Кривые движения ракеты и ее скорость

При вертикальном поднятии ракеты и отсутствии вращения' Земли относительный. путь ракеты будет простейшим: это — прямая линия, более или менее длинная, в зависимости от количества взрывчатых веществ.

Таков путь ракеты и при бросании ее с полюсов вращающейся планеты, пренебрегая влиянием других 'небесных тел. Когда количество взрывчатого материала в 8 раз больше массы¹ ракеты, путь последней, имея начало на поверхности Земли, не имеет конца с другой стороны: он бесконечен, и ракета никогда не возвратится на Землю, предполагая, конечно, отсутствие небесных тел и их тяготения.

В применении к Земле наименьшая скорость для бесконечного от нее удаления равна 11 170 м/сек, или более 11 км/сек.

Слабое вращение планеты, какое видим у всех средних и малых планет солнечной системы, начиная с Земли, весьмамало изменяет прямизну пути; именно путь ракеты превращается в весьма удлиненный эллипс, в случае возвращения снаряда на Землю — и в параболу или гиперболу — в случае бесконечного удаления.

Говоря о траектории ракеты, мы не имели в виду сравни тельно короткую ее часть, соответствующую времени взрывания, которая, впрочем, тоже близка к прямой линии, если направление взрывания не меняется.

Сначала, в течение времени взрывания, движение ракеты быстро ускоряется. Далее, скоростьизменяется уже более медленно— только под влиянием силы тяготения. Именно, при поднятии или удалении от центра планеты, скорость, приобретенная снарядом при взрывании, уменьшается; при приближении, или падении — увеличивается.

При бесконечном удалении, в течение нескончаемого времени, скорость снаряда все более и более приближается или к нулю, или к какой-либо постоянной величине. Как в том, так и в другом случае ракета все-таки никогда не остановится и никогда не возвратится на Землю, но считаясь с сопротивлением эфира и притяжением других небесных тел.

Но вертикальный взлет невыгоден — выгоднее наклонный. В случае начального (т. е. во время взрывания) горизонтального полета путь снаряда — одна из кривых второго порядка, касательных к земному шару в месте начала движения. Фокус кривых будет находиться в центре Земли. При недостаточному относительном количестве взрывчатых веществ (менее 3—4)у колет не состоится и ракета коснется Земли, или упадет на? планету, как горизонтально пущенное обыкновенное ядро.

Если скорость ракеты от действия взрывчатых материалов в V2 раз меньше той наименьшей скорости, которая нужна для удаления в бесконечность (II 170 м/сек), то путь рахеты •Судет круг, совпадающий с большим кругом земного шара (с экватором или меридианом). Этот случай также не имеет применения, потому что ракета, летя непрерывно в земной атмосфере, быстро теряет всю свою скорость от сопротивления воздуха и падает на Землю. Но если бы атмосферы не было, или если бы ракета начала свой полет с гор, выступающих вершинами за пределы воздушного океана, то путь ракеты был бы круговой и вечный; она никогда бы не упала на землю, как ее Луна. Очевидно, и это невозможно.

На основании сказанного потребную для кругового движения скорость вычислим приблизительно в 8 км/сек, или 7 904 м/сек.

Если воспользоваться вращением Земли и пускать ракету на экваторе по направлению движения экваториальных точек земного шара, то необходимая скорость уменьшится на 465 м/сек (такова небольшая скорость вращения земных точек), т. е. будет равна 7 441 м/сек. Выгоды, как видим, немного. Погребное относительное количество взрывчатых веществ выразится числом от 3 до 4 (если вес ракеты принять за 1).

Работа для движения по кругу ровно вдвое меньше минимума работы для бесконечного удаления от планеты.

При еще большем увеличении скорости ракеты получается эллипс, выходящий постепенно за пределы атмосферы. Дальнейшее возрастание скорости будет растягивать эллипс все более и более, пока не обратит его в параболу; в таком случае работа и скорость, необходимая снаряду для борьбы с силою тяготения, будет такая же, как и при вечном удалении по направлению радиуса планеты (для земли 11 170 м/сек).

При еще большей скорости путь ракеты — гипербола. Во всех этих случаях ракета чересчур много теряет от сопротивления атмосферы, а потому и этот касательный к Земле путь ракеты на практике неприменим.

