Нанесение размеров, определяющих форму геометрического тела. 
Построение третьего вида по двум заданным

Нанесение размеров, определяющих форму геометрического тела. Основные правила нанесения размеров и предельных отклонений устанавливает ГОСТ 2.307—2011.

Необходимое и достаточное количество размеров, определяющих форму основных геометрических тел, приведено в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Нанесение размеров на изображения геометрических тел.

* На усеченный конус возможны несколько вариантов простановки размеров (необходимое и достаточное количество размеров — три).

Построение третьего вида, но двум заданным

Рассмотрим построение третьего вида, но двум заданным на приведенном ниже примере.

Пример 2.4. Постройте третий вид по двум заданным (рис. 2.10). Найдите недостающие проекции точек на всех трех изображениях.

Рис. 2.10. Исходные данные к примеру 2.4.

Решение. Даны два вида: спереди и сверху. Необходимо построить вид слева.

Для построения вида слева выполним следующие действия.

• 1. Анализируем форму детали, а именно представляем се как сочетание геометрических тел. Сопоставив вид спереди и вид сверху, делаем вывод, что деталь состоит из следующих геометрических тел (рис. 2.11): полусферы, цилиндра, усеченного конуса, призмы.
• 2. На чертеже вид слева, согласно проекционной связи, помещается на одной высоте с главным видом, с правой стороны от него. Проводим горизонтальные линии, ограничивающие высоту вида слева, а также осевую линию.

Рис. 2.11. К примеру 2.4. Анализ формы детали

• 3. Строим третью проекцию на основе анализа геометрической формы детали. Для этого последовательно построим проекцию для каждого геометрического тела, из которого состоит деталь, пользуясь линиями связи и осями симметрии. Проекции полусферы, цилиндра и усеченного конуса на виде слева ничем не будут отличаться от вида спереди, так как мы имеем дело с телами вращения. Что касается призмы, то ее изображение на виде слева будет отличным от изображения на виде спереди.
• 4. Для построения третьего вида призмы замеряем на виде сверху расстояние от каждой ее вершины до горизонтальной оси и откладываем его на виде слева от вертикальной оси на той же высоте, что и проекция вершины на виде спереди (см. пример для точки D на рис. 2.12).
• 5. Нахождение проекций точек также основано на анализе геометрической формы детали. Для нахождения недостающих проекций точки в первую очередь определяем, на поверхности какого геометрического тела находится проекция точки, которая дана нам по условию задачи.

Рис. 2.12. К примеру 2.4. Построение третьего вида детали, но двум заданным

6. Далее выполняем построения, следуя алгоритму нахождения проекций точек на изображениях геометрических тел (см. подпараграф 2.2.2). На рис. 2.13 показан результат решения задачи.

Рис. 2.13. К примеру 2.4. Нахождение проекций точек на поверхности детали.

Пример 2.5. Постройте третий вид по двум заданным (рис. 2.14), приняв высоту детали равную 100 мм. Нанесите размеры.

Рис. 2.14. Исходные данные к примеру 2.5.

Решение. В задании требуется пропорционально пересчитать все размеры детали так, чтобы высота детали составила 100 мм. Сделать это можно двумя способами.

Способ 1 — математический: пересчет с помощью коэффициента пропорциональности к. Так, например, если высота детали в задании составляет 70 мм, то.

к= 100/70 = 1,4.

Таким образом, все размеры (измеренные на изображении детали, приведенном на бланке задания), нужно умножить на 1,4.

Способ 2 — графический: построение «треугольника пропорциональности» (рис. 2.15). Способ основан на свойстве пропорциональных треугольников: в подобных треугольниках соответствующие катеты пропорциональны и отношение длин катетов равно коэффициенту подобия.

Воспользуемся этим способом.

Рис. 2.15. К примеру 2.5.

Построение «треугольника пропорциональности».

Итак, выполним следующий ряд действий.

• 1. На листе бумаги в клетку строим прямоугольный треугольник, один катет которого равен требуемой высоте детали (в нашем случае — 100 мм), второй катет равен высоте изображения, измеренной на изображении детали, приведенном на бланке задания.
• 2. Для того чтобы пересчитать любой размер, взятый с изображения детали, приведенного на бланке задания, откладываем его вниз от верхнего угла треугольника, проводим линию, параллельную второму катету, и отмечаем ее пересечение с гипотенузой треугольника. Тем самым получаем треугольник, пропорциональный исходному. Длина катета, параллельного катету длиной 100 мм, является той величиной, которую необходимо отложить на чертеже.
• 3. После вычерчивания по пересчитанным размерам двух изображений детали (вида спереди и вида сверху) строим вид слева. И в первую очередь, как было сказано выше, анализируем форму детали.

