Стратегии измерений. 
Физические основы измерений

На практике не всегда представляется возможным измерить желаемую физическую величину непосредственно. Это происходит, например, в том случае, когда интересующая нас величина флуктуирует быстрее, нежели может отслеживать имеющаяся измерительная система, и надлежащую информацию получить не удается, так как частотный спектр измеряемого сигнала в этом случае шире полосы пропускания измерительной системы.

Любой сложный сигнал может быть представлен в виде своего спектра. Спектром колебаний называется совокупность гармонических колебаний, на которые может быть разложено данное сложное колебательное движение. Математически такое движение представляется в виде ряда.

где А" — амплитуды гармонических функций, пш — частоты, кратные основной частоте, п — номер гармоники, t — время.

Чем сильнее исходное колебание отличается от гармонического колебания, тем сложнее его спектр и тем больше составляющих (гармоник) содержится в разложении. Ширина спектра сигнала — это частота самой высокой гармоники в спектре сигнала. В общем случае спектр содержит бесконечный ряд гармоник, амплитуды которых быстро убывают с увеличением их номера, так что практически принимают во внимание только некоторое конечное число гармоник. За практическую ширину спектра принимают диапазон частот, в пределах которого находится наиболее существенная часть спектра сигнала.

Возможен также и обратный случай, когда полоса пропускания измерительной системы значительно превосходит ширину спектра сигнала, и тогда измерительная система используется не оптимально. Выбор нужной стратегии измерений дает возможность решить эти проблемы.

Стратегия когерентных выборок позволяет обрабатывать измерительный сигнал с шириной спектра, значительно большей, чем ширина полосы измерительной системы, при условии, что сигнал является периодическим. Беря отсчеты значений измеряемого сигнала с интервалом, превосходящим п периодов сигнала, где п — целое число, можно запомнить форму сигнала и получить верное представление о нем. Если интервал между выборками обозначить.

где Т — период измеряемого сигнала, то период восстановленного по этим отсчетам сигнала будет равен.

Это означает уменьшение частоты в раз.

Иллюстрация этого принципа дана на рис. 2.3.

Число пропускаемых периодов п и отношение Т / ь (число выборок на период восстановленного сигнала) выбираются таким образом, чтобы частотный спектр восстановленного сигнала, представляющего собой огибающую пиковых значений, был уже полосы пропускания измерительной системы, применяемой для обработки исходного сигнала, из которого берутся выборки. Такого рода взятие выборок осуществляется при стробоскопических измерениях и в стробоскопических осциллографах. Например, на экране стробоскопического осциллографа с полосой пропускания 20 кГц можно воспроизводить периодические электрические сигналы с частотой до 15 ГГц.

Стратегия случайных выборок применяется в случае, когда нас интересует только информация о величине, а не форма сигнала Выборки можно брать в произвольные моменты времени, то есть, достаточными являются случайные выборки. Так можно определить, например, среднеквадратическое значение сигнала с широкополосным спектром, при этом сигнал не обязан быть периодическим.

Рис. 2.2. Стратегия когерентных выборок: а) исходный сигнал; б) восстановленный сигнал

Иногда случайную стратегию выборок осуществляют, беря выборки с определенной частотой, никак не связанной с наблюдаемым сигналом. Однако при этом может наступить корреляция между сигналом и процедурой взятия выборок и поэтому сведения о величине сигнала, получаемые из выборок, могут содержать ошибки. Чтобы избежать этих ошибок, частоту выборок изменяют в определенных пределах. При случайном взятии выборок полоса пропускания измерительной системы также может быть меньше ширины спектра измеряемого сигнала.

Применение стратегии мультиплексирования при измерениях позволяет одновременно (при частотном мультиплексировании) или последовательно (при временном мультиплексировании) обрабатывать несколько сигналов. Этим методом можно воспользоваться, когда полоса измерительной системы много больше ширины частотного спектра измеряемых сигналов.

На рис. 2.3 в качестве иллюстрации показано, как можно воспользоваться временным мультиплексированием, например, при очистке нефти.

Аналоговые входные сигналы поступают из различных точек очистительной установки, где, скажем, измеряются температура, давление и расход нефти. Эти сигналы меняются столь медленно, что быстрая система измерений и управления может поочередно обрабатывать много таких сигналов и выдавать результат их обработки. Такой способ реализуется с помощью переключателя, который поочередно коммутирует входные сигналы с измерительной системой через интервалы, задаваемые сигналом калибровки. Выходной переключатель выполняет функцию, обратную функции входного переключателя.

Рис. 2.3. Схема временного мультиплексирования

Пример входных сигналов измерения и сигнала, полученного после прохождения входного переключателя, показан на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Процесс преобразования сигналов при временном мультиплексировании

При частотном мультиплексировании узкополосный измеряемый сигнал посредством модуляции сдвигается в другой диапазон частот. Это осуществляется таким образом, чтобы спектры нескольких преобразуемых измеряемых сигналов занимали соседние интервалы частот без перекрытия. Пример применения этого метода изображен на рис. 2.5.

Рис. 2.5. Схема частотного мультиплексирования

Пример сигнала, полученного на выходе модулятора, показан на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Сигнал на выходе модулятора

Очевидно, что при отсутствии модулятора полосы частот всех сигналов перемешались бы в области низких частот.

На выходе измерительной системы необходим демодулятор, чтобы восстановить каждый сигнал в его исходной полосе частот. Этот принцип часто используют в телеметрии, то есть при передаче результатов измерений на расстояние.

Контрольные вопросы

• 1. Что должна содержать схема измерения пассивного объекта?
• 2. В чем отличие эталона от меры?
• 3. Как проводятся совокупные измерения?
• 4. Что понимают под шириной спектра сигнала?
• 5. В чем заключается стратегия когерентных выборок?