Механические параметры процесса ротационного формования

При изготовлении изделий методом ротационного формования решающее значение для его качества имеет правильный выбор рабочей скорости вращения формы, которая, естественно, является функцией частоты ее вращения вокруг главной и вспомогательных осей вращения.

Рассмотрим формование шарообразной полой детали в форме, вращающейся вокруг главной (горизонтальной) оси с угловой скоростью со_и и вокруг вспомогательной (вторичной) оси с угловой скоростью СОдр Введем систему координат Х_г У, Z, (рис. 7.5, а) и будем описывать положение точки М радиус-вектором г (так как радиус-вектор г направлен по линии действия силы тяжести mg точки А/). Главная ось вращения формы расположена под углом, а к оси Z,. Сила тяжести mg расположена под углом р — тс/2 к главной оси вращения. При t = 0 (в начальный момент).

Обозначим через <�р угол поворота вокруг главной оси. Угловая скорость вращения со_и вокруг главной оси, частота вращения п_н и угол поворота <�р связаны следующим образом:

После поворота системы координат на угол ф ~ со/ вокруг главной оси новые координаты точки М (относительно повернутой системы координат Х₂, У₂, Z₂) можно записать (рис. 7.5, б):

(Проекция вектора г на плоскость Y.fiZ.₂ равна reosep.).

Рис. 7.5. Расчетная схема процесса ротационного формования: а — исходное положение; б — поворот относительно главной оси на угол <�р; в — вращение вокруг вторичной оси; г — преобразование координат при повороте осей Кроме того, происходит вращение вокруг вторичной оси — оси OZ₂ (рис. 7.5, в). Относительно прямоугольной системы координат Х₂ОУ₂ (рис. 7.5, г) координаты точки М — х₂, у₂, координаты этой же точки относительно другой (новой) системы координат х_у у у Новая система координат (с тем же началом) расположена относительно системы X₂OY₂ таким образом, что угол между осью ОХ₂ и осью ОХ₃ равен 0. Новые координаты х₃, у₃ связаны с координатами х_у у₂ следующими преобразованиями:

где 0 = со/.

Подставляя полученное ранее значение а (ср) в формулу (7.16), получаем выражение для средней (рабочей) скорости:

где Кроме того, используя замену переменных у = я/2-<�р, можно показать, что.

где Е (я/2, k) — полный нормальный эллиптический интеграл Лежандра 2-го рода; к — параметр, называемый модулем. Причем модуль к рассматривается как синус некоторого угла у. Этот угол и указывается (в градусах) вместо модуля к.

Полный эллиптический интеграл Лежандра 2-го рода как функция угла у представлен на рис. 7.6.

Рис. 7.6. Зависимость полного эллиптического интеграла Лежандра второго рода от значения угла у.

Таким образом, выражение для средней рабочей скорости можно записать следующим образом:

можно переписать выражение для.

Обозначив через v* величину значения средней скорости:

где D — 2 г.

Задавая значения угла, а и отношения частот вращения вокруг главной и вторичной оси и, рассчитывают величину относительной скорости v*. Задавая значения диаметра формующего инструмента D и частоты вращения вокруг главной оси п_н, рассчитывают значение средней рабочей скорости v.

Принципиальная схема ротационной формующей машины представлена на рис. 7.1. В нее, как уже говорилось, входят два привода. Привод 3 главного вращения и привод 5, обеспечивающий вращение вокруг вспомогательной (вторичной) оси. Расположенная горизонтально главная ось вращения 2 имеет угловую скорость 0)_и и заканчивается вилкой, в которой установлены подшипники вспомогательной оси 7, вращающейся с угловой скоростью (д_у Привод 5 для стационарно расположенного центрального колеса 4 планетарной передачи (угловая скорость (O_s) обеспечивает вращение вторичной оси со скоростью:

где I — передаточное отношение планетарной передачи.