Нахождение проекций точек на поверхности сферы

Нахождение проекций точек на поверхности сферы рассмотрим на следующем примере.

Пример 2.2. На поверхности сферы заданы проекции Л₂ (рис. 2.8, а) и В₃ (рис. 2.8, б). Найдите недостающие проекции точек Л и В на поверхности сферы.

Рис. 2.8. Нахождение проекций точек на поверхности сферы.

Решение

Выполним задание, следуя вышеизложенному алгоритму.

• 1. Мысленно проводим через точку А окружность на поверхности сферы. Отмечаем проекции этой окружности на трех видах (на виде спереди и виде слева окружность проецируется в отрезок, на виде сверху — в окружность радиусом В,).
• 2. На виде сверху на пересечении линии связи и окружности радиусом R,| отмечаем проекцию Л,.
• 3. Откладываем координату у_А точки А на виде слева (на линии связи, с правой стороны от вертикальной оси) — получаем проекцию Л ,.

Все найденные проекции точки Л видимые.

• 4. Далее, аналогично, мысленно проводим через точку В окружность на поверхности сферы. Отмечаем проекции этой окружности па трех видах (на виде сверху и виде слева окружность проецируется в отрезок, на виде спереди — в окружность радиусом R_B).
• 5. Па виде спереди отмечаем фронтальную проекцию точки В₂ как пересечение вертикальной линии связи от В, и проекции окружности.
• 6. Откладываем координату у_и точки В на виде слева (на линии связи, с левой стороны от вертикальной оси) — получаем проекцию В₃.
• 7. Отмечаем проекции В, и В₂ как невидимые (заключаем в скобки), так как они расположены в скрытой от глаз наблюдателя части сферы.