Информационные системы в экономике

Контрольная работа

«Информационные системы в экономике»

Условия задачи:

Сетевой график

Условия задачи:

На основании исходных данных:

1. Вычислить ранний и поздний сроки наступления событий Тр и Тп:

а) Прямым ходом;

б) Обратным ходом.

2. На основании вычисленных Тр и Тп рассчитать полный резерв времени:

3. Определить критический путь проекта, вычислить его длительность и сделать соответствующие выводы.

Решение:

Предположим, что входящие в сетевой график работы имеют следующую продолжительность (в днях):

t12 = 4 дня; t13 = 3 дня; t24 = 6 дней;

t35 = 5 дней; t36 = 6 дней; t48 = 3 дня;

t49 = 7 дней; t57 = 5 дней; t58 = 4 дня;

t610 = 6 дней; t711 = 5 дней; t812 = 6 дней.

t911 = 5 дней t1012 = 8 дней t1112 = 7 дней t67 = 7 дней.

1. Вычисляем ранний и поздний сроки наступления событий сети Тр и Тп а) Прямым ходом При выполнении прямого хода момент наступления исходного события равен нулю, то есть Тр (1) = 0.

Соответственно, наиболее ранний возможный момент наступления второго события:

Тр (2) = Тр (1) + t12 = 0 + 4 = 4дня.

Тр (3) = Тр (1) + t13 = 0 + 3 = 3 дня.

Тр (4) = Тр (2) + t24 = 4 + 6 = 10 дней.

Тр (5) = Тр (3) + t35 = 3 + 5 = 8 дней.

Тр (6) = Тр (3) + t36 = 3 + 6 = 9 дней.

Тр (7) = max{(Тр (5) + t57),(Тр (6) + t67)} = max{(8 + 5),(9 + 7)} = max{(13. 16} = 16 дней.

Тр (8) = max{(Тр (3) + t34),(Тр (5) + t54)} = max{(2 + 4),(10 + 0)} = max{(6,10} = 10 дней.

Тр (9) = Тр (4) + t49 = 10 + 7 = 17 дней.

Тр (10) = Тр (6) + t610 = 9 + 6 = 15 дней.

Тр (11) =max{(Тр (9)+ t911),(Тр (7)+ t711)}= max{(17+5),(16 + 5)} = max{(22, 21} = 22 дня.

Тр (12) = max{(Тр (11) + t1112),(Тр (8) + t812),(Тр (10) + t1012)} = max{(22 + 7),(13 + 6),(15 + 8)} = max{(29,19,23} = 29 дней.

Таким образом, завершение проекта в целом наступит через 29 дней.

б) Обратным ходом.

Чтобы выполнить обратный ход, то есть рассчитать наиболее поздние сроки наступления событий сети, предполагается, что для завершающего события сети ранний и поздний сроки равны, то есть

Тп (12) = Тр (12) = 29 дней.

Тп (11) = Тп (12) — t1112 = 29−7 = 22 дня.

Тп (10) = Тп (12) — t1012 = 29−8 = 21день.

Тп (9) = Тп (11) — t911 = 22−5 = 17 дней.

Тп (8) = Тп (12) — t812 = 29−6 = 23 дня.

Тп (7) = Тп (11) — t711 = 22−5 = 17 дней.

Тп (6) = min{(Тп (10) — t610),(Тп (7) — t67)} = min{(21 — 6),(17 — 7)} = min{15,10} = 10 дней.

Тп (5) = min{(Тп (7) — t57),(Тп (8) — t58)} = min{(17 — 5),(23 — 4)} = min{12,19} = 12 дней.

Тп (4) = min{(Тп (9) — t49),(Тп (8) — t48)} = min{(17 — 7),(23−3)} = min{10,20} = 10 дней.

Тп (3) = min{(Тп (5) — t35),(Тп (6) — t36)} = min{(12−5),(10−6)} = min{7,4} = 4 дня.

Тп (2) = Тп (4) — t24 = 10 — 6 = 4 дня.

Тп (1) = min{(Тп (2) — t12),(Тп (3) — t13)} = min{(4−4),(4 — 3)} = min{0,1} = 0 дней.

событие время критический проект

2. Следующим шагом является расчёт полного резерва времени работ Аij

Rп (ij) = Tп (j) — Tp (i) — tij

Rп (12) = Tп (2) — Tp (1) — t12 = 4 — 0 — 4 = 0 дней.

Rп (13) = Tп (3) — Tp (1) — t13 = 4 — 0 — 3 = 1 день.

Rп (24) = Tп (4) — Tp (2) — t24 = 10 — 4 — 6 = 0 дней.

Rп (35) = Tп (5) — Tp (3) — t35 = 12 — 3 — 5 = 4 дня.

Rп (36) = Tп (6) — Tp (3) — t36 = 10 — 3 — 6 = 1 дня.

Rп (57) = Tп (7) — Tp (5) — t57 = 17 — 8 — 5 = 4 дней.

Rп (67) = Tп (7) — Tp (6) — t67 = 17 — 9 — 7 = 1 дней.

Rп (610) = Tп (10) — Tp (6) — t610 = 21 — 9 — 6 = 6 дня.

Rп (49) = Tп (9) — Tp (4) — t49 = 17 — 10 — 7 = 0 дней.

Rп (58) = Tп (8) — Tp (5) — t58 = 23 — 8 — 4 = 11 дней.

Rп (1012) = Tп (12) — Tp (10) — t1012 = 29−13−8 = 8 дней.

Rп (812) = Tп (12) — Tp (8) — t812 = 29−13−6 = 10 дней.

Rп (911) = Tп (11) — Tp (9) — t911 = 22−17−5 = 0 дней.

Rп (48) = Tп (8) — Tp (4) — t48 = 23−10−3 = 10 дней.

Rп (711) = Tп (11) — Tp (7) — t711 = 22−16−5 = 1 дней.

Rп (1112) = Tп (12) — Tp (11) — t1112 = 29−22−7 = 0 дней.

Те работы, для которых полный резерв времени оказался равным нулю, являются критическими. Таким образом, критический путь проекта будет выглядеть следующим образом:

Рис. 2. Сетевой график с обозначением критического пути Чтобы вычислить его продолжительность, достаточно сложить длительность образующих его критических работ. В нашем случае разработка промышленного образца не может быть завершена ранее, чем через 29 дней.

Выводы:

В результате проделанной работы можно сделать следующие выводы:

1. Критический путь проекта представляет собой непрерывную последовательность критических работ, связывающих исходное и завершающее события сети (сетевого графика) А12 А24 А49 А911 А1112.

2. Длительность критического пути составила 4+6+7+5+7 = 29 дней.