Мы видели, что самый выгодный путь ракеты — наклонный к горизонту на 20—30°. При этом теряется ог действия тяготения и сопротивления атмосферы только Т'/о той энергии, которую приобретает ракета в безвоздушном пространстве, свободном еще и от тяжести. Путь ракеты в этом случае такой же, т. е. одна из кривых второго порядка (эллипс, парабола и гипербола), но только кривая уже не касательна к поверхности земного шара. Если количество взрывчатого материала недостаточно или совсем мало, то, описав часть эллипса и достигнув наибольшего удаления, ракета возвращается на Землю. Здесь необходимо взорвать новое количество веществ, чтобы остановиться понемногу и не погибнуть наверняка. Полное количество взрывчатого запаса для подъема и безопасного возвращения при небольшом удалении от земли вдвое больше, чем для одного такого же поднятия; при больших подъемах — втрое, при еще больших — вчетверо и т. д.'.

Если бы мы пожелали оставить ракету навсегда в безвоздушном пространстве, сделав ее постоянным спутником Земли, то в наибольшем удалении от Земли (в апогее) следует вновь взорвать некоторое небольшое количество вещества для увеличения скорости снаряда. Когда эта точка недалека от поверхности Земли, то необходимая для ракеты скорость близка к 8 км/сек, и количество всего взрывчатого запаса будет только в 3—4 раза превышать вес остальной массы снаряда. Впрочем, как бы мы далеко ни устроили нашу наблюдательную станцию, хотя бы за миллион верст от центра Земли, количество взрывчатых веществ будет меньше, чем необходимое для бесконечного удаления от планеты по прямой линии или параболе. Именно оно выразится числом, меньшим 8.

Круговую орбиту новым взрыванием, конечно, можно превратить в эллиптическую, а эту последнюю, как описано, опять в круговую с большим радиусом. Таким образом мы можем произвольно менять величину радиуса нашего кругового движения, т. е. по желанию удаляться и приближаться к земному? шару.

Если, имея уже круговое движение, производить взрывание очень слабое, ко постоянное и по направлению движения, то ракета будет двигаться во все время взрывания по спиральной орбите, уравнение которой зависит от закона взрывания.

Дальнейшая траектория ракеты по окончании взрывания будет какая-нибудь кривая 2-го порядка, например, круг, что зависит от нас. При взрывании, замедляющем дзиженче снаряда, спираль завивается внутрь первоначальной круговой орбиты и ракета приближается к Земле.

При движении по спирали, почти перпендикулярно к направлению сил тяготения, утилизируется такой же почти процент (до 65%) энергии взрывчатых веществ, как и в среде без тяжести; то же происходит при процессе превращения эллиптической орбиты в круговую.

При наклонном взлете ракеты на ее эллиптический путь Луна будет оказывать тем большее влияние, чем растянутее орбита и чем ближе подойдет ракета к Луне, что в свою очередь зависит от сравнительного количества израсходованного взрывчатого материала и относительного положения Луны и ракеты. Может случиться, — или движение ракеты можно так рассчитать, — что она под влиянием лунного притяжения совсем оставит свою орбиту и упадет на Луну.

¹ См. формулу (66) «Ракета в космическое пространство». 56.

Скорость падения будет не менее 2 373 м/сек, т. е. (раза в* 2 больше скорости пушечного ядра. Но эта скорость меньше, чем при падении на Землю. Энергия падения на последнююв 22 раза больше, чем при падении на Луну.

Приняв в расчет скорость движения и вращения Луны, а. также движения ракеты, можем вычислить и то небольшое количество взрывчатых веществ, которое нужно для безопасной остановки на поверхности Луны. Могу сообщить, что полноеколичество взрывчатого запаса для безопасного путешествияна нашу Луну выражается числом, не большим 8. На сравнительно незначительном расстоянии от Луны скорость ракеты посредством взрывания нужно непрерывно уменьшать. Все' должно быть так рассчитано и так управляемо, чтобы в момент прикосновения к поверхности лунной почвы эта относительная скорость равнялась нулю. Задача, конечно, довольноделикатная, но вполно возможная. Ошибку в ее решении можно поправить новым взрыванием, лишь бы был достаточный запас взрывчатых веществ.

В случае промаха, т. е. если ракета пролетит поблизости Луны, но не заденет ее поверхности, ракета не сделается спутником Луны, но, приблизившись, уйдет от нее снова, вращаясь, вокруг Земли и описывая весьма сложную кривую, проходящую иногда поблизости то Земли, то Луны. Остается возможность и падения как на ту, так и на другую. В момент наибольшего приближения к Луне можно пустить в действие взрывчатый материал с целью замедлить движение ракеты и: сделаться таким образом вечным спутником Луны, правнуком Солнца. С такой круговой орбиты разными способами тожеможно попасть на Луну или удалиться от нее.