Анализ формы детали, изображенной на рис. 2.14, позволяет сделать вывод о том, что деталь состоит из следующих геометрических тел: четырехгранной призмы, усеченной полусферы, усеченной пирамиды.

4. Построение третьего изображения для этой детали выполняется аналогично построениям, приведенным в примере 2.4. Высота детали и каждого составляющего ее геометрического тела остается на виде слева неизменной. Изображение призмы и усеченной полусферы не изменяется. В изображении усеченной пирамиды на виде слева изменяется количество видимых ребер: если на виде спереди наблюдателю видны четыре ребра, то на виде слева их остается только три (из них наклонных два): одно слева, одно справа и одно посередине (проекция совпадает с осевой линией). Результат построения вида слева приведен на рис. 2.16.

Рис. 2.16. К примеру 2.5. Построение третьего вида детали по двум заданным.

• 5. При нанесении размеров нужно учитывать не только форму детали, но и технологию ее изготовления. Деталь, изображенная на рис. 2.14, изготавливается с помощью механической обработки на токарно-фрезерном станке. Для ее производства необходимо выбрать заготовку металла в виде шестигранного проката с наибольшим габаритным размером^[1] по ширине детали в виде диаметра окружности, описанной вокруг шестиугольника нижнего основания усеченной пирамиды. Вторым габаритным размером, который необходимо нанести на чертеже, является высота детали. Она же определяет длину, которую необходимо отрезать от шестигранного проката для изготовления детали.
• 6. Для дальнейшей простановки размеров на чертеже мысленно разделим деталь на геометрические тела и будем наносить размеры, определяющие форму этих тел (см. табл. 2.3), в порядке, указанном далее.

При этом необходимо помнить, что:

• • каждый размер на чертеже указывают только один раз;
• • на изображении сначала указывают меньший размер, а затем больший, чтобы избежать пересечения размерных и выносных линий;
• • как правило, размеры наносят вне контура изображения.
• 7. При простановке размеров на детали, изготавливаемые с помощью механической обработки, необходимо задавать размеры от одной базовой плоскости («базы»), чтобы избежать накапливания ошибок при изготовлении детали, связанных с допусками на ее изготовление. За базовую плоскость принимаем верхнюю плоскость детали. Считаем, что снятие металла с заготовки будет происходить от этой плоскости. Тогда задаем от «базы» размер до верхнего основания усеченной пирамиды, а также размер до верхней плоскости усеченной полусферы.
• 8. Затем проставляем недостающие размеры, определяющие форму простейших геометрических тел, согласно табл. 2.1. Для усеченной пи-

Рис. 2.17. К примеру 2.5. Нанесение размеров на деталь, изготавливаемую с помощью механической обработки рамиды это диаметр верхнего основания (диаметр нижнего основания уже был проставлен нами как габаритный размер), для усеченной полусферы — радиус сферы, для призмы — сторона основания призмы. Результат простановки размеров для детали изображен на рис. 2.17.

Вопросы и задания для самоконтроля

• 2.1. Как называются изображения в зависимости от их содержания?
• 2.2. Какой способ проецирования используется при построении чертежа детали? Как вы думаете, почему?
• 2.3. Перечислите основные плоскости проекций.
• 2.4. Лайте определение понятию «вид».
• 2.5. Каково обозначение и расположение основных и дополнительных видов на чертеже?
• 2.6. Какое изображение называется главным? Почему?
• 2.7. Какое изображение называется местным видом? В каких случаях оно применяется на чертежах?

Упражнения

Упражнение 2.1. Назовите геометрические тела, образующие формы предметов, изображенных на рис. 2.18.

Рис. 2.18. К упражнению 2.1.

Упражнение 2.2. Определите, какое геометрическое тело изображено на рис. 2.19. Какие поверхности его образуют? Постройте недостающие проекции точек, заданных на поверхности тела. Какие из проекций точек видимые, а какие нет?

Рис. 2.19. К упражнению 2.2.

• [1] Габаритными размерами называются предельные — наибольшие и наименьшие — величины внешних или внутренних очертаний предмета.