Е затылование. 
Инженерная 3d-компьютерная графика

Затылование приводит к удалению металла с верхней и боковых сторон каждого зуба. При 1-м затыловании (см. рис. 30.6, б) сверху удаляется часть металла, заключенная в секторе (В, В*, В'), который ограничен проекциями гелис h_B и h.

Траекторией первого затылования является гелиса h, проходящая через точку В — вершину зуба. Для этой траектории в ГОСТ (см. табл. 30.1) задано радиальное смещение точки В, так называемый «1-й затылок» К. Он определен для углового сектора, а = 360: z₀, соответствующего одному зубу (где 2₀ = 9 — количество стружечных канавок, см. табл. 30.1).

В итоге перемещение точки В в положение В* определяется осевым перемещением L =p_x/zq, радиальным перемещением К и угловым перемещением а. В нашем примере L_{ = 31.520/9 = 3.502, К_{ = 8.5; а = 40°. Расстояние ВС = = 0.5 • d_mо + h_a — 74.150; В*С — ВС — К_х — 65.650.

Построим сектор (В—В*) гелисы h и участок этой гелисы от точки В до пересечения с осью фрезы (см. рис. 30.6, в). Учитываем, что высота одного витка гелисы h равна осевому шагу гелисы червякар_х. Высоту сектора и участка гелисы h задаем отрицательной, соответственно -3.502 и -30.552 с учетом их противоположного направления относительно оси Z ПСК «Гелисы».

Строим сектор (В—В*):

• ? создайте и перейдите на слой «Гелисы затылований»;
• ? восстановите ПСК «Гелисы», включите режим ORTO и переместите курсор вверх в сторону точки В (см. рис. 30.6, в);
• ? helix (Спираль) / Центральная точка основания: 0,0 / Радиус основания: 74.15 / Радиус верхнего основания: 65.650 / Закручивание: ПРЧС / Высота витка: 31.52 / Высота спирали: -3.502 — построен сектор (В—В*) конической гелисы Ь_л.

Для построения участка гелисы 1-го затылования (см. рис. 30.6, в) предварительно находим количество ее витков п и высоту L при уменьшении до ну;

вс _т

ля расстояния от точки В до оси фрезы: п = L = пр_х. В нашем примере.

п = 0.969; 1 = 30.552:

? helix (Спираль) / Центральная точка основания: 0,0 / Радиус основания или: 74.15 / Радиус верхнего основания: 0 / Закручивание: ПРЧС / Высота витка: 31.52 / Высота спирали: —30.552 — построена гелиса /?/ (см. рис. 30.6, в).

Постройте также виток цилиндрической гелисы h_B:

? helix (Спираль) / Центральная точка основания: 0,0 / Радиус основания или: 74.15 / Радиус верхнего основания: 74.15 / Закручивание: ПРЧС / Высота витка: 31.52 / Высота спирали: -31.52 — построена гелиса h_B (см. рис. 30.6, в).

Единичный объем первого затылования. Созданный контур затылования (см. рис. 30.6, в) необходимо разместить по траектории конической гелисы на участке (В—В*). Кроме того, требуется создать «нулевой» контур, вынесенный в область канавки, перед точкой Л. По контурам, как по сечениям, формируем тело, являющееся объемом металла, удаляемого при первом затыловании. Как и для стружечной канавки, приведем ручной и программный вариант построения.

Ручная технология. Для обеспечения точности модели на участке (В—В*) необходимо разместить 3—10 секторов. Первый контур (контур 1, см. рис. 30.6, в) —

исходный, ранее построенный. Последующие дополнительные контуры получим вращением и перемещением исходного контура с шагом, кратным перемещению точки В*. Для дополнительных п контуров получим перемещения: осевое с шагом d_z = L/n; радиальное с шагом d, = К*/п, угловое с шагом d_a = а/п.