По описанию полета видно, что ракета может сделаться вечным спутником Земли, движущимся вокруг нее подобно Луне. Расстояние этого искусственного спутника, маленького братца Луны, от земной поверхности может быть произвольно мало или велико; движение его вечно, потому что сопротивление эфира не замечено даже для малоплотных и небольших тел, каковы в большинстве случаев аэролиты, входящие, по всей вероятности, в состав комет. Если бы небольшие тела испытывали со стороны эфира сопротивление, то (помимо прочего) как могли бы существовать миллионы лет кольца Сатурна, состоящие, согласно выводам астрономов, из таких небольших, отделенных друг от друга твердых тел, поразительно быстро мчащихся вокруг Сатурна.

Движение вокруг Земли ряда ракет, со всеми приспособлениями для существования разумных существ, может служить базой для дальнейшего распространения человечества. Поселяясь кругом Земли во множестве колец, подобных кольцам Сатурна, люди увеличивают в 100—1000 раз запас солнечной энергии, отпущенной им на поверхности Земли. Но и этим человек может не удовлетвориться и с завоеванной базы может (Протянуть свои руки за остальной солнечной энергией, которой в два миллиарда раз больше, чем получает Земля. В таком случае вечное движение кругом Земли нужно переменить на такое же движение кругом Сатина. Для этого придется еще? более удалиться от Земли и стать независимой планетой — спутником Солнца, братом Земли. Именно ракете с помощью взрывания следует сообщить скорость по направлению движения Земли вокруг Солнца, когда ракета движется с наибольшей скоростью относительно Солнца. Потребная для этого энергия зависит от величины расстояния, на котором находится ракета от Земли; чем оно больше, тем работа меньше; вся же сумма энергии, необходимая для кругового движения вокруг Земли и для дальнейшего почти полного удаления от нее, не превышает той, которая нужна, чтобы удалиться от Земли навеки, предполагая отсутствие Солнца и других небесных тел, т. е. усемеренное или увосьмеренное количество взрывчатых? веществ (сравнительно с остальной массой снаряда).

При еще большей затрате энергии круг перейдет в более или менее растянутый эллипс, точка перигелия (наименьшего расстояния от Солнца) которого находится приблизительно на расстоянии Земли от Солнца.

В первом случае, при средней затрате энергии, ракета сначала под влиянием нового толчка полетит гораздо быстрее, чем нужно для кругового движения вокруг Земли и даже? Солнца; затем эта скорость от действия земного тяготения (Луной пренебрегаем) все более и более уменьшается и под конец, при значительном удалении от Земли (примерно на 1000 ее диаметров), сделается равной скорости движения последней вокруг Солнца. Земля и ракета будут итти по одному и тому же кругу с одинаковой скоростью и потому сотни лет могут не видеть друг друга. Однако на такое равновесие в течение веков шансов мало, и движение ракеты для сохранения приличной дистанции надо то ускорять, то замедлять, чтобы как Земля, так и другие планеты этой дистанции не нарушили. В противном случае грозит падение на Землю.

Во втором случае, при большей затрате энергии, когда путь ракеты эллиптический, шансов на встречу с Землей также немало, но удалением ракеты можно воспользоваться, чтобы попасть на какую-либо «верхнюю» планету: на Марс или его спутники, на Весту, или иа какую-нибудь другую из 500 малых? планет (планетоиды, астероиды).

Я не говорю о достижении самых массивных планет, каковы Юпитер,^ Сатурн и пр., потому, что для безопасного спуска на них требуется такое громадное количество взрывчатого вещества, что о спуске этом пока не стоит и мечтать. Но легче сделаться их спутниками, в особенности отдаленными; легче достигнуть кольца Сатурна и присоединиться к нему. Количество энергии, потребное для достижения какой-либо планетной орбиты (но не спуска на планету), зависит от удаления ее от орбиты Земли; чем больше это удаление, тем, понятно, расход энергии будет больше. Но как бы ни было велико это удаление, потребная работа будет меньше той, какая нужна для бесконечного удаления от солнечной системы и блуждания среди звезд. И эта последняя работа не так громадна, как кажется с первого раза. Действительно, шутка ли одолеть могучее притяжение Солнца, масса которого в 324 000 раз больше массы Земли. Но вычисления показывают, что если бросать ракету в момент ее наибыстрейшего движения вокруг Солнца, или прямо с поверхности Земли в благоприятный момент и в благоприятном направлении, то скорость относительно Земли, необходимая для полного разъединения с нею и Солнцем, не превышает 16,3 км/сек; что сопровождается тратой взрывчатых веществ, выражаемой относительно массы ракеты числом 20. При самом неблагоприятном бросании ракеты эта скорость достигает уже 76,3 км/сек, и количество взрывчатого запаса должно быть, сравнительно с остальной массой ракеты, ужасно. Скорость абсолютная, т. е., я хочу сказать, относительноСолнца, при достижении разъединения, одна и та же, в каком бы направлении^ мы ни бросали ракету. Бели же энергия, нужная для этого, в благоприятном случае раз в 25 меньше, то это зависит от того, что мы тогда заимствуем ее от движения Земли, которое должно от этого замедлиться на, незаметную величину.

