Моделирование оптических волокон

Неотъемлемым и первоочередным этапом проектирования оптического волокна и изделий из него является решение двух задач: анализ волокна на предмет модового состава и исследование распространения излучения в волокне.

Модовый анализ призван выявить моды, которые фактически распространяются в световоде. Его необходимость для реальных световодов вытекает из того факта, что, в зависимости от профиля показателя преломления и других характеристик оптоволокна, в нем могут поддерживаться различные типы мод, включая моды утечки, затухающие или радиальные моды.

Помимо анализа мод, необходимо также выявить, как распространяется излучение по длине световода — эта задача решается методами определения распространения волн. В отличие от методов модового анализа, которые основаны на предположении того, что проводящие структуры являются однородными в направлении распространения волны, методы определения распространения волн базируются на явлениях взаимодействия излучения с неоднородностями по оси световода. К таковым можно отнести неоднородности диаметра по длине волокна, изгибы, соединения, стыки. Но даже для однородных в продольном направлении структур методы определения распространения волны дают важную информацию о взаимодействии мод между собой в многомодовых структурах, о фильтрации мод и об эффектах их объединения.

В настоящее время создан ряд программ, позволяющих выполнять как модовый анализ световодов, так и определять распространение волн по длине световода. Это такие программные продукты, как FIMMWAVE Mode Solvers, MODE Solutions, OlympIOs Mode Solver Modules, OptiFIBER, CUDOS MOF Utilities, Source-Model Technique Package. Все эти программы базируются на ряде численных методов различной сложности и специализации. Среди них могут быть названы такие, как метод переноса матрицы [8], метод расширения собственной моды [9], метод конечных элементов [ 10], метод распространения луча [11], мультипольный метод [12, 13], метод моделирования источника излучения [14].

Стоит отметить, что также существует ряд численных методов и базирующихся на их основе программ для моделирования и анализа распространения излучения не просто в волокне, а в целых оптоволоконных системах. Как правило, такие программы (например, ModeSYS, PFIOTOSS, VPIcomponentMaker™, Optical Amplifiers, OptiSYSTEM Multimode Edition и др.) содержат целые библиотеки компонентов оптических систем, таких как передатчики, волоконный тракт, усилители, приемники и пр. Более специализированные программы (OptiSYSTEM Amplifier, VPIcomponentMaker™ Optical Amplifiers) позволяют моделировать исключительно усилители различных типов (усилители на легированном эрбием волокне, полупроводниковые и рамановские усилители); другие (например, VPIcomponentMaker™ Active Photonics) позволяют исследовать и моделировать активные фотонные волоконные схемы, а также полупроводниковые лазеры (включая интегрируемые перенастраиваемые, высокомощные лазеры, модуляторы и пр.).

Все перечисленные программы для анализа, моделирования и разработки как отдельных компонентов, так и оптоволоконных систем целиком позволяют исследователю заранее изучить результат влияния тех или иных факторов на поведение и свойства исследуемых объектов, а также комплексно представить свойства всей системы до ее реального изготовления. Безусловно, использование таких программ имеет существенный экономический эффект, поскольку затраты на программное обеспечение (а большинство программ являются коммерческим продуктом), практически всегда несравнимо меньше стоимости изготовления систем и их отдельных компонентов для проведения натурных испытаний с неизвестным исходом.

Подход к численному моделированию, а также определению самих параметров оптического волокна традиционно зависит от типа световода. Если мы рассматриваем простейшую форму световода — ступенчатое волокно, состоящее из центральной жилы с показателем преломления п_сок («,) и оболочки с показателем преломления п _ы(п₂), причем п_сок > п_сЫ, то распространение излучения в таком волокне описывается законами Максвелла, а также подчиняется законам отражения и преломления (при этом часто прибегают к обычной геометрической оптике, основанной в том числе на законах отражения и преломления).

При анализе фотонных кристаллических волокон в первую очередь необходимо определить, к какому типу относится волокно. Как уже упоминалось, можно выделить два типа PCF волокон.

(рис. 5.1): те, в которых распространение излучения осуществляется за счет эффекта полного внутреннего отражения, и те, в которых реализуется механизм фотонных запрещенных зон. Волокна второго типа имеют ряд преимуществ перед коаксиальными волокнами: в них наблюдаются пониженные потери, увеличена площадь сердцевины, и они способны выдерживать большие мощности лазерного излучения. Отличительной особенностью этих волокон является то, что они могут работать в так называемом «бесконечно одномодовом» режиме в широком диапазоне длин волн даже при большой площади сердцевины.

Для расчета эффективного показателя преломления, а также подсчета количества и моделирования распределения мод как в стандартных ступенчатых волокнах, так и в PCF волокнах разной структуры, нами использовалась программа SMTP, реализующая метод моделирования источников излучения (гг 5.3).