Ввиду трудоемкости ручной реализации разместим лишь три контура (исходный 1 и два дополнительных 2, 3 контура, и = 2), расположив их в секторе (В—В*), и добавим контур 0, вынесенный в канавку. Это минимально необходимое количество контуров для поддержания точности модели. Параметры перемещения контура в положение 2 и 0 определим уменьшением вдвое параметров перемещений точки В*

Строим контур 2 (см. рис. 30.6, в):

• ? восстановите ИСК «Гелисы»;
• ? rotate / укажите исходный контур 1 / Базовая точка: 0,0 / Копия / Угол поворота / -20 — создано предварительное положение контура 2;
• ? ucs / z (поворот ИСК вокруг оси г) / -20 — поворот ИСК вслед за контуром 2;
• ? move / укажите контур 2 / Смещение / -4.250,0,-1.751 — построен контур 2.

Строим контур 3 (см. рис. 30.6, в):

• ? rotate / укажите контур 2 / Базовая точка: 0,0 / Копия / Угол поворота / -20;
• ? ucs / z (поворот вокруг оси z) / -20;
• ? move/укажите контур 3 (предварительный) / Смещение/ -4.250,0,-1.751 — построен контур.?.

Строим контур 0:

• ? восстановите ПСК «Гелисы»;
• ? rotate / укажите исходный контур 1 / Базовая точка: 0,0 / Копия / Угол поворота: 20;
• ? ucs / z / 20;
• ? move / укажите контур / Смещение / 4.250,0,1.751.

Программная реализация. Ручное расположение контуров затылования по траектории весьма трудоемко. Владея основами программирования, можно существенно повысить точность и надежность построений, если набрать текст несложной программы 30.2. В тексте программы задано семь дополнительных контуров на участке (В, В*) (контуры 1—8) и контур 0, вынесенный в канавку (рис. 30.6, г):

Программа 30.2

;;/Массив контуров затылований. ПСК «Гелисы».

(defun c: prog₂ ().

(command «_undo» «_m») ;_поставить метку для отмены построений (setvar «cmdecho» 0) ;_откгаочить эхо-вывод (setvar «osmode» 0) ;_отключить объектную привязку (setq name (car (entsel «Укажи контур»)) dr 8.5 1-ый затылок ;;; dr 12.;_2-ой затылок.

dz 3.502;_осевое смещение на один зуб.

alf 40. ;_угловое смещение на один зуб п 7 ;_кол-во циклов создания основных контуров.

;;/Стягивание гелисы к оси

kz -1;_ направление в обратную сторону относительно оси Z ПСК

step_r (/ dr n) step_z (/ dz n) step_ang (/ alf n)

nend 0; дополнительные контуры в конце nbeg 1 ;_2^дополнительные контуры в начале namel паше пп (+ n nend)

).

• (repeat 2 (repeat nn
• (command " _rotate" namel " « MOO) „_copy“ (* step_ang kz)) /^копирование и поворот контура (setq name2 (entlast))
• (command » _ucs" «_z» (* step_ang kz)) /.поворот ПСК вокруг оси Z (command «.move» name2 «» «» (list (* step_r kz) 0 (* step_z kz))) / .перемещение контура (setq namel name2)

)/.конец внутреннего цикла (setq kz (- kz))

(command «_ucs» «_z» (* step_ang nn kz)) /.восстановить ПСК Гелисы (setq nn nbeg namel name

).

) /.конец внешнего цикла

).

• ? Наберите текст программы, выполните ее отладку, см. п. 8.8 «Анимация и программирование»;
• ? установите ПСК «Гелисы»;

L1 выполните программу.

Построен массив из девяти контуров, расположенных по траектории 1-го затылования (см. рис. 30.6, г). Па основе массива контуров формируем solid-объект как объем металла, удаляемого при 1-м затыловании одного зуба:

? loft (ПОСЕЧЕНИЯМ) / укажите контуры по порядку их расположения вдоль траектории / Только сечения /.

Создан solid-объект первого затылования V_{ (рис. 30.6, д).