Диффузионные p-n переходы

В р-п переходах, полученных методом диффузии, распределение результирующей примеси имеет вид одной из следующих функций:

где х — координата поверхности кристалла; — поверхностная концентрация доноров; D — коэффициент диффузии донорной примеси; t — время диффузии (рис. П. 2.7). Конкретный вид функции N (x) зависит от условий диффузии [5]. Как правило, концентрация исходной примеси (в данном случае акцепторов) в ОПЗ изменяется незначительно и поэтому может считаться постоянной:

Рис. 11.2.7. Распределение доноров N, i, акцепторов N_a и результирующей примеси N = Nj — N_a в диффузионном р-п переходе С достаточной для практических целей точностью распределение концентрации акцепторов в ОПЗ можно аппроксимировать экспонентой (штриховая линия на рис. П. 2.7):

Параметр L выбирается таким образом, чтобы в плоскости металлургического перехода (х = 0) градиент концентрации примеси, полученный из (II.2.36), соответствовал градиенту действительного распределения (П. 2.34а, б):

Таким образом, результирующее распределение примеси в переходе (см. рис. II.2.7) описывается функцией

Подстановка (П. 2.38) в (П. 2.10), (П. 2.14) и (И.2.17) с учетом соотношения /₀ = /_п0 + /_/)0 дает.

или.

В соотношении (II.2.406).

— дебаевская длина экранирования в исходном полупроводнике с концентрацией примеси Л^г₀.

Анализ соотношений (II.2.39)—(II.2.41) показывает, что при выполнении неравенства.

свойства диффузионного р-п перехода очень близки к свойствам перехода с линейным распределением примеси (/"о = 11,01 /о ~ фд?), и параметры перехода можно рассчитывать по методике, изложенной в параграфе П. 2.5. При выполнении неравенства.

в соотношениях (II.2.39)—(II.2.41) можно считать

и форма их записи упрощается.

В этом случае свойства диффузионного перехода очень близки к свойствам резко асимметричного ступенчатого перехода (l_n0 <�§:L₀ ~h) ~ Фд!) — Лля нахождения параметров /₀ и из уравнений (II.2.44) и (II.2.45) можно использовать метод последовательных приближений, полагая Фи=2Е*/Зе:

Условие (II.2.42) выполняется при выполнении неравенства.

а условие (II.2.43) — при выполнении неравенства.

В промежуточном случае для определения параметров диффузионных переходов следует решать систему уравнений (II.2.39)—(II.2.41) численными методами либо использовать номограмму, приведенную в работе [5].

Основные выводы.

• 1. В состоянии термодинамического равновесия между р- и г?-областями образуется контактная разность потенциалов. Через р-п переход протекают токи инжекции и экстракции, а также токи, связанные с термогенерацией и рекомбинацией носителей заряда в ОПЗ.
• 2. Токи инжекции обусловлены диффузией носителей заряда из области, где они являются основными, в ту область, где они являются неосновными. Эти токи создаются энергичными носителями заряда, которые имеют кинетическую энергию, большую высоты потенциального барьера. Токи инжекции направлены от р-области к и-области.
• 3. Токи экстракции обусловлены попаданием в ОПЗ неосновных носителей заряда из эмиттера и базы и перебросом этих носителей через переход электрическим полем. Эти токи направлены от п- области к р-области.
• 4. Ток рекомбинации связан с рекомбинацией электронов и дырок, попадающих в ОПЗ из тех областей, где они являются основными носителями заряда. Этот ток направлен от p-области к п-области.
• 5. Ток термогенерации связан с тепловым возбуждением электронно-дырочных пар в р-п переходе. Генерируемые носители увлекаются электрическим полем в противоположных направлениях, создавая ток, направленный от w-области к р-области.
• 6. Высота потенциального барьера в состоянии равновесия устанавливается такой, что электронные токи, дырочные токи и токи генерации-рекомбинации в области перехода взаимно компенсируются.
• 7. Основными параметрами перехода являются: контактная разность потенциалов, ширина перехода и максимальная напряженность электрического поля. Протяженности р-п перехода в ри я-областях, а также контактная разность потенциалов определяются совместным решением системы уравнений (И.2.10), (И.2.14), (П. 2.17) и (П. 2.18). Максимальное поле в переходе определяется уравнением (11.2.16).
• 8. Параметры ступенчатого перехода определяются соотношениями (П. 2.21)—(П. 2.24). Ширина перехода пропорциональна квадратному корню из контактной разности потенциалов и уменьшается с увеличением степени легирования базы и эмиттера. В случае, когда эмиттер легирован значительно сильнее базы, практически весь переход расположен в базовой области, а его параметры определяются свойствами базы.
• 9. Переход с линейным распределением примеси является симметричным. Его параметры определяются уравнениями (II.2.29) и (11.2.30), которые удобно решать методом последовательных приближений. Ширина перехода пропорциональна кубическому корню из контактной разности потенциалов и уменьшается с увеличением градиента концентрации примеси в переходе.
• 10. Параметры диффузионных переходов удобно находить, аппроксимируя распределение примеси выражением (11.2.38). При выполнении неравенства (П. 2.42) распределение примеси в диффузионном переходе может считаться линейным. При выполнении неравенства (II.2.43) свойства диффузионного перехода близки к свойствам резко асимметричного ступенчатого перехода, а его параметры удобно находить путем решения уравнений (11.2.44) и (11.2.45) методом последовательных приближений.