Защита от электронов и бета-частиц

Чтобы связать мощность дозы с плотностью потока электронов необходимо знать тормозную способность на столкновения — — ] = р, в.

^dx)col

тканеэквивалентной среде. При нормальном падении на такую среду электронов с кинетической энергией Т₍₎ и плотностью потока ф имеем:

где Л_С«/(Д|) МэВсм²/г — массовая тормозная способность тканеэквивалентной среды. Мощность эквивалентной дозы можно вычислить через взвешивающий коэффициент излучения Н = w-D. Для электронов и позитронов всех энергий w = 1.

При бета-распаде (J3″; р") спектр бета-частиц является непрерывным, при этом максимальная кинетическая энергия (Г_тах) частиц для большинства радионуклидов не превышает 5 МэВ. Для оценочных расчетов можно считать, что средняя энергия бета-частиц спектра равна примерно Г_тах/3 и для этой энергии определять тормозную способность при вычислении мощности дозы. Если спектральное распределение плотности потока бета-частиц известно, то среднее значение тормозной способности можно определить с большей точностью:

Приведенная в выражениях (18.34), (18.35) связь плотности потока электронов с мощностью дозы является общепринятой, но она имеет следующие недостатки:

• • не учитывается угловое распределение электронов, рассеяние которых является достаточно большим в рассматриваемой области энергий;
• • потери энергии усредняются вдоль всей глубины проникновения. На самом деле тормозная способность на столкновения меняется с изменением энергии электронов;
• • не учитывается вклад в дозу от рассеянного и отраженного излучения.

Имеются и более точные полуэмпирические методы расчета доз электронного излучения в веществе (см., например, [2]). С достаточной точностью поглощенную дозу элекгронного и бета-излучения на различной глубине облучаемой среды и для любых условий облучения можно рассчитать методом Монте-Карло.

Одним из допустимых уровней для определения условий работы с излучением является допустимая плотность потока (ДПП). В табл. 18.3 и 18.4 приведены значения ДПП соответственно для бета-частиц и моноэнергетических электронов при облучении кожи лиц из персонала (данные соответствуют НРБ-99/2009).

Среднегодовые допустимые плотности потока бета-частиц для лиц из персонала при контактном облучении кожи

Таблица 18.4.

Среднегодовые допустимые плотности потока электронов для лиц из персонала при облучении колеи

* ИЗО — изотропное (2к) поле излучения, ПЗ — облучение параллельным пучком в передне-задней геометрии.

Если пренебречь поглощением бета-излучения в воздухе, то активность источника Л и плотность потока бета-частиц ф связаны следующим выражением:

в котором R (см) — это расстояние до источника, а п _р — относительный выход (число испущенных бета-частиц на один распад). Если в выражении (18.36).

положить ф =ДПП, то можно определить активность точечного источника, с которым можно работать без защиты 36 ч в неделю (стандартное время работы). Для другого времени работы t допустимые условия работы с источником без защиты можно найти из соотношения.

Условие (18.37) позволяет найти одну из величин: А, /?, t, если известны две остальные.

Часто для защиты от бета-излучения достаточно использовать передвижной защитный экран толщиной d из вещества с небольшим атомным номером. В этом случае допустимые условия работы определяются следующим выражением [6]:

где.

— слой половинного ослабления (после прохождения которого число всех бетачастиц с определенным спектром уменьшается в два раза), Г_тах — максимальная энергия бета-частиц, испускаемых источником.

Значительную часть кривой ослабления бета-излучения можно описать следующей зависимостью:

где d г/см² — толщина поглотителя (с учетом воздуха), Д см²/ г — средний массовый коэффициент поглощения бета-частиц. Его величина зависит от вещества поглотителя и от спектра бета-частиц. Приближенно Д можно рассчитать по формуле

Более точные значения Д в алюминиевом поглотителе для спектров бетачастиц некоторых радионуклидов приведены в справочнике [6].

Как отмечено ранее, проникающая способность бета-частиц и электронов для энергий менее критической определяется их максимальным пробегом. Если не требуется большая точность, то можно полагать, что величина У?_тах примерно на 25. .30% больше экстраполированного пробега.

Для электронов с кинетической энергией более 0,5 МэВ в алюминии /?_т;,_х можно оценить по формуле.

а для бета-частиц с максимальными энергиями в диапазоне 0,5…3МэВ по формуле

Приближенно для бета-частиц в алюминии R_max «2,5 Т_тах (мм), а в воздухе ^Лтах *⁴⁵⁰ L (^СМ);

Для более точного расчета /?_тах бета-частиц различных радионуклидов с максимальными энергиями Г_тах (0,2-г5) МэВ в алюминии используют формулу Фламмерсфельда:

Если максимальный пробег бета-частиц в А1 (/? _А1) известен, то в диапазоне энергий (0,5-нЗ) МэВ их максимальный пробег в любом другом веществе (R у) можно определить как.

Для поглотителей, состоящих из сложных веществ (несколько элементов), в приведенных выше формулах надо использовать эффективные значения Z и А

где w_f — весовая доля /-го элемента в сложном веществе.

Пример. Определить мощность эквивалентной дозы за барьером из А1 толщиной 2 мм, если на него под углом 25° падает пучок элекгронов с кинетической энергией 3 МэВ и плотностью потока ф₍₎ = 1200 см"²с".

Решение

• 1. По формуле (18.28) находим R_ex =4,67 мм и вычисляем параметр f = d/R_cx = 0,43.
• 2. По формулам (18.30) и (18.81) вычисляем, а = 2,91; р = 2,54 и по формуле (18.29) определяем коэффициент пропускания по числу частиц T_N =0,8.
• 3. Вычисляем плотность потока электронов за барьером:

4. По формулам (18.32) вычисляем, а = 1,78; р = 2,59 и по формуле (18.29) определяем коэффициент пропускания по энергии Т_Е = 0,56.

5. Находим среднюю энергию электронов за барьером

6. В табл. П2.10 для средней энергии находим величину тормозной способности на столкновения г| Д?) = 1,45 МэВ см²/г и затем определяем мощность эквивалентной дозы за барьером:

В заключение лекции отметим, что, как правило, защита от бета-частиц и электронов небольших энергий осуществляется установкой специальных экранов из веществ с небольшим атомным номером. Такие экраны полностью поглощают электроны и создают при этом наименьшее количество тормозного излучения. Толщину экрана выбирают равной максимальному пробегу бета-частиц (электронов).