Круговой путь ракеты вокруг Солнца можно сделать эллиптическим, увеличив или уменьшив скорость снаряда посредством взрывания.

При уменьшении скорости, перигелий ракеты будет меньше расстояния’Земли от Солнца и тогда ракета будет в состоянии достигнуть какой-нибудь нижней планеты: Венеры или Меркурия. Массы их не очень велики и спуск не потребует такого невозможного количества взрывчатого материала, как безопасный спуск на Юпитер, Сатурн иАн Нептун. Энергия падения на Меркурий, как и на Марс, раз в 5 меньше, чем на нашу планету; энергия же падения на Венеру составляет 0,82 энергии падения на Землю. Что же касается астероидов и большей части планетных спутников (лун), то масса взрывчатого запаса, израсходованная ради спокойною спуска на их поверхность, просто ничтожна.

Теоретически возможно еще большее приближение к Солнцу и даже падение на него при полной потере скорости относительно Солнца. Если ракета уже вращается вокруг Солнпа, как Земля, и на том же от него расстоянии, то для остановки движения требуется относительная (обратная) скорость около 30 км/сек. Количество взрывчатого материала выразится ч) ислом 200. Падение на Солнце будет продолжаться в течение 64Vi суток, т. е. около 2 месяцев.

Отсюда видно, что падение в огненный океан Солнца требует в 10 раз больше взрывчатого вещества, чем удаление отнашего Солнца и приближение к новому.

Как и вокруг Земли, непрерывным и чрезвычайно слабым взрыванием можно дать рэкете любую траекторию; можно заставить ее описывать тот или другой путь относительно Солнца, например, по спирали, и так достигнуть желаемой планеты* приблизиться или удалиться от Солнца, упасть на наго или уйти совсем, сделавшись кометой, блуждающей многие тысячи лет во мраке, среди звезд, до приближения к одной из них* которая сделается для путешественников или их потомков новым солнцем.

Заметим, что во всех случаях уменьшения скорости ракеты, взрывчатый материал надо бросать по направлению движения Земли; но движение ракеты относительно Солнца останется прежним, т. е. по направлению движения нашей планеты.

План дальнейшей эксплоатации солнечной энергии, вероятно, будет следующий.

Человечество пускает свои снаряды на один из астероидов и делает его базой для первоначальных своих работ. Оно пользуется материалом маленького планетоида и разлагает или разбирает его до центра для создания своих сооружений, составляющих первое кольцо кругом Солнца. Это кольцо, переполненное жизнью разумных существ, состоит из подвижных частей и подобно кольцу Сатурна.

Разложив и использовав также и другие крохотные астероиды, разумное начало образует для своих целей в очищенном, т. е. свободном от астероидов пространстве, еще ряд колец, где-нибудь между орбитами Марса и Юпитера.

Для разных технических и других надобностей иные кольца могут помещаться «ближе к Солнцу, между орбитами «нижних» планет.

Когда истощится энергия Солнца, разумное начало оставит его, чтобы направиться к другому светилу, недавно загоревшемуся, еще во цвете силы. Может быть, даже это совершится и раньше: часть существ захочет иного света или заселения пустынь.

Нет надобности иметь дела на поверхности хотя бы и по- 1фывшегося холодной корой Солнца. Нет даже надобности > быть на тяжелых планетах, разве для изучения. Достижение их трудно; жить же на них — значит заковать себя цепями тяжести, иногда более крепкими, чем земные, воздвигнуть себе множество преград, прилепиться к ничтожному пространству, жить жалкой жизнью в утробе матери. Планета есть колыбель разума, но нельзя вечно жить в колыбели.