ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ
Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» (ΡΠΈΡ. 8.8). ΠΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ½ΠΊΠ°, Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ-Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ-Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡ-Π³ΡΡΠ½Ρ-ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Ρ Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². Π’ΠΎΠΊ ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠ° dx ΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ
Π’ΠΎΠΊΠΈ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (8.8).
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ (8.11).
Π₯ΠΎΡΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (8.16) ΠΈ (8.17) Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΌΠ²Π°Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ [6]. ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΅ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠ°ΠΌΠ²Π°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ Π½ΠΎΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠ°Ρ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ², Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π»ΡΡΡ — Π³ΡΡΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ.
Π’ΡΠ°ΠΌΠ²Π°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ½Π΅ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½ΡΡ Π±Π°Π»Π»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΈΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΎΡΠ²ΠΎΠ΄. Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π° ΡΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠΊΠ°Ρ , ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΈΠ½Π°Ρ , ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ , ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ.
Π ΠΈΡ. 8.5. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Ρ ΠΠΠ£ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ².
ΠΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² — ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΊ (ΠΠΠ£) Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π² Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. ΠΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.5. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² Ρ ΠΠ1 ΠΈ ΠΠ2 ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ£), Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΡΡΠ° (Π’Π), ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΠ.
ΠΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°ΠΌΠ²Π°ΠΉΠ½ΡΡ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ ΠΈ ΡΠΎΠ±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, Π² ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ. Π ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
Π‘Π½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠ΅ΠΆΠ΅ Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°Π· Π² Π³ΠΎΠ΄, Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΡΡΡ — Π³ΡΡΠ½Ρ.
ΠΠ°ΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ². Π ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΌΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π°Π½ΡΠ΅Π². ΠΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆ, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Ρ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ΅ΡΡ. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆ (ΡΠΈΡ. 8.6, Π°) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Π΅ Ρ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π»ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·ΠΎΠ½Ρ Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆ (ΡΠΈΡ. 8.6, Π±). ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ°. ΠΡΠΊΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΡΠ΅Π»ΡΡ — ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ (0,6…0,7 Π). ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΡΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ° Π΄ΠΎ 0,1 Π. ΠΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠΈ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΠΊΡΠ½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Ρ ΡΠ΄ΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ»ΡΠ°ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ.
Π ΠΈΡ. 8.6. Π‘Ρ Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅Π°: Π° — ΠΏΡΡΠΌΠΎΠΉ; Π± — ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π² — ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ΅ΠΉ. Π Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π·Π΄Π΅ΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΠΠ£ (ΡΠΈΡ. 8.6, Π²), ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡ. 8.5, Π°). Π‘ΠΈΠ³Π½Π°Π» ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠ‘ ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΠΠ£ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 2 ΠΊΠΠ, Π° Π² ΠΎΡΠΎΠ±ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ 10 ΠΊΠΠ.
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 8.7), Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° ΠΠΠ£, ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΌΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π² ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄ΡΠ΅Π½Π°ΠΆΠ°Ρ . ΠΠ½ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ Π·ΠΎΠ½Π° Π·Π΄Π΅ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ (ΠΠ), ΡΠΎΠΊ Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅Π»ΡΡΡ. Π Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π±ΡΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΈΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ.
Π ΠΈΡ. 8.7. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠ°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ.
Π ΠΈΡ. 8.8. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠΈΡΡ.
Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅Π² Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» (ΡΠΈΡ. 8.8). ΠΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΏΠ»Π°Π²ΠΎΠ² ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ½ΠΊΠ°, Π°Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΡΠ΅ΡΠΆΠ½Π΅ΠΉ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡ-Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ-Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π°ΡΠΎΡ-Π³ΡΡΠ½Ρ-ΡΠΎΠΎΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π³Π°Π»ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π°Π½ΠΎΠ΄-ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡ.