Исследование устойчивости системы автоматического регулирования
Рисунок 5 -годограф Михайлова Так как функция резко ускоряется, пришлось показать 2 графика с разными границами параметра а. На годографах видно, что функция проходит против часовой стрелки 4 четверти и возвращается в 1 четверть, что подтверждаетустойчивость САР. Для линейных САР при наличии нескольких входных воздействий на основе принципа суперпозиции находятся передаточные функции относительно… Читать ещё >
Исследование устойчивости системы автоматического регулирования (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
1 Исходные данные.
2 Разработка математического описания САР.
Передаточные функции отдельных звеньев.
Преобразование структурной схемы Передаточная функция системы по задающему воздействию.
Передаточная функция системы по возмущающему воздействию.
Общее дифференциальное уравнение САР.
3 Исследование устойчивости САР Оценка запасов устойчивости критерием Найквиста.
4 Оценка качества регулирования САР.
Оценка точности САР в установившемся режиме.
Оценка точности САР в переходном режиме.
Построение кривой переходного процесса методом трапецеидальных вещественных частотных характеристик Построение кривой переходного процесса методом разностных уравнений.
5 Оценка точности моделирования САР.
6 Заключение.
Список литературы
Приложения Приложение, А Приложение Б Приложение В Приложение Г.
1 Исходные данные.
Система автоматического регулирования.
Рисунок 1 -Функциональная схема.
Уравнения элементов системы.
I:
II:
III:
IV:
V:
VI:
Таблица 1 Значения параметров САР.
k1. | k2. | k3. | k4. | k5. | k6. | T1. | Т2. | Т3. | Т4. | Т5. | Т6. | |
6,0. | 0,7. | 2,2. | 1,9. | 0,5. | 1,0. | 0,1. | 0,18. | 1,15. | 0, 1. | 1,8. | 6,0. | |
2 Разработка математического описания САР.
Математическое описание САР включает в себя:
— передаточные функции системы по задающему и возмущающему воздействию;
— общее дифференциальное уравнение САР.
Передаточные функции отдельных звеньев.
Преобразование структурной схемы.
Выполнив элементарные преобразования со схемой САР (рисунок 1) получаем упрощенную функциональную схему (рисунок 2).
Рисунок 2 -Упрощённая функциональная схема.
Так-как общая передаточная функция зависит от 2 входных воздействия, чтобы найти общую передаточную функцию придётся искать 2 передаточные функции: по задающему и возмущающему воздействию.
Передаточная функция системы по задающему воздействию.
Находим общую передаточную функцию САР по задающему воздействию, считая возмущающее воздействие равным нулю.
Рисунок 3 -Преобразования функциональная схема.
Проведя ряд преобразований получаем.
(1).
После упрощений получаем следующую передаточную функцию по задающему воздействию.
(2).
Передаточная функция системы по возмущающему воздействию.
Определим передаточную функцию по возмущающему воздействию Рис. 4. Для этого примем .
Рисунок 4 -Преобразование передаточной функции системы по возмущающему воздействию.
Произведём ряд преобразований после, которых мы получим функцию по возмущающему воздействию.
(3).
Общее дифференциальное уравнение САР.
Для линейных САР при наличии нескольких входных воздействий на основе принципа суперпозиции находятся передаточные функции относительно каждого входного воздействия порознь. Затем они умножаются на изображение соответствующих воздействий и складываются.
Путём обратного преобразования Лапласа находим Общее дифференциальное уравнение САР.
(4).
3 Исследование устойчивости САР.
Для проверки устойчивости системы я применил критерий устойчивости Михайлова, так как он очень нагляден и легко реализуем в пакете Mathcad.
Рисунок 5 -годограф Михайлова Так как функция резко ускоряется, пришлось показать 2 графика с разными границами параметра а. На годографах видно, что функция проходит против часовой стрелки 4 четверти и возвращается в 1 четверть, что подтверждаетустойчивость САР.
Оценка запасов устойчивости критерием Найквиста Передаточная функция покритерия Найквиста определяется по разомкнутой функции задающего воздействия (1).
Рисунок 6 -Годограф Найквиста По данному годографу видно, что он не пересекает точку [0,-1j] и пересекает отрицательную мнимую ось в точке большей чем -1, что подтверждает, что наша система устойчива. Так как система устойчива мы можем опередить запасы устойчивости.
Запас по фазе = 1−0,16 =0,84.
Arctg (0,85 853,-0,5127)=-2,603.
Запас по углу.
4 Оценка качества регулирования САР.
Качество регулирования САР определяется в двух режимах: установившемся и переходном.
Оценка точности САР в установившемся режиме Для оценки САР в установившемся режиме вычисляют коэффициенты статической ошибки, скоростной ошибки и ошибки по ускорению (C0, C1 и C2 соответственно) из функции (1).
Формулы для расчёта данных коэффициентов:
Оценка точности САР в переходном режиме Оценка качества регулирования в переходном режиме производится с использованием прямых оценок качества регулирования, которые вычисляются двумя различными способами — методом типовых ТВЧХ и методом разностных уравнений.
Построение кривой переходного процесса методом трапецеидальных вещественных частотных характеристик Для построения кривой переходного процесса методом ТВЧХ возьмём передаточной функции системы по задающему воздействию (2).
По заданной передаточной функции строим вещественную частотную характеристику (рис. 7).
Рисунок 7 — Вещественная частотная характеристика Вещественная частотная характеристика разбивается на типовые трапецеидальные вещественные частотные характеристики (сокращённо — типовые ТВЧХ).
На (рисунке 8) вещественная частотная характеристика разбита на 3 типовых ТВЧХ.
Рисунок 8 -Типовые ТВЧХ В (табл. 2) приведены параметры типовых ТВЧХ.
Таблица 2 — Параметры трапеций.
Трапеция. | ri. | щn. | щd. | Hi. | |
0,908. | 2,48. | 2,88. | 0,8611. | ||
0,95. | 3,45. | 6,5. | 0,5308. | ||
— 0,95. | 2,88. | 3,45. | 0,8348. | ||
Данные по построению кривых переходного процесса типовых ТВЧХ приведены в приложении. Данные расчетов приведены в приложениях, А и Б.
Рисунок 9 — кривая переходного процесса ТВЧХ По рисунку (9) определенны основные значения переходного процесса Таблица 3 — Значения переходного процесса ТВЧХ.
Время регулирования. | 3,75. | |
Перегулирование. | 28,08%. | |
Число колебаний. | ||
Максимальное отклонение. | 1,167 492. | |
Устоявшееся значение. | 0,911 506. | |
частота. | 1,675 467. | |
Построение кривой переходного процесса методом разностных уравнений.
Из дифференциального уравнения системы Составляем разностное уравнение путём замены дифференциалов на левые разности Где при? t =0,2 коэффициенты принимают следующие значения.
Q = 45 461,55.
A1 = -83 119,301.
A2 =41 887,429.
A3 = -2363,281.
A4 = 384,929.
A5 = -19,326.
B1 =670,89.
B2 = -723,216.
B3 = 275,082.
B4 = 17,556.
C1 = -304.
C2 = 350,55.
C3 = -48,45.
C4 = -1,9.
Рисунок 10 кривые переходного процесса На рисунке 10 показаны, кривые переходного процесса по нему вычислено.
Данные расчетов приведены в приложении В.
Таблица 4 — Значения переходного процесса методом разностных уравнений.
Время регулирования. | 13,75. | |
Перегулирование. | 32,02%. | |
Число колебаний. | ||
Максимальное отклонение. | 1,142 688. | |
Устоявшееся значение. | 0,865 572. | |
частота. | 0,456 945. | |
Период. | ||
Анализ качества САР — весьма трудная задача метод кривых переходного процесса и методом разностных уравнений весьма трудоёмкие процессы, так как оба требуют высокого количества вычислений, но при помощи компьютера процесс вычисления точности происходит значительно быстрее.
Но точность построения методом разностных уравнений выглядит более точнее, чем метод ТВЧХ.
5 Оценка точности моделирования САР.
Для оценки точности моделирования САР необходимо построить кривую переходного процесса на основе алгоритма моделирования Алгоритм моделирования по структурной схеме состоит из разностных уравнений элементов системы: динамических звеньев, сумматоров и элементов сравнения, расположенных в порядке следования с входа САР на выход.
Разностные уравнения:
1) Сумматор
2) Динамическое звеноI.
3) Сумматор
4) Динамическое звеноII.
5) Динамическое звеноIII.
6) Динамическое звеноVI.
7) Сумматор
8) Сумматор
9) Динамическое звеноV.
10) Динамическое звено IV.
Считая при времени большим чем 0 задающее воздействие равное 1, а возмущающее воздействие равное 0,1, строим график (11).Данные расчетов приведены в приложении Г Рисунок 11 кривые переходного процесса методом моделирования Таблица 5 — Значения переходного процесса методом разностных уравнений.
Время регулирования. | 1,2. | |
Перегулирование. | 25,97%. | |
Число колебаний. | ||
Максимальное отклонение. | 1,93 556. | |
Устоявшееся значение. | 0,868 112. | |
частота. | ||
Период. | 0,4. | |
Оценим точность моделирования САР методами: разностных уравнений и методом моделирования.
— Для этого будем использовать: модульную интегральную оценку, квадратичную интегральную оценку, среднюю модульную оценку, среднюю квадратичную оценку, медианную оценку.
— модульная интегральная оценка:
;
— квадратичная интегральная оценка:
.
— средняя модульная оценка.
;
— средняя квадратичная оценка.
;
— медианная оценка система автоматический регулирование устойчивость.
med = {y (1), y (2), …, y (i)},.
где y (i) = y (i) — y (i-1).
Интегрируя методом прямоугольников и используя встроенные функции Excel, получаю следующие результаты Таблица 4 — Значения переходного процесса методом разностных уравнений.
Интегральная оценка. | Квадратичная. | Средне модульная. | Средне квадратичная. | Медианная. | ||
Разностные уравнения. | 3,17 308 225. | 1,40 365 656. | 0,8 655 725. | 0,25 271. | 0,1 950 147. | |
Метод моделирования. | 0,357 049. | 0,176 238 056. | 0,142 313. | 0,161 163. | 9,606E-10. | |
Вывод: в таблице показано, что по большинству параметров значение ошибки у метода моделирования гораздо меньше, чем у метода разностных уравнений.
6 Заключение.
В данной работе была исследована САР. Сначала было выявлено общее дифференциальное уравнение САР с двумя входными сигналами. В ходе работы была выявленная устойчивость по критериям Найквиста и Михайлова. Критерий Михайлова доказал свою наглядность в 2 рисунках было доказано, что САР устойчива. Критерий Найквиста был менее нагляден, но по нему были определены запасы устойчивости. После определения устойчивости было определенно, проводилась оценка качества регулирования в установившемся и переходном режимах. В ходе оценки установившегося режима было определенно, что САР не астатическая. Переходный режим проверялся методом ТВЧХ и разностных уравнений. Метод ТВЧХ показал себя не с лучшей стороны, так как при его использовании приходилось пользовать большим количеством приближенных данных. Разностные уравнения потребовали меньшее количество ручных вычислений и показали большую точность моделирования. В конце исследования САР была проверенна точность моделирования — был проведен анализ методом моделирования. Для метод моделирования потребовалось вычисли все разностные уравнения звеньев САР, результат был очень хорошим — метод моделирования показал наибольшее точных результат. Точность метода моделирования подтвердили оценки ошибок.
1. Алексеева Г. А., Теория автоматического управления: Методические указания к выполнению курсовой работы. — Кемерово: КузГТУ, 2011 г.
2. Алексеева Г. А., Оценка качества регулирования САР: Методические указания. — Кемерово: КузГТУ, 2011 г.
3. Алексеева Г. А., Математическое описание цифровых систем управления: Методические указания. — Кемерово: КузГТУ, 2011 г.
Приложения.
Приложение А.
t. | H. | t1. | H1. | t. | H. | t2. | H2. | t. | H. | t3. | H3. | |
0,2. | 0,118. | 0,69 444. | 0,107 144. | 0,2. | 0,099. | 0,30 769. | 0,9 405. | 0,2. | 0,083. | 0,57 971. | — 0,7 885. | |
0,4. | 0,241. | 0,138 889. | 0,218 828. | 0,4. | 0,196. | 0,61 538. | 0,1862. | 0,4. | 0,165. | 0,115 942. | — 0,15 675. | |
0,6. | 0,347. | 0,208 333. | 0,315 076. | 0,6. | 0,292. | 0,92 308. | 0,2774. | 0,6. | 0,246. | 0,173 913. | — 0,2337. | |
0,8. | 0,457. | 0,277 778. | 0,414 956. | 0,8. | 0,386. | 0,123 077. | 0,3667. | 0,8. | 0,325. | 0,231 884. | — 0,30 875. | |
0,561. | 0,347 222. | 0,509 388. | 0,476. | 0,153 846. | 0,4522. | 0,402. | 0,289 855. | — 0,3819. | ||||
1,2. | 0,659. | 0,416 667. | 0,598 372. | 1,2. | 0,562. | 0,184 615. | 0,5339. | 1,2. | 0,476. | 0,347 826. | — 0,4522. | |
1,4. | 0,751. | 0,486 111. | 0,681 908. | 1,4. | 0,644. | 0,215 385. | 0,6118. | 1,4. | 0,546. | 0,405 797. | — 0,5187. | |
1,6. | 0,834. | 0,555 556. | 0,757 272. | 1,6. | 0,72. | 0,246 154. | 0,684. | 1,6. | 0,613. | 0,463 768. | — 0,58 235. | |
1,8. | 0,908. | 0,625. | 0,824 464. | 1,8. | 0,791. | 0,276 923. | 0,75 145. | 1,8. | 0,674. | 0,521 739. | — 0,6403. | |
0,974. | 0,694 444. | 0,884 392. | 0,856. | 0,307 692. | 0,8132. | 0,733. | 0,57 971. | — 0,69 635. | ||||
2,2. | 1,031. | 0,763 889. | 0,936 148. | 2,2. | 0,914. | 0,338 462. | 0,8683. | 2,2. | 0,789. | 0,637 681. | — 0,74 955. | |
2,4. | 1,078. | 0,833 333. | 0,978 824. | 2,4. | 0,966. | 0,369 231. | 0,9177. | 2,4. | 0,839. | 0,695 652. | — 0,79 705. | |
2,6. | 1,115. | 0,902 778. | 1,1 242. | 2,6. | 1,011. | 0,4. | 0,96 045. | 2,6. | 0,883. | 0,753 623. | — 0,83 885. | |
2,8. | 1,143. | 0,972 222. | 1,37 844. | 2,8. | 1,049. | 0,430 769. | 0,99 655. | 2,8. | 0,924. | 0,811 594. | — 0,8778. | |
1,162. | 1,41 667. | 1,55 096. | 1,081. | 0,461 538. | 1,2 695. | 0,958. | 0,869 565. | — 0,9101. | ||||
3,2. | 1,173. | 1,111 111. | 1,65 084. | 3,2. | 1,107. | 0,492 308. | 1,5 165. | 3,2. | 0,988. | 0,927 536. | — 0,9386. | |
3,4. | 1,177. | 1,180 556. | 1,68 716. | 3,4. | 1,126. | 0,523 077. | 1,0697. | 3,4. | 1,014. | 0,985 507. | — 0,9633. | |
3,6. | 1,173. | 1,25. | 1,65 084. | 3,6. | 1,14. | 0,553 846. | 1,083. | 3,6. | 1,035. | 1,43 478. | — 0,98 325. | |
3,8. | 1,164. | 1,319 444. | 1,56 912. | 3,8. | 1,148. | 0,584 615. | 1,0906. | 3,8. | 1,052. | 1,101 449. | — 0,9994. | |
1,15. | 1,388 889. | 1,0442. | 1,151. | 0,615 385. | 1,9 345. | 1,066. | 1,15 942. | — 1,0127. | ||||
4,2. | 1,131. | 1,458 333. | 1,26 948. | 4,2. | 1,15. | 0,646 154. | 1,0925. | 4,2. | 1,076. | 1,217 391. | — 1,0222. | |
4,4. | 1,109. | 1,527 778. | 1,6 972. | 4,4. | 1,145. | 0,676 923. | 1,8 775. | 4,4. | 1,082. | 1,275 362. | — 1,0279. | |
4,6. | 1,086. | 1,597 222. | 0,986 088. | 4,6. | 1,137. | 0,707 692. | 1,8 015. | 4,6. | 1,086. | 1,333 333. | — 1,0317. | |
4,8. | 1,062. | 1,666 667. | 0,964 296. | 4,8. | 1,127. | 0,738 462. | 1,7 065. | 4,8. | 1,088. | 1,391 304. | — 1,0336. | |
1,037. | 1,736 111. | 0,941 596. | 1,114. | 0,769 231. | 1,0583. | 1,087. | 1,449 275. | — 1,3 265. | ||||
0,934. | 2,83 333. | 0,848 072. | 1,036. | 0,923 077. | 0,9842. | 1,065. | 1,73 913. | — 1,1 175. | ||||
0,909. | 2,430 556. | 0,825 372. | 0,975. | 1,76 923. | 0,92 625. | 1,037. | 2,28 986. | — 0,98 515. | ||||
0,955. | 2,777 778. | 0,86 714. | 0,952. | 1,230 769. | 0,9044. | 1,021. | 2,318 841. | — 0,96 995. | ||||
1,023. | 3,125. | 0,928 884. | 0,962. | 1,384 615. | 0,9139. | 1,017. | 2,608 696. | — 0,96 615. | ||||
1,059. | 3,472 222. | 0,961 572. | 0,984. | 1,538 462. | 0,9348. | 1,018. | 2,898 551. | — 0,9671. | ||||
1,044. | 3,819 444. | 0,947 952. | 1,001. | 1,692 308. | 0,95 095. | 1,013. | 3,188 406. | — 0,96 235. | ||||
4,166 667. | 0,908. | 1,007. | 1,846 154. | 0,95 665. | 1,004. | 3,478 261. | — 0,9538. | |||||
0,965. | 4,513 889. | 0,87 622. | 1,006. | 0,9557. | 0,993. | 3,768 116. | — 0,94 335. | |||||
0,961. | 4,861 111. | 0,872 588. | 1,005. | 2,153 846. | 0,95 475. | 0,987. | 4,57 971. | — 0,93 765. | ||||
0,987. | 5,208 333. | 0,896 196. | 1,006. | 2,307 692. | 0,9557. | 0,987. | 4,347 826. | — 0,93 765. | ||||
1,018. | 5,555 556. | 0,924 344. | 1,008. | 2,461 538. | 0,9576. | 0,99. | 4,637 681. | — 0,9405. | ||||
1,03. | 5,902 778. | 0,93 524. | 1,007. | 2,615 385. | 0,95 665. | 0,993. | 4,927 536. | — 0,94 335. | ||||
1,019. | 6,25. | 0,925 252. | 1,001. | 2,769 231. | 0,95 095. | 0,994. | 5,217 391. | — 0,9443. | ||||
0,995. | 6,597 222. | 0,90 346. | 0,995. | 2,923 077. | 0,94 525. | 0,994. | 5,507 246. | — 0,9443. | ||||
0,98. | 6,944 444. | 0,88 984. | 0,991. | 3,76 923. | 0,94 145. | 0,994. | 5,797 101. | — 0,9443. | ||||
0,982. | 7,291 667. | 0,891 656. | 0,992. | 3,230 769. | 0,9424. | 0,996. | 6,86 957. | — 0,9462. | ||||
0,997. | 7,638 889. | 0,905 276. | 0,997. | 3,384 615. | 0,94 715. | 6,376 812. | — 0,95. | |||||
1,011. | 7,986 111. | 0,917 988. | 1,002. | 3,538 462. | 0,9519. | 1,003. | 6,666 667. | — 0,95 285. | ||||
1,015. | 8,333 333. | 0,92 162. | 1,004. | 3,692 308. | 0,9538. | 1,005. | 6,956 522. | — 0,95 475. | ||||
1,008. | 8,680 556. | 0,915 264. | 1,004. | 3,846 154. | 0,9538. | 1,004. | 7,246 377. | — 0,9538. | ||||
0,996. | 9,27 778. | 0,904 368. | 1,002. | 0,9519. | 1,003. | 7,536 232. | — 0,95 285. | |||||
0,989. | 9,375. | 0,898 012. | 1,001. | 4,153 846. | 0,95 095. | 1,003. | 7,826 087. | — 0,95 285. | ||||
0,992. | 9,722 222. | 0,900 736. | 1,001. | 4,307 692. | 0,95 095. | 1,003. | 8,115 942. | — 0,95 285. | ||||
10,6 944. | 0,908. | 1,001. | 4,461 538. | 0,95 095. | 1,004. | 8,405 797. | — 0,9538. | |||||
1,006. | 10,41 667. | 0,913 448. | 4,615 385. | 0,95. | 1,003. | 8,695 652. | — 0,95 285. | |||||
1,007. | 10,76 389. | 0,914 356. | 0,998. | 4,769 231. | 0,9481. | 1,001. | 8,985 507. | — 0,95 095. | ||||
Приложение Б.
Здесь представлены данные результирующей функции ТВЧХ.
t. | H (t). | |
0,61 538. | 0,214 494. | |
0,138 889. | 0,428 778. | |
0,208 333. | 0,618 126. | |
0,277 778. | 0,784 506. | |
0,347 222. | 0,925 488. | |
0,405 797. | 1,40 122. | |
0,463 768. | 1,126 508. | |
0,57 971. | 1,151 522. | |
0,637 681. | 1,167 414. | |
0,695 652. | 1,167 492. | |
0,763 889. | 1,155 598. | |
0,923 077. | 1,5 802. | |
1,43 478. | 0,998 096. | |
1,230 769. | 0,947 284. | |
1,388 889. | 0,9245. | |
1,736 111. | 0,880 796. | |
2,28 986. | 0,818 622. | |
2,318 841. | 0,811 122. | |
2,777 778. | 0,85 099. | |
3,188 406. | 0,908 934. | |
3,478 261. | 0,959 672. | |
3,768 116. | 0,958 402. | |
4,153 846. | 0,9213. | |
4,615 385. | 0,88 572. | |
4,861 111. | 0,877 338. | |
5,208 333. | 0,899 996. | |
5,555 556. | 0,928 144. | |
5,902 778. | 0,93 714. | |
6,25. | 0,923 352. | |
6,597 222. | 0,89 871. | |
6,944 444. | 0,88 319. | |
7,638 889. | 0,900 526. | |
7,986 111. | 0,913 238. | |
8,333 333. | 0,91 592. | |
8,680 556. | 0,910 514. | |
9,27 778. | 0,901 518. | |
9,375. | 0,895 162. | |
9,722 222. | 0,897 886. | |
10,6 944. | 0,90 515. | |
10,41 667. | 0,910 598. | |
10,76 389. | 0,911 506. | |
Приложение В.
i. | t. | u*. | n. | u. | |
— 5. | — 1. | ||||
— 4. | — 0,8. | ||||
— 3. | — 0,6. | ||||
— 2. | — 0,4. | ||||
— 1. | — 0,2. | ||||
0,2. | 0,1. | 0,37 319. | |||
0,4. | 0,1. | 0,53 841. | |||
0,6. | 0,1. | 0,7 275. | |||
0,8. | 0,1. | 0,101 716. | |||
0,1. | 0,139 435. | ||||
1,2. | 0,1. | 0,184 457. | |||
1,4. | 0,1. | 0,2356. | |||
1,6. | 0,1. | 0,291 692. | |||
1,8. | 0,1. | 0,351 572. | |||
0,1. | 0,414 111. | ||||
2,2. | 0,1. | 0,478 231. | |||
2,4. | 0,1. | 0,54 291. | |||
2,6. | 0,1. | 0,607 201. | |||
2,8. | 0,1. | 0,670 231. | |||
0,1. | 0,731 212. | ||||
3,2. | 0,1. | 0,789 444. | |||
3,4. | 0,1. | 0,84 432. | |||
3,6. | 0,1. | 0,895 326. | |||
3,8. | 0,1. | 0,942 039. | |||
0,1. | 0,984 131. | ||||
… | |||||
0,1. | 0,894 548. | ||||
16,2. | 0,1. | 0,895 945. | |||
16,4. | 0,1. | 0,896 812. | |||
16,6. | 0,1. | 0,897 176. | |||
16,8. | 0,1. | 0,897 072. | |||
0,1. | 0,896 535. | ||||
17,2. | 0,1. | 0,895 606. | |||
17,4. | 0,1. | 0,894 329. | |||
17,6. | 0,1. | 0,892 747. | |||
17,8. | 0,1. | 0,890 905. | |||
0,1. | 0,888 851. | ||||
18,2. | 0,1. | 0,886 627. | |||
18,4. | 0,1. | 0,884 279. | |||
18,6. | 0,1. | 0,881 849. | |||
18,8. | 0,1. | 0,879 376. | |||
0,1. | 0,8769. | ||||
19,2. | 0,1. | 0,874 455. | |||
19,4. | 0,1. | 0,872 073. | |||
19,6. | 0,1. | 0,869 782. | |||
19,8. | 0,1. | 0,867 608. | |||
0,1. | 0,865 572. | ||||
Приложение Г.
i. | t (i). | y*(i). | n (i). | е (i). | x1(i). | е1(i). | x2(i). | x3(i). | x6(i). | x4(i). | x5(i). | y1(i). | y (i). | |
— 2,0. | 0,0. | 0,0. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | ||
— 1,0. | 0,0. | 0,0. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | ||
0,0. | 0,0. | 0,0. | 0,0. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | 0,000. | |
1,0. | 0,2. | 1,0. | 0,1. | 1,000. | 6,000. | 6,000. | 0,700. | 1,027. | 0,800. | 1,827. | 1,727. | 0,863. | 1,094. | |
2,0. | 0,4. | 1,0. | 0,1. | — 0,094. | — 0,561. | — 1,425. | — 0,166. | 0,098. | — 0,990. | — 0,892. | — 0,992. | — 0,496. | 0,721. | |
3,0. | 0,6. | 1,0. | 0,1. | 0,279. | 1,675. | 2,171. | 0,253. | 0,404. | 0,479. | 0,884. | 0,784. | 0,392. | 1,057. | |
4,0. | 0,8. | 1,0. | 0,1. | — 0,057. | — 0,344. | — 0,735. | — 0,086. | 0,009. | — 0,388. | — 0,379. | — 0,479. | — 0,239. | 0,785. | |
5,0. | 1,0. | 1,0. | 0,1. | 0,215. | 1,292. | 1,532. | 0,179. | 0,265. | 0,302. | 0,567. | 0,467. | 0,234. | 0,946. | |
6,0. | 1,2. | 1,0. | 0,1. | 0,054. | 0,321. | 0,087. | 0,010. | 0,103. | — 0,193. | — 0,089. | — 0,189. | — 0,095. | 0,812. | |
7,0. | 1,4. | 1,0. | 0,1. | 0,188. | 1,127. | 1,222. | 0,143. | 0,244. | 0,151. | 0,395. | 0,295. | 0,147. | 0,904. | |
8,0. | 1,6. | 1,0. | 0,1. | 0,096. | 0,574. | 0,426. | 0,050. | 0,154. | — 0,106. | 0,048. | — 0,052. | — 0,026. | 0,839. | |
9,0. | 1,8. | 1,0. | 0,1. | 0,161. | 0,967. | 0,993. | 0,116. | 0,221. | 0,076. | 0,297. | 0,197. | 0,098. | 0,888. | |
10,0. | 2,0. | 1,0. | 0,1. | 0,112. | 0,673. | 0,574. | 0,067. | 0,172. | — 0,056. | 0,116. | 0,016. | 0,008. | 0,854. | |
11,0. | 2,2. | 1,0. | 0,1. | 0,146. | 0,878. | 0,870. | 0,101. | 0,206. | 0,039. | 0,246. | 0,146. | 0,073. | 0,879. | |
12,0. | 2,4. | 1,0. | 0,1. | 0,121. | 0,728. | 0,655. | 0,076. | 0,181. | — 0,029. | 0,152. | 0,052. | 0,026. | 0,861. | |
13,0. | 2,6. | 1,0. | 0,1. | 0,139. | 0,836. | 0,810. | 0,094. | 0,199. | 0,021. | 0,220. | 0,120. | 0,060. | 0,874. | |
14,0. | 2,8. | 1,0. | 0,1. | 0,126. | 0,759. | 0,699. | 0,082. | 0,186. | — 0,015. | 0,171. | 0,071. | 0,036. | 0,864. | |
15,0. | 3,0. | 1,0. | 0,1. | 0,136. | 0,815. | 0,779. | 0,091. | 0,195. | 0,011. | 0,206. | 0,106. | 0,053. | 0,871. | |
16,0. | 3,2. | 1,0. | 0,1. | 0,129. | 0,774. | 0,721. | 0,084. | 0,189. | — 0,008. | 0,181. | 0,081. | 0,040. | 0,866. | |
17,0. | 3,4. | 1,0. | 0,1. | 0,134. | 0,804. | 0,763. | 0,089. | 0,193. | 0,006. | 0,199. | 0,099. | 0,049. | 0,870. | |
18,0. | 3,6. | 1,0. | 0,1. | 0,130. | 0,783. | 0,733. | 0,086. | 0,190. | — 0,004. | 0,186. | 0,086. | 0,043. | 0,867. | |
19,0. | 3,8. | 1,0. | 0,1. | 0,133. | 0,798. | 0,755. | 0,088. | 0,192. | 0,003. | 0,195. | 0,095. | 0,048. | 0,869. | |
… | ||||||||||||||
41,0. | 8,2. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
42,0. | 8,4. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
43,0. | 8,6. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
44,0. | 8,8. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
45,0. | 9,0. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
46,0. | 9,2. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
47,0. | 9,4. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
48,0. | 9,6. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
49,0. | 9,8. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
50,0. | 10,0. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
51,0. | 10,2. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
52,0. | 10,4. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
53,0. | 10,6. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
54,0. | 10,8. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
55,0. | 11,0. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
56,0. | 11,2. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
57,0. | 11,4. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
58,0. | 11,6. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
59,0. | 11,8. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
60,0. | 12,0. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |
61,0. | 12,2. | 1,0. | 0,1. | 0,132. | 0,791. | 0,746. | 0,087. | 0,191. | 0,000. | 0,191. | 0,091. | 0,046. | 0,868. | |