Исследование физических явлений в диэлектрических жидкостях инициируемых лазерным излучением

Реферат

Выпускная квалификационная работа 75 с., 24 рис., 18 источников, 7 прил.

Пробой диэлектрических жидкостей, лазерное излучение, механизмы ионизации, расчет, модель келдыша, электроэрозия.

В данной работе проведено комплексное изучение возможности создания, и использования устойчивого проводящего канала в диэлектрической жидкости под воздействием лазерного излучения.

Была установлена закономерность пробоя. Рассмотрена зависимость вида пробоя от плотности мощности излучения и частоты. Проведен расчет основных параметров пробоя, таких как температура пробоя, расчет значений F (интенсивности) и E (напряженности) излучения, размеры области фокусировки лазерного излучения для реализации цели работы.

Описано создание экспериментальной установки и методика проведения эксперимента.

Проведена серия экспериментов для реализации цели работы.

Полученные результаты в виде графиков и схем приведены в данной работе.

1 Цель и задачи работы

2 Аналитический обзор литературы

2.1 Взаимодействие лазерного излучения с атомами

2.2 Структура жидкостей

2.2.1 Пробой жидкостей под действием лазерного излучения

2.3 Создание зоны проводимости путем лазерной фотохимией

2.4 Туннельный эффект в лазерном поле

2.4.1 Применение модели Келдыша-Файсала-Риса в качестве теоретического метода описания туннельного механизма пробоя

3 Физико-математическая модель процессов ионизации вещества под воздействием лазерного излучения

3.1 Набор энергии электроном в осциллирующем поле

3.2 Модель Келдыша — Файсала — Риса

3.2.1 Туннельный предел

3.3 Механизм ионизации

3.4 Пробой нашего разрядного промежутка механизмом размножения лавин

4 Материал и методики исследования

4.1 Конструкция экспериментальной установки

4.2 Выбор типа исследуемой жидкости

4.3 Методика экспериментальных исследований

4.4 Методика расчета погрешностей измерений

4.5 Выводы по главе 4

5 Результаты исследований их обсуждение Общие выводы Список используемой литературы Приложения

В стремительном развитии современной науки и техники одно из первых мест, несомненно, принадлежит разработке и применению оптических квантовых генераторов (ОКГ) — лазеров.

Создание мощных источников когерентного монохроматического излучения — лазеров послужило толчком к изучению физических явлений, возникающих при взаимодействии мощного светового пучка с атомами. В том числе и изучение физической природы явления пробоя жидкости в поле очень интенсивного светового излучения. Понятие фундаментальных механизмов взаимодействия электронов в жидкости с внешним электрическим полем.

Понимание этих механизмов открывает новые перспективные области применения лазерного излучения в науке и технике. В том числе и замена традиционных методов обработки материалов.

1 Цели и задачи работы

Целью работы является изучение возможности, и создание устойчивого проводящего канала в диэлектрической жидкости под воздействием лазерного излучения. И изучением возможности использования этого канала в области электроэрозионной обработки материалов.

Анализ физических процессов в диэлектрической жидкости под воздействием лазерного излучения и постоянного внешнего электрического поля, а также исследование литературных источников предопределили необходимость решения следующих задач:

1. Анализ литературы по данной проблеме.

2. Разработка математических моделей физических процессов, имеющих место в диэлектрической жидкости под воздействием лазерного излучения.

3. Разработка экспериментальной установки и методики проведение эксперимента для влияния излучения СО₂-лазера с выходной мощностью до 100 Вт на изучаемое вещество.

4. Экспериментальное исследование закономерностей лазерного излучения (ЛИ) на физические процессы в диэлектрической жидкости в указанном диапазоне мощности лазерного излучения.

5. Обработка полученных результатов эксперимента.

2 Аналитический обзор литературы

2.1 Взаимодействие лазерного излучения с атомами

В начале XX века формулировка А. Эйнштейном закона для фотоэффекта открыла исследования этого процесса, одного из основных процессов, возникающих при взаимодействии электромагнитного излучения с веществом. Атомный фотоэффект, именуемый также процессом фотоионизации атома, является вариантом фотоэффекта на атомарном уровне взаимодействия излучения. В первой половине XX века процесс фотоионизации атома был детально изучен экспериментально и описан теоретически.

Основной чертой процесса фотоионоизации атома является его однофтонная природа — элементарный акт отрыва электрона от атома происходит в результате поглощения одного фотона. Соответственно на современном уровне этот процесс именуется также однофотонной ионизацией атома.

В первой половине XX века были обнаружены, исследованы и описаны также и другие элементарные процессы, возникающие при взаимодействии света с атомом — фотовозбуждение атома, рэлеевское и романовское (комбинированное) рассеивание света атомом.

Рисунок.1. Схемы однофотонных процессов. a — фотоианизация атома, б — фотовозбуждение атома, в — рэлеевское рассеивание света атомом, г — романовское рассеивание света атомом. Е — энергия электрона в атоме, Е_i — потенциал ионизации атома, n — основное состояние, m, q — возбужденные связанные состояния электрона в атоме, прямые стрелки — вынужденные переходы электрона в результате поглощения фотона, волнистые стрелки — свет, рассеянный атомами В середине XX века были открыты качественно новые явления, возникающие при взаимодействии электромагнитного излучения с веществом. Эти открытия были стимулированы революционными изменениями в характеристиках источников света. Появление лазеров дало в руки экспериментаторов монохроматическое излучение оптического диапазона частот гигантской интенсивности, существенно превышающей атомную интенсивность (I_a=3.61*10¹⁶Вт/см). Соответственно напряженность поля лазерного излучения существенно превышает атомную напряженность поля (F_a=5.41*10⁹В/см). Из сравнения этой величины с интенсивностью долазерных источников монохроматического излучения — спектральных ламп — составляющей величину порядка 1−10 Вт/см², ясно, что при взаимодействии лазерного излучения с веществом должна возникнуть качественно новая физика.

Действительно, использование лазерного излучения позволило обнаружить существование помимо процесса однофотонной ионизации атомов также и процесса многофотонной ионизации атомов. Основой чертой процесса многофотонной ионизации атома является тот факт, что отрыв электрона от атома происходит в результате поглощения нескольких фотонов в одном элементарном акте.

Используя лазерное излучение, были обнаружены и многофотонные аналоги других основных однофотонных процессов — многофотонное возбуждение атома, возбуждение высших гармоник при рассеянии света (многофотонное рэлеевское рассеяние света) и гиперрамановское (многофотонное рамановское) рассеяние света атомом.

Таким образом, использование высокоинтенсивного лазерного излучения привело к возникновению новой главы физики — нелинейного (многофотонного) взаимодействия электромагнитного излучения с веществом на атомном уровне.

Рисунок.2. Схемы многофотонных процессов. a — многофотонная фотоианизация атома, б — многофотонное возбуждение атома, в — возбуждение высшей (третьей) гармоники падающего излучения, г — гиперрамановское рассеивание света атомом. Обозначения те же, что и на рис. I — состояние электрона, поглотившего один или несколько фотонов.

Обнаружение многофотонных (нелинейных) процессов привело к современному взгляду на однофотонные процессы, как результат реализации предельного случая, когда взаимодействие происходит при малой интенсивности света.

За вторую половину XX века процессы многофотонной (нелинейной) ионизации атомов были детально исследованы экспериментально и всесторонне описаны теоретически. К настоящему времени эта глава физики представляет собой исследование, законченное в основных чертах. Этому вопросу посвящены сотни работ, десятки обзоров и ряд монографий.

Поскольку лазерное излучение обладает уникальными свойствами (частота и монохроматичность, мощность, когерентность и малая угловая расходимость) возникла потребность в выяснении особенностей его взаимодействия с атомами. Перейдем к описанию некоторых эффектов, возникающих при взаимодействии лазерного излучения с атомами.

Ионизацию вещества под действием света называют фотоионизацией.

Основные законы фотоэффекта

1. Число электронов N выбиваемых из вещества под действием света, пропорционально интенсивности светового потока I:

NI, (1)

2. Фотоэлектроны не образуются, если длина волны излучения больше некоторого критического значения (красной границы фотоэффекта), которое характерно для каждого конкретного вещества.

Наличие красной границы фотоэффекта означает, что вещество характеризуется некоторой минимальной энергией (потенциалом ионизации), которую необходимо затратить, чтобы вырвать из вещества один электрон. Энергия каждого фотона определяется его длиной волны с помощью формулы, где с — скорость света. Отсюда видно, что если длина волны слишком велика, то энергии фотона может не хватить для выбивания электрона.

Из пропорциональности числа фотоэлектронов интенсивности светового потока следует, что фотоны «рождают» электроны независимо друг от друга.

Потенциалы ионизации разных веществ сильно различаются. От нескольких десятков до нескольких единиц. Поэтому, казалось бы, оптическое излучение не может приводить к ионизации атомов.

Однако такой вывод следует из классических законов фотоэффекта. Если же оптическое излучение является достаточно сильным, то ионизация может произойти вследствие одновременного поглощения нескольких фотонов. Другими словами, большая мощность света отменяет закон о наличии красной границы фотоэффекта: ионизация может произойти под действием излучения с большой длиной волны, если мощность этого излучения достаточно велика. Данное явление получило название многофотонной ионизации.

Поскольку при многофотонной ионизации для выбивания одного электрона требуется несколько квантов, фототек перестает линейно зависеть от интенсивности света. Таким образом отменяется и второй закон классического фотоэффекта.

В начале исследований многофотонной ионизации считалось, что зависимость фототока от интенсивности должна быть степенной:

; (2)

где показатель степени q определяет минимальное число квантов, необходимых для ионизации.

Согласно квантовой механике, электроны в атомах может находиться лишь в состояниях с некоторыми вполне определенными значениями энергии. Поэтому после поглощения первого фотона, энергия которого недостаточна для ионизации, атом не может ждать, когда к нему подлетит второй фотон, поскольку энергия состояния ожидания запрещена квантовой механикой. Тем не менее случайно (а из-за сложности атомных спектров такие случаи достаточно вероятны) может оказаться, что после поглощения какого-либо фотона энергия атома приблизится к разрешенному энергетическому состоянию.

А далее следует учесть, что энергетическое положение этого состояния само зависит от интенсивности лазерного излучения, поскольку интенсивность велика. Возникает явление, называемое динамическим эффектом Штарка и состоящее в изменении атомного спектра лазерным полем. В результате положения атомных уровней начинают меняться с изменением лазерной интенсивности.

В зависимости нелинейного фототока от частоты многофотонное возбуждение проявляется виде резонанса. Поэтому многофотонную ионизацию с промежуточным возбуждением реальных атомных состояний называют резонансной, тогда как ионизацию с отсутствующими промежуточными резонансами называют прямой.

2.2 Структура жидкостей

До применения рентгеновского анализа теория жидкого состояния веществ основывалось на концепции, вытекающей из уравнения Ван-дер-Ваальса, по которому устанавливалась определенная постепенность перехода от газообразного состояния к жидкому. При сильном сжатии межмолекулярные силы сцепления между частицами газа становятся настолько значительными, что вещество уже само сохранять свой объем, независимо от внешнего давления. Происходит изменение агрегатного состояния и образуется жидкость, которую, по этим представлениям, можно рассматривать как сильно сжатый газ.

Однако рентгеновский анализ показал, что сконденсированные частицы газа образуют небольшие группы с упорядоченной структурой. Из концепции о сжатом газе это непосредственно не вытекало.

Если электроны отдельных атомов имели с последними сравнительно слабую связь, то при сближении до расстояний, сравнимых с размерами электронных орбит, должно происходить «обобществление» этих электронов. Такое состояние будет характерно для металлов. В случае же сильной связи электронов с отдельными атомами подобного рода сближение не вызовет «обобществления» электронов, у которых связь со своими атомами в какой-то мере сохранится. Вещество тогда будет диэлектриком. Следовательно, последний должен состоять из отдельных атомов, силовые поля которых удерживают свои электроны. При поглощении квантов энергии, например при облучении, электроны могут выйти из сферы действия своих атомов и образовывать ток проводимости[8].

При подобного рода облучении может оказаться, что поглощенного кванта энергии будет недостаточно для полного отрыва электрона от своего атома. Электрон придет в возбужденное состояние, т. е. будет вращаться вокруг своего атома по большей орбите. При столкновениях атомов возбужденное состояние может передаваться другим атомам, т. е. будут образовываться экситоны, но проводимости не возникнет. Такое явление наблюдается на опыте и легко объяснимо с точки зрения классической концепции заключающейся в представлении о диэлектрике как о сжатом газе. С зоной точки зрения указанное явление объяснить трудно.

В настоящее время принято считать, что жидкость при температурах, близких к тем, при которых происходит кристаллизация, имеет много общих черт с кристаллами, чем с газами, а при температурах или давлениях, близких к «критическим», жидкость больше похожа на газ. Таким образом, жидкое состояние является промежуточным. Черты и различия выступают особенно наглядно в характере тепловых движений. В газах молекулы быстро и беспорядочно движутся, и взаимодействие частиц наступает главным образом только при столкновениях, которые сообщают газам некоторые характерные черты (диффузия, теплопроводность и вязкость).

В твердых телах атомы длительно совершают тепловые колебания в одном и том же окружении, но это окружение не является постоянным: атомы из одного положения равновесия переходят в другое (узлы и междоузлия), и таким образом, хотя и медленно, но также как и в газах, происходит непрерывное перемешивание атомов. В этом отношении уже имеются некоторые черты сходства газа и твёрдого тела.

Для движения частиц в жидкости имеется значительно больший простор, чем в твёрдом теле, поскольку, например. При плавлении кристаллов их объём увеличивается на3−10%.Однако частицы жидкостей, также как и частицы кристаллического тела, совершают колебания около временного положения равновесия. При достаточной энергии частица жидкости покидает это положение и переходит в новое окружение. Такие переходы случаются весьма часто, и в этом жидкости существенно отличаются от твёрдых тел. При переходах, вследствии теплового движения, в жидкостях могут самопроизвольно образовываться микрополости за счёт расширения частиц в стороны (процессы кавитации).Эти полости, как можно предполагать, играют некоторую роль в явлении разброса при определении величин пробивных напряжений, что обычно приписывается влиянию примесей и некоторым случайным факторам.

Длительность колебаний частиц жидкостей около одного равновесного положения зависит от температуры. При увеличении последней это число колебаний уменьшается.

При изучении закономерностей рассеяния рентгеновских лучей жидкостями были найдены, хотя и размытые, но определённые максимумы рассеянного излучения. На основании этого можно было предполагать наличие некоторой упорядоченности в структуре жидких тел[8].

Таким образом, можно считать установленным существование в жидкостях микрообъёмов с упорядоченной структурой. В этом отношении жидкость также имеет определённое сходство с твёрдым телом. Оказывается, что на фоне общего беспорядка жидкостей всё же имеют определённый порядок в расположении на малых расстояниях (ближний порядок).

Рентгеновский анализ, однако, не даёт возможности определить природу таких квазикристаллитных групп в той же степени, как это можно сделать для кристаллов. В настоящее время о природе этих преобразований можно высказать два предположения.

По первому из них, в микрообластях с размерами 10−20 А имеется определённая порядочная структура рассеивающих центров, очень близко напоминающая кристаллическое строение. На основании этого представления жидкость можно рассматривать состоящей из очень большого количества мелких кристалликов (кристаллитов), разделённых аморфными прослойками[8].

По второму предложению, молекулярная упорядоченность жидкостей соответствует так называемому сиботактическому состоянию. В определённый момент времени жидкость можно представить тоже состоящей их небольших упорядоченных групп. Но молекулы в этих сиботактических группах прочно не закреплены, а постоянно смещаются. Да и сами группы не существуют продолжительное время, а распадаются и создаются вновь. Этим сиботактические группы отличаются от кристаллитов твёрдого вещества. При изменении температуры структура сиботактических групп может тоже изменяться. С приближением к точке кристаллизации, вследствие действия сил, обусловливающих кристаллическое строение, структура этих групп может приблизиться к кристаллической. Это подтверждается и данными рентгеновского анализа. Кривые интенсивности рассеянных лучей в жидкостях при температуре, близкой к точке кристаллизации, делаются схожими с такими же кривыми для твердого кристаллического состояния. По-видимому, и среднее расположение рассеивающих центров в жидкостях при этом делается таким же, как и у кристалла.

Из приведённых данных следует, что пробивная напряжённость жидкостей зависит от их структуры и что заранее предсказать характер изменения Е при переходе веществ из газообразного состояния в жидкое пока невозможно. Основные электрические свойства жидкостей, по-видимому, определяются «ближним порядком», т. е. характером взаимодействия молекул с ближайшими соседями, как это имеет место у полупроводников.

2.2.1 Пробой жидкостей под действием лазерного излучения

Если к металлическим электродам, разделенным жидкостью, приложить достаточно высокое напряжение, в жидкости происходит чрезвычайно быстрая ионизация, в результате чего жидкость превращается в газ а, затем в плазму, приобретая электрическую проводимость. Это явление называется электрическим пробоем жидкости. Как правило, пробой можно наблюдать невооруженным глазом, он сопровождается световой вспышкой, подчас весьма яркой, испарением жидкости. Пробой является результатом лавинной ионизации, которая начинается от небольшого числа случайных затравочных электронов[4].

Электроны, ускоряясь электрическим полем, приобретают энергию, достаточную для отрыва электрона от молекулы или атома, и производят ионизацию, отдавая на это приобретенную энергию. От каждого энергичного электрона получается два медленных, они, в свою очередь, приобретают энергию от поля, ионизуют атомы, получается четыре и т. д. Так развивается электронная лавина, жидкость ионизируется до той или иной степени, которая зависит от многих причин, в частности от того, какой ток может пропустить внешняя цепь. Процессы ионизации всегда сопровождаются актами возбуждения атомов, которые высвечиваются и дают видимую вспышку[5].

Основными процессами электрического пробоя жидкости в начальной стадии являются многофотонная ионизация каскадная, или лавинная ионизация. Первые электроны появляются благодаря зависящему от частоты туннельному эффекту, на высоких частотах туннельный механизм эквиваленте многофотонной ионизации[4].

2.3 Создание зоны проводимости путем лазерной фотохимией

Диссоциация сложных (многоатомных) молекул в поле излучения инфракрасного диапазона частот. В типичных случаях 30. Так как колебательный спектр молекул ангармоничен, то на первый взгляд кажется, что диссоциация может происходить только при очень большой интенсивности излучения, либо за счет нерезонансного многофотонного поглощения инфракрасного излучения, либо когда напряжённость поля столь высока, что ангармонизм колебательного спектра компенсируется штарковскими сдвигами и уширениями колебательных уровней. Оценки показывают, что в обоих случаях речь может идти о диссоциации при интенсивности инфракрасного излучения порядка 10¹² Вт/м². Однако экспериментально диссоциация сложных молекул наблюдается при интенсивности инфракрасного излучения на много порядков меньшей той интенсивности, которую дают оценки, основанные на вероятности многофотонного поглощения или штарковского уширения.

Рисунок.3. Качественная схема, иллюстрирующая модель диссоциации сложных молекул в поле ИК — излучения

Детальные исследования процесса диссоциации сложных молекул излучением ИК — диапазона частот позволили выяснить характер этого процесса, объяснить его относительно большую вероятность и, тем самым, возможность наблюдения при не очень большой интенсивности излучения, а также обнаружить его изотопическую селективность.

Схема этого процесса изображена на рис. 7. В нижней части спектра плотность возбужденных состояний относительно невелика. В этой области спектра происходит многофотонное возбуждение молекулы в фиксированное дискретное возбужденное состояние. Этот переход носит изотопически селективный характер. Степень многофотонности этого перехода зависит от конкретного типа молекулы. Как правило, это трехфотонное возбуждение, реже двухфотонное, но не более чем четырёх — пятифотонное. Таким образом, вероятность этого перехода относительно велика и для его реализации не требуется очень большой интенсивности излучения.

Выше по спектру, при больших энергиях возбужденных состояний, спектр приобретает характер колебательного квазиконтинуума. Это означает, что дальнейшее увеличение энергии молекулы происходит в результате ряда последовательных однофотонных квазирезонансных переходов. Очевидно, что вероятность каждого такого перехода весьма велика, так что молекула быстро набирает энергию порядка энергии диссоциации. Причиной возникновения квазиконтинуума является очень быстрое возрастание числа переходов, которое может совершить молекула из данного возбужденного состояния, поглотив квант излучения. Возрастание числа переходов обусловлено высокой плотностью колебательных состояний сложной многоатомной молекулы, имеющей большое число степеней свободы, и взаимодействием этих состояний. Спектр в области верхних уровней не имеет того резкого резонансного характера, как в области нижних уровней, уровни уширены, взаимно перекрываются и образуют полосы поглощения.

Строгое теоретическое описание кинетики процесса поглощения инфракрасного излучения сложной молекулой хорошо согласуется как с этой упрощенной качественной моделью, так и с экспериментальными данными.

Рисунок.4. Зависимость энергии от реакционной координаты Х для элементарных химических реакций:

а — мономолекулярная реакция: б — бимолекулярная реакция Элементарные химические реакции.

Элементарную химическую реакцию в газовой фазе можно понимать как преодоление потенциального барьера Е_a (Е_a — энергия активации) вдоль реакционной координаты х. Скорость временного течения реакции определяется константой скорости реакции К.

На рис.6а показана диссоциация двухатомной молекулы (х — расстояние между атомами; Е_a — энергия диссоциации). На рис. 6,б показано образование в бимолекулярной реакции из молекулы АВ через активированный комплекс, А — В — С молекулы ВС.

Температурная зависимость константы скорости реакции К приближенно описывается уравнением Аррениуса:

в случае термического возбуждения

в случае поглощения фотонов Где С, — постоянные, слабо зависящие от температуры.

Благодаря увеличению внутренней энергии молекул вследствие поглощения при известных обстоятельствах можно существенно уменьшить или совсем исключить значительные затраты на тепловую энергию (высокие температуры) для инициирования реакции.

Различная абсорбционная способность молекул представляет возможность для селективного фотохимического стимулирования в результате того, что, например, в смеси активизируется только определенный сорт молекул путем соответствующего выбора частоты света.

Различия в спектре поглощения молекул с одинаковым элементным составом возникает за счет пространственной структуры (цис-, транс-изомерия), различного изотопного состава (важно для разделения изотопов), изомерии ядер атомов.

Существует возможность внутримолекулярной селективности.

Выбором энергии фотона изменяется внутренняя энергия молекулы (независимо от температуры газа). Как следствие этого, имеется возможность протекания различных химических реакций с различающимися друг от друга энергиями активизации (нагревание реакционной смеси всегда приводит к ускорению реакции с минимальной энергией активации). С помощью лазеров могут быть инициированы или ускорены химические реакции, которые не протекают при термическом возбуждении.

Внутреннюю энергию молекулы приближенно можно разделить на:

электронную энергию Е_e1: Е_e1 составляет несколько эВ, поглощение в видимой и УФ-областях спектра;

колебательную энергию Е_v1b: Е_v1b = 0,1 0,01 эВ, поглощение в ближней ИК-области спектра;

вращательную энергию Е_rot: Е_rot = 0, 001 0, 0001 эВ, поглощение в дальней ИКобласти спектра до субмиллиметровых волн.

Отсюда получается различные возможности для активации химических реакций.

Рисунок.5.

I — в видимой и УФ — областях спектра; II — в комбинированном поле лазерного излучения; III — одноступенчатые процессы (а) и многофотонные процессы (б) в ИК — областях спектра; 1 — предиссоциация; 2 — изомерия; 3 — химическая реакция; 4 — предиссоциация вследствие столкновений (М) в магнитном поле (Н); 5 — двухступенчатая ионизация; 6 — двухступенчатая диссоциация; 7 — двухступенчатая диссоциация; 8 — двухступенчатая ионизация; 9 — двухступенчатая изомеризация; 10 — химическая реакция; 11 — химическая реакция; 12 — диссоциация; 13 — изомеризация.

Рисунок.6. Лазерные фотохимические процессы: а — одноступенчатый процесс; б — двухступенчатый процесс.

Рисунок.7. Схема уровней ангармонического осциллятора (- расстояние между ядрами)

Рисунок.8. Возможные активации колебательных состояний в молекуле: а — одноступенчатый процесс; б — возбуждение в обертонные полосы; в — двухступенчатый процесс; г — комбинационное рассеяние.

Рисунок.9. Многофотонное поглощение в ИК — области спектра.

Рисунок.10. Возможные активации электронных состояний в молекуле: одноступенчатые процессы: а — возбуждение электронного состояния; б — фотодиссоциация; в — фотопредиссоциацияl; г — двухступенчатый процесс.

Рисунок.11. Красное смещение непрерывной УФ — полосы поглощения за счет возбуждения колебаний молекулы (двухатомная молекула, — расстояние между ядрами)

2.4Туннельный эффект в лазерном поле

Одно из принципиальных отличий многофотонной ионизации от однофотонной состоит в следующем. Поскольку энергия каждого светового кванта в многофотонном случае может быть очень мала, а следовательно, велик период световых колебаний, многофотонная ионизация должна в пределе переходить в случай ионизации атома в постоянном электрическом поле.

Как известно, полевая ионизация описывается квантовой механикой как туннелирование электрона под потенциальным барьером. Другими словами, ионизацию атома в постоянном поле можно рассматривать как многофотонное поглощение, когда энергия каждого отдельного фотона стремится к нулю, а число поглощенных фотонов становится бесконечным.

Условие возникновения туннельного эффекта в переменном поле можно качественно понять следующим образом (рис. 1). В силу когерентности лазерное излучение возможно представить как классическую электромагнитную волну, причем магнитной составляющей волны можно пренебречь. Тогда на атомный электрон действует электрическое поле, периодически изменяющееся во времени с частотой лазерного излучения. В случае, если электрон успеет протуннелировать из атомной потенциальной ямы глубиной U за один полупериод поля, он окажется ионизованным в соответствии с законами туннельного эффекта, описываемого формулой (3). В противном случае будет реализован, как говорят, многофотонный режим, который описывается формулой (2).

(3)

В этой формуле m и е — масса и заряд электрона, а U— потенциал ионизации атома.

Возникновение туннельного эффекта в переменном поле. За один полупериод поле в окрестности атома изменяется от кривой (1) до кривой (2). Если за это время электрон успеет «просочиться» через потенциальный барьер, образованный полем атомного остатка и лазерным полем, произойдет туннельный эффект; в противном случае реализуется многофотонный режим.

б).

Рисунок.13.Схема туннелирования электрона через квазистатический потенциальный барьер в направлении действия поля;

а — атом в отсутствии внешнего поля, штрих — пунктирная линия — кулоновский потенциал,

б — атом в поле напряженностью F, сплошная кривая — потенциальный барьер. 0 — атомное ядро, E_i — энергия связи электрона в атоме, V — высота барьера, z — координата вдоль направления поля. При V > E_i происходит процесс надбарьерного развала атома

2.4.1 Применение модели Келдыша-Файсала-Риса в качестве теоретического метода описания туннельного механизма пробоя

В основу теоретических методов описания процесса нелинейной ионизации атомов положены несколько основных закономерностей, характеризующий этот процесс. Перечислим эти закономерности.

· Большая напряжённость поля излучения, при которой реализуется процесс нелинейной ионизации атомов; речь идёт не только о полях субатомной (Fa), но и атомной (F=F_a) и сверхатомной (F>F_a) напряжённости.

· Необходимость описания переходов электрона, происходящих при воздействии двух полей сравнимой амплитуды — кулоновского поля атомного остова и внешнего поля излучения.

· Необходимость учёта возмущения атомного спектра внешним ионизующим полем при возникновении резонансного перемещения атомных состояний, или нерезонансного изменения их энергии за счёт эффекта Штарка.

· Возможность использования полуклассического метода описания взаимодействия атома с полем излучения, в рамках которого поле описывается на языке классической физики, а атом — на языке квантовой механики. Возможность описания излучения на языке классической физики обусловлена большим числом когерентных фотонов, под действием которых происходит процесс нелинейной ионизации.

· Импульсный характер поля излучения большой напряжённости и типичная форма импульса, в которой длительность фронта порядка длительности самого импульса. Численно величины лежат в пределах от нано-до фемтосекунд. Таким образом, при теоретическом описании надо учитывать характер включения внешнего поля, который может быть как мгновенным, так и адиабатическим.

Очевидно, что при таком количестве основных закономерностей нет надежды на создание аналитического теоретического описания процесса нелинейной ионизации атомов. Соответственно в принципе имеются лишь две возможности — развитие метода численного расчёта для фиксированных значений параметров, характеризующих атом и поле излучения, или развитие приближённых методов аналитического описания, справедливых лишь в определённой области изменения основных параметров, или при пренебрежении теми или другими основными закономерностями.

Помимо указанных выше основных закономерностей, укажем ещё ряд существенных моментов, которые определяют характер теоретического описания процесса нелинейной ионизации атомов.

Теоретические методы изучения взаимодействия электромагнитного излучения с атомами основаны на тех или иных приближениях для решения уравнения Шредингера для системы «атом + поле излучения». Так как поле электромагнитного излучения включается и выключается, то нестационарное уравнение Шредингера с начальным условием, соответствующим отсутствию электромагнитного поля, представляет собой задачу Коши (т.е., задачу нахождения решения уравнения, удовлетворяющего определённым начальным условиям). Ее решение раскладывается по невозмущенным собственным волновым функциям системы после включения поля, и определяются вероятности различных переходов. При этом поле электромагнитного излучения предполагается классическим, что соответствует реальной постановке экспериментов по взаимодействию лазерного излучения с атомарными системами.

2.5 Выводы по главе 2

1. Анализ литературных источников показал, что существующие работы, посвященные пробою жидкостей, не имеют полной теории пробоя жидкостей. Основные электрические свойства жидкостей, по-видимому, определяются «ближним порядком», т. е. характером взаимодействия молекул с ближайшими соседями, как это имеет место у полупроводников.

2. Несмотря на трудности связанные с отсутствием полной теории пробоя жидкостей, были установлены закономерности пробоя. Основными процессами электрического пробоя жидкости в начальной стадии являются многофотонная ионизация каскадная, или лавинная ионизация. Первые электроны появляются благодаря зависящему от частоты туннельному эффекту, на высоких частотах туннельный механизм эквивалентен многофотонной ионизации.

3. Установлено, что пробой с помощью лазерного излучения можно получить, используя фотохимические вещества либо за счет нелинейной ионизации вещества.

4. Основными параметрами, влияющими на характер взаимодействия лазерного излучения с веществом, являются:

· потенциал ионизации вещества;

· интенсивность лазерного излучения.

·

3Физико-математическая модель процессов ионизации вещества под воздействием лазерного излучения

3.1 Набор энергии электроном в осциллирующем поле

Чтобы ионизовать атом, электрон должен приобрести от поля энергию, равную как минимум потенциалу ионизации I. Строго говоря, при излучении в видимом диапазоне этот процесс имеет квантовый характер. Однако, как мы увидим ниже, с определенными оговорками его можно описать и на основе простых классических (неквантовых) представлений, и это дает правильные результаты. Поэтому рассмотрим, как электрон набирает энергию в поле электромагнитной волны. Как показывают оценки, амплитуда колебаний электрона в световом поле гораздо меньше длины волны, поэтому, рассматривая осцилляции электрона под действием переменного электрического поля волны, последнее можно считать однородным в пространстве и осциллирующим только во времени:

;

Под действием электрической силы (магнитная мала) электрон совершает вынужденные колебания на фоне поступательного движения с какой-то скоростью. В результате рассеяния при упругих столкновениях с атомами направления движения электрона каждый раз изменяются резко и случайным образом, поэтому поступательное движение является хаотическим. Фиксируя внимание на неком «среднем» электроне, то есть усредняя движение всех электронов, можно исключить из рассмотрения хаотическое движение, средний вектор скорости которого равен нулю, и составить уравнение движения для чисто колебательной скорости V.

Она меняется во времени под действием электрической силы — eE (t) и в результате потери направленного импульса в актах рассеяния. В случае изотропного закона рассеяния электрон при столкновении в среднем теряет свой импульс mV полностью, значит, в 1 секунду он теряет в среднем .

где— частота упругих столкновений. Nплотность атомов, — средняя скорость хаотического движения, которая обычно много больше колебательной; - эффективное сечение рассеяния. При неизотропном законе рассеяния следует пользоваться так называемым транспортным сечением, где — средний косинус угла рассеяния, и соответствующей эффективной частотой столкновений, которые мало отличаются от и. Уравнение колебательного движения электрона с учетом указанных потерь и импульса среде (трения)

(3)

легко интегрируется и дает

, (4)

При отсутствии столкновений, при =0, электрон колеблется с амплитудами скорости u= и смешения. Столкновения мешают электрону приобрести полный размах колебаний, так как каждый раз. «недобрав» полные амплитуды u и, электрон резко меняет направление своего движения и начинает раскачиваться заново. Поэтому амплитуды скорости и смешения при увеличении частоты столкновений уменьшаются.

За одну секунду поле совершает над электроном работу

;

где знаком обозначено усреднение по времени, то есть за период колебаний. Эта работа идет на увеличение кинетической энергии электрона, в основном энергии его хаотического движения, которая скоро становится гораздо больше энергии колебательного движения. Проделывая с помощью формулы (5) для операцию усреднения, найдем скорость набора энергии в осциллирующем поле

(5)

где — среднеквадратичное электрическое поле в волне.

Рассматривая процесс набора энергии электроном в поле световой волны с квантовых позиций (электрон поглощает и вынужденно испускает световые кванты при столкновениях с атомами), можно показать, что средняя скорость набора энергии в поле фотонов выражается той же формулой (6). где поле Е связано с плотностью потока фотонов F естественным соотношением. Формула оказывается справедливой не при жестком условии, что среднее приобретение энергии при столкновении, а при более мягком условии, что сама средняя энергия. Но средняя энергия электронного спектра при пробое сравнима с потенциалом ионизации, иначе ионизационный процесс не мог бы протекать столь быстро. Потенциал ионизации составляет, как мы видели, много квантов, поэтому неравенство в самом деле можно считать выполненным.

Поле связано с интенсивностью соотношением

В/см (6).

Скорость дрейфа электронов приблизительно равняется:

; (7)

где — подвижность связана с коэффициентом диффузии электронов соотношением.

3.2 Модель келдыша — файсала — риса

Исходная модель Келдыша. Цель этого раздела состоит в аналитическом приближенном решении нестационарного уравнения Шредингера, описывающего поведение атомарной системы во внешнем электромагнитном поле:

(8)

Здесь — невозмущенный гамильтониан атомарной системы, а величина представляет собой потенциал взаимодействия атомарной системы с внешним электромагнитным полем. Предполагаются известными собственные функции и собственные значения энергии стационарного гамильтониана:

(9)

Точное выражение для амплитуды перехода из начального связанного состояния атома или атомарного иона i в конечное состояние непрерывного спектра f под действием поля лазерного излучения имеет следующий вид (напомним, что всюду используется атомная система единиц, в которой постоянная Планка, масса электрона и его заряд предполагаются равными единице):

(10)

Здесь конечное состояние описывается точной волновой функцией. Выражение (10) эквивалентно исходному нестационарному уравнению Шредингера (8).Вероятность связанно-свободного перехода за время t дается квадратом модуля выражения (10).

Начальное состояние дискретного спектра атома в (10) является невозмущенным и берется из решения уравнения (9).Взаимодействие атома с электронным полем бралось Келдышем в дипольном приближении (так как размеры атома малы по сравнению с длиной волны электромагнитного излучения), используя так называемую калибровку «длины»

(11)

Здесь F — вектор напряженности электромагнитного поля электромагнитной волны. Предполагалось, что это поле мало по сравнению с характерным атомным полем рассматриваемой атомной системы.

Основная идея Келдыша заключалась в том, чтобы заменить неизвестную точную волновую функцию конечного состояния на так называемую волковскую волновую функцию, в которой пренебрегается полем атомного остова и учитывается только поле электромагнитной волны. В калибровке длины этой волновая функция имеет следующий вид

(12)

Здесь векторный потенциал электромагнитного поля связан с напряженностью поля известным соотношением

(13)

Указанная волновая функция (11) описывает электрон, колеблющийся в поле электромагнитной волны и имеющий канонический импульс. Средняя (за период колебаний) энергия колебаний E_кол электрона в поле монохроматической электромагнитной волны с частотой равна (для поля линейной поляризации) или (для поля циркулярной поляризации).

Тогда из (10) для амплитуды связанно-свободного перехода получим приближенное выражение:

(14)

Энергия фотона лазерного излучения предполагается в подходе Келдыша малой по сравнению с потенциалом ионизации атома (или атомарного иона):

Это условие, вместе с условием малости напряженности поля по сравнению с атомной напряженностью, позволяет вычислить аналитически амплитуду перехода, используя метод перевала при интегрировании по времени. Конечно. Такой подход наиболее приемлем для короткодействующего потенциала, для которого только волновая функция S — состояния непрерывного спектра не является плоской волной.

В предположении, что лазерное поле является монохроматическим, т. е. напряженность поля лазерного излучения имеет вид

Келдыш получил вероятность ионизации в единицу времени. Без учета предэкспоненты для случая поля линейной поляризации эта экспоненциально малая вероятность не зависит от вида атомарного потенциала и имеет универсальный вид:

(15)

В полученном выражении введен так называемый параметр адиабатичности (или параметр Келдыша)

; (16)

Именно он и определяет характер процесса нелинейной ионизации. Еще раз подчеркнем, что полученное выражение справедливо с потенциальной точностью. Для поля циркулярной или эллиптической поляризации аналогичное выражение выглядит более громоздко, и мы его не приводим.

Отметим также, что модель Келдыша калибровочно неинвариантна. Это означает, что выражение для вероятности нелинейной ионизации зависит от того, в какой форме выбирается взаимодействие атома с полем лазерного излучения: в калибровке «длины» или же в калибровке «скорости». Априори неясно, какая из этих форм дает более точные результаты.

3.2.1 Туннельный предел

Туннельный режим соответствует низкочастотному пределу, когда параметр адиабатичности много меньше единицы, точнее,. В этом пределе зависимость вероятности ионизации от частоты поля исчезает, а сама вероятность ионизации в единицу времени (15) приобретает ту же форму, что и для ионизации атома медленно меняющимся со временем электрическим полем, усредненную по периоду поля:

(17)

Основной вклад в эту вероятность дают слагаемые в сумме (15) с очень большими числами N поглощенных фотонов порядка. Эти числа велики по сравнению с минимальным числом поглощенных фотонов, допустимым законом сохранения энергии. Сумма по числам поглощенных фотонов в окрестности этого значения заменяется непрерывным интегрированием. Так выглядит надпороговое поглощение фотонов электромагнитного излучения в туннельном режиме ионизации.

Однако точное решение указанной задачи для ионизации основного состояния атома водорода постоянным электрическим полем с учетом усреднения вероятности по периоду медленно меняющегося поля линейной поляризации дает результат с другой предэкспонентой:

; (18)

Необходимо отметить, что выражение (18) показывает вероятность ионизации одного атома в единицу времени.

3.3 Механизм ионизации

Важнейшим механизмом рождения зарядов в разрядах является ионизация невозбужденных молекул ударами электронов. Скорость ионизации, т. е. число актов в 1 см³ за 1с равно

(19)

где — сечение ионизации электронами с энергией , — функция их распределения по энергиям, Iпотенциал ионизации, — частота ионизации — постоянная, Nчисло молекул.

Частота ионизации является главной характеристикой процесса. Скорость ионизации целесообразно характеризовать ионизационным коэффициентом — число актов ионизации совершаемых электроном на 1 см пути вдоль поля Е.

В нашем случае постоянного поля (20), а электронная лавина нарастает вдоль направления движения Х по закону ;

3.4 Пробой нашего разрядного промежутка механизмом размножения лавин

Напряженность поля равна (21), где Uприложенное напряжение к электродам dрасстояние между ними. Пусть со стороны катода вылетел один электрон. На анод в результате размножения поступит электронов, т. е. от одного первичного получится новых электронов и столько же положительных ионов. Будучи вытянутыми на катод, ионы вырвут из него вторичных электронов, которые породят новые лавины, т. е. произойдет пробой если в каждом цикле число вторичных электронов будет превышать число первичных ()

Величина резко зависит от E, как экспонента в экспоненте, т. е. условие =1 достаточно точно характеризует величину пробивного поля E_i

; (22)

это условие называется критерием Таунсенда.

3.5 Расчет плотности мощности излучения

Энергия E является интегральным параметром, для непрерывного излучения (Вт/см²), где S — площадь пятна фокусирования (фокального пятна); - диаметр пятна фокусирования. При наших параметрах = 0.4мм = 0.04см = 0.0004м.

q=Вт/м² =Вт/см².

3.5.1 Размеры области фокусировки лазерного излучения

Размер кружка фокусировки излучения порядка, гдерасходимость лазерного излучения, — фокусное расстояние фокусирующей линзы. При 10^-3 и 13 мм. 0,2 мм. Полагая, что размер области фокусировки по оси оптической системы мм, получаем для объема области фокусировки оценку мм.³

3.5.2 Оценим напряженность поля (Е) между электродами:

;

где U — приложенное напряжение к электродам, а d — расстояние между ними. При U=200 В. и d=2*10^-4 м. получаем

=10⁶ В/м = 10⁴В/см

3.5.3 Оценим напряженность поля (Е) нашего ЛИ через вектор Пойтинга:

где Iинтенсивность излучения,

откуда получаем искомую величину

;

В/м.

Рассмотрим вероятность туннельного механизма ионизации когда параметр адиабатичности много меньше единицы, точнее, .

В этом пределе зависимость вероятности ионизации от частоты поля исчезает, а сама вероятность ионизации в единицу времени приобретает ту же форму, что и для ионизации атома медленно меняющимся со временем электрическим полем, усредненную по периоду поля:

(18)

;

Необходимо отметить, что выражение (18) показывает вероятность ионизации одного атома в единицу времени. В нашем случае в взаимодействие ЛИ происходит не с одним атомом, а имеется фокальная область (V) и колво атомов в ней зависит от конкретного типа вещества, т. е. необходимо умножать эту вероятность на число атомов в данном обьеме.

3.6 Выводы по главе 3

1. Проведен анализ физических процессов в области воздействия лазерного излучения на вещество, который выявил последовательность этих процессов и показал возможность получения пробоя воздействием лазерного излучения на вещество.

2. Разработаны методика расчета параметров пробоя в канале проводимости и математическая модель для расчета необходимых условий для возникновения пробоя в зоне воздействия лазерного излучения.

3. Рассмотрена вероятность туннельного механизма ионизации когда параметр адиабатичности много меньше единицы, точнее, и получена вероятность ионизации вещества при заданных параметрах лазерного излучения: интенсивность излучения, напряженность поля, потенциал ионизации вещества.

4. Проведен расчет параметров пробоя: напряженность поля (Е), размеры области фокусировки лазерного излучения (V), расчет плотности мощности излучения и т. д.

4 Материал и методики исследования

4.1 Конструкция экспериментальной установки

Для проведения экспериментальных исследований мною была создана экспериментальная установка, состоящая из экспериментальной ячейки с исследуемым образцом и лазерной технологической установки ЛТУ-200 которая ранее для этих целей не использовалось.

Созданная экспериментальная установка включала в себя:

1) Экспериментальную ячейку (ЭЯ);

2) Источник питания ЭЯ;

3) ЛТУ-200;

4)Измерительные приборы, фиксирующие наличие пробоя (вольтметр, амперметр, осциллограф).

Схема установки и методика проведения эксперимента показана на рис. 14. и заключается в следующем:

Рисунок.14. Схема установки, где L&I — источник излучения и экспериментальная ячейка с исследуемым образцом (жидкости), где Т — латэр (источник переменного напряжения), D — диодный мост, С — конденсатор, А — амперметр, V — вольтметр, L&I — экспериментальная ячейка с исследуемым образцом и лазерная технологическая установка ЛТУ-200.

Экспериментальная ячейка (ЭЯ)

Рисунок.15. внешний вид экспериментальной ячейки (ЭЯ).

Конструкция ЭЯ показана на рис. 15 и состоит из следующих элементов:

· Основание — столик микроскопа БМИ-1Ц позволяющего перемещать ячейку по осям ХУ с точностью 10^-5 м.

· Ячейки с исследуемой жидкостью.

· Электродов, зазор между которыми можно менять с шагом 10^-5 м.

1) Источник питания ЭЯ.

Целью разработки системы электропитания ЭЯ было обеспечение заданных требований по напряжению и силе тока (т.е. величин влияющих на характер эрозионных процессов).

Рисунок.16. внешний вид источника питания ЭЯ.

Источник питания ЭЯ позволял изменять падение напряжения на электродах от 0 В. до 200 В., состоял из следующих элементов:

· Латэр мощностью 400 Вт;

· Выпрямителя напряжения собранного на диодном мосту (диоды-Д226Б).

2) ЛТУ-200.

1) CO2-лазер непрерывного излучения ЛГП-200;

2) программируемый координатный стол на базе станка сверлильно-фрезерного КСС-2Ф3 с устройством числового программного управления (ЧПУ) Луч- 43;

3) система электропитания лазера, на базе сварочного выпрямителя ВСЖ-03;

4) система охлаждения лазера;

5) задающий генератор Г5−54;

Рисунок.17. Внешний вид технологической установки ЛТУ-200.