1] Π‘ΠΌ.: Π‘ΠΎΡΠΎΡ Π. ΠΠΎΠ²Π°Ρ ΠΏΠ°ΡΠ°Π΄ΠΈΠ³ΠΌΠ° ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ². Π.: ΠΠ°Π½Π½, ΠΠ²Π°Π½ΠΎΠ² ΠΈ Π€Π΅ΡΠ±Π΅Ρ, 2008.
- [2] ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ — Π»ΡΠ΄ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΡ , ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠ»ΡΡ ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΠΈΡΠΎΠ³Π΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π½ΠΈΠΉ; 2) ΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ — ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌΠ° Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π½ ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ, Π° Π·Π°ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ; 3) ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ² — Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π²ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ. 7.6.2. ΠΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠ° ΡΠ΅Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π Π΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΠΈ — ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ², Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π½ (ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ) Π½Π° Π²ΡΠ΅Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ . Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π΄Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΡΠ½ΠΎΠΊΠ³Π°Π·Π° ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ «ΠΠ°Π·ΠΏΡΠΎΠΌΠ°». ΠΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°: Π³Π΄Π΅ Dj ΠΈ 51 — ΡΠΏΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅; 1)2 ΠΈ S2 — Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡΡΠ½ΠΊΠ΅; Ρ ΠΈΠ³ — ΠΏΡΠΈΡΠΎΡΡΡ Π·Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ (ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅) ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΠ²Π°ΡΠ°Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅. Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π΄Π²ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: