Пороговое напряжение структуры МДП

Пороговое напряжение является одним из основных параметров структуры МДП, а также полевых транзисторов, созданных на ее основе. На рис. III. 1.6 представлена энергетическая диаграмма реальной структуры МДП, а также распределения плотности заряда р (х), электрической индукции.

I I

D (x) = —[xp (x)dx и потенциала ср (х) при V-V_l0. Штри;

^?0л ховая линия показывает реальное распределение плотности объемного заряда в диэлектрике рДх). В соответствии с (III.1.17) его можно заменить эффективным значением поверхностной плотности заряда Q, в плоскости х = 0. При Глава III. Транзисторы со структурой 1У1ДП.

Рис. III. 1.6. Энергетическая диаграмма реальной структуры МДП при V = V, (а) и распределения плотности объемного заряда (б), электрической индукции (в) и потенциала (г) этом реальное распределение поля в диэлектрике (пунктир D_d(x) на рис. III.1.6, в) заменяется постоянным полем D_d =tjE_d. В плоскости х = 0 (функция D_d(x) терпит разрыв на величину Q,_se/ / е₀

Из рис. III. 1.6, а, г следует, что приложенное внешнее напряжение V может быть представлено в виде.

где контактная разность потенциалов ф_(;в определяется соотношением (III.1.13), а средняя напряженность электрического поля в диэлектрике составляет.

С учетом суммарной электрической нейтральности структуры Q_sC + Q_ssef+Q_sB + Q_sn = 0 получаем.

При пороговом напряжении VV_t0 поверхностный потенциал составляет ф₅ = ±2ф_в (см. параграф III.1.4), а поверхностная (при х = б) концентрация неосновных носителей (электронов) в полупроводнике равна концентрации примеси N_B (см. рис. III.1.3, б). Толщина инверсионного слоя (~ L_DB) много меньше пороговой ширины ОПЗ /₍₀ (см. параграф III.1.3), поэтому в (III. 1.18) Q_s" sB. С учетом этих соображений из (III.1.18) получаем.

Напомним, что в слагаемом ±2ср_д верхний знак соответствует подложке/;-типа, нижний — и-типа. Сравнение (Ш.1.19а) и (III.1.16) показывает, что пороговое напряжение складывается из напряжения плоских зон, поверхностного потенциала срДТ,_ц) = ±2ф_в, а также напряжения на емкости затвора C_sG от заряда ионов ОПЗ с поверхностной плотностью Q_sB0.

Значение ф_(;в определяется соотношением (III.1.13), где в соответствии с рис. II 1.1.2.

где Ф_т — термодинамическая работа выхода из собственного полупроводника. Таким образом,.

где.

— контактная разность потенциалов металл—собственный полупроводник. Значения ф_6В| для некоторых структур металл—диэлектрик—кремний приведены в табл. III.1.1.

Таблица III.1.1

Значения контактной разности потенциалов металл—i-Si (Т= 300 К).

Если в качестве затвора используется вырожденный поликремний (Si'), то уровень Ферми в затворе практически совпадает с одной из границ запрещенной зоны. При этом.

где Е^ = 1,12 эВ — ширина запрещенной зоны кремния, верхний знак (+) соответствует подложке «-типа, нижний — подложке р-тина.

Значение ф_/; определяется соотношениями (Ш.1.1 В, г):

Обычно концентрация примеси в подложке лежит в диапазоне N_B =(10¹⁵-10'') см ³. При этом.

Значение зависит от материала диэлектрика, его толщины, качества поверхности диэлектрик—полупроводник и ориентации подложки. Вместо параметра Q_vr/ принято использовать эффективную плотность поверхностных состояний.

Для случая, когда в качестве диэлектрика используется термический окисел SiO, (структура МОП — металл—оксид—полупроводник), типичные значения N_sse, приведены в табл. III.1.2.

Таблица III. 1.2

Типичные значения N_aer для поверхности Si—Si0₂

Значение параметра Q_sB0 для случая однородно легированной подложки (N_B(x) = const) составляет.

где для определения толщины ОПЗ /₍₀ использовано соотношение (III.1.7).

Практический интерес представляет случай, когда полупроводник подложки дополнительно легирован с поверхности (рис. III. 1.7). При этом результирующая концентрация примеси составляет.

где АЛ^г_д(х) ——>0.

Рис. III. 1.7. Примесный профиль МДП-структуры при поверхностном подлегировании подложки Если эффективная толщина подлегированного слоя мала по сравнению с пороговой толщиной ОПЗ (на рис. III.1.7 Ах l_l0), его влияние на пороговое напряжение V_{r ()} сводится к изменению эффективного значения поверхностной плотности заряда Q. на величину.

где AD_B = | AN_B(x)dx — поверхностная доза подлегирующей о примеси. При этом согласно (II 1.1.19) изменение порогового напряжения составляет.

где знак «+» соответствует донорной примеси, знак «-» — акцепторной.

Подлегирование поверхности (обычно методом ионной имплантации) применяется при необходимости для точной регулировки порогового напряжения.

Свойства структуры МДП при разных режимах работы для полупроводника p-типа сведены в табл. III.1.3. Для полупроводника и-типа следует изменить знаки неравенств для напряжений и поверхностных зарядов, а также осуществить замены п<=?р.

Основные выводы

• 1. Эффект поля в структуре МДП состоит в изменении величины поверхностной проводимости полупроводника и, возможно, ее типа под действием приложенного напряжения.
• 2. Изменение приложенного напряжения Ивызывает изменение поверхностного потенциала полупроводника (р_ч, который определяется как изменение потенциала в 0113. При напряжении плоских зон V = V_FB полупроводник остается однородным во всем объеме до поверхности. При напряжении инверсии V = V_i концентрации электронов и дырок на поверхности одинаковы: «(0) = р (0) = и,. При пороговом напряжении V = V_llt в приповерхностной области возникает инверсионный слой, причем поверхностная концентрация неосновных носителей равна концентрации основных носителей в объеме полупроводника и возрастает при V > V_ra для подложки p-типа, при V < V_{r ()} для подложки «-типа.
• 3. В зависимости от приложенного напряжения можно выделить три основных режима работы: обеднения, обогащения и инверсии. Свойства структуры МДП при разных режимах работы сведены в табл. III. 1.3.
• 4. Напряжение плоских зон зависит от контактной разности потенциалов металл—полупроводник, эффективной плотности поверхностного заряда на границе диэлектрик—полупроводник, а также от удельной емкости диэлектрика и определяется соотношением (III.1.16).
• 5. Пороговое напряжение складывается из напряжения плоских зон, поверхностного потенциала ф,(Н,₀) = ±2ф_в и напряжения на емкости диэлектрика от заряда ионов ОПЗ с поверхностной плотностью Q_sB(V_l0), а также заряда поверхностных состояний и заряда в диэлектрике с эффективной поверхностной плотностью Q»_rf. Величина порогового напряжения для однородно легированного полупроводника определяется соотношениями (Ш.1.19)—(Ш.1.23), (III.1.7).
• 6. Точная регулировка порогового напряжения осуществляется подлегированием тонкого поверхностного слоя полупроводника.

Свойства структуры МДП (полупроводник р-типа) в различных электрических режимах.