Заключение. 
Механика деформируемого твердого тела

Современные научные и технические проблемы требуют одновременного описания механических, тепловых, химических, электродинамических и других взаимодействий и процессов.

Таким образом, в ряде случаев (когда, например, необходимо учесть влияние рабочей среды на физико-механические свойства материалов) проблемы прочности должны решаться с привлечением понятий физики твердого тела, физической химии, электрохимии, радиационной физики и др.

Естественно, что это обстоятельство уже не позволит в данной проблеме оставаться в кругу чисто механических понятий, а требует в качестве первого шага обращения к феноменологической термодинамике, так как этот подход открывает принципиальную возможность учета влияния различных немеханических процессов и явлений на прочность материалов и конструкций.

Поэтому в настоящее время развиваются подходы к проблеме прочности, основанные на различных термодинамических функциях состояния: плотности внутренней энергии, энтропии, потенциала Гиббса и др.

Например, согласно энтропийному критерию разрушение бесконечно малого элемента нагруженного тела при абсолютной температуре Т происходит в момент времени ?" к которому в нем накопится критическое значение плотности энтропии S*.

Условие прочности при этом записывается следующим образом:

где 5₀ — начальная (при t = 0) плотность энтропии, определяемая к моменту начала нагружения имеющимися дефектами в материале и теплосодержанием, соответствующим начальной температуре; s_e — скорость изменения плотности энтропии, обусловленная ее потоком в рассматриваемый элементарный объем тела; s, — скорость производства плотности энтропии, определяемая различными необратимыми процессами, протекающими внутри рассматриваемого элементарного объема (вязкие сопротивления, диффузия, химические превращения и др.).

Величина Ал* называется критическим приращением плотности энтропии. В настоящее время известны прямые и косвенные эксперименты, указывающие на то, что эта величина для разнообразных классов материалов (стеклотекстолиты, полиэфирные смолы, резины) является константой материала. Однако этих данных недостаточно для такого важного утверждения.

Если Аs* действительно является константой материала, то тогда для использования энтропийного критерия необходимо располагать отчетливыми моделями как самого процесса деформации, так и других процессов, его сопровождающих, что дает возможность построить функции s_e, и экспериментально установить для данного исходного состояния материала числовое значение величины Д. у*.

Так, например, в случае адиабатического процесса деформирования изотропного вязкоупругого материала, сопровождающегося диффузией, условие длительной прочности принимает вид.

Здесь вязкие свойства полимера представлены моделью Максвелла; b — коэффициент, связанный с коэффициентом диффузии; С — концентрация диффундирующего вещества; Т — абсолютная температура.

Из этого выражения очевидно, что диффузия вещества является разунрочняющим фактором и снижает долговечность, т. е. уменьшает время до разрушения.

При определенных предположениях из энтропийного критерия могут быть получены энергетический критерий Мизеса, принцип линейного суммирования повреждаемостей и параметрическая зависимость типа зависимости Ларсона — Миллера, что свидетельствует о его большой общности в сравнении с другими локальными критериями прочности.

Этот критерий использовался при разработке модели хрупкого разрушения в теории трещин, при расчете долговечности силовых резинотехнических деталей, при исследовании влияния на длительную прочность химических реакций, процессов диффузии вещества, сложного напряженного состояния в упругопластичном материале и т. д.

Таким образом, использование понятий термодинамики необратимых процессов следует' считать плодотворным как в теории построения физических соотношений, так и при разработке локальных и глобальных критериев прочности материалов.