Уравнение постоянства расхода жидкости

На основе понятий элементарных потоков dV и dG получим уравнение расхода для конечных живых сечений и участков аппаратов, трубопроводов [2, 6]. Для нахождения полного массового потока G в единицу времени через живое сечение / проинтегрируем по сечению / выражение dG = pcodf и с использованием теоремы о среднем, получим:

Пренебрегаем возможными, но весьма малыми изменениями плотности потока в сечении f тогда (рсу)ср=/иУсрВ результате получаем уравнение постоянства расхода жидкости (в том числе сжимаемой):

Таким образом, согласно уравнению постоянства расхода, при установившемся движении жидкости, полностью заполняющей трубопровод, через каждое его поперечное сечение проходит в единицу времени одно и то же количество жидкости.

Для капельных жидкостей р = рг~ргр -const, и уравнение примет Следовательно.

вид:

или Из этого уравнения следует, что скорости капельной жидкости в различных поперечных сечениях трубопровода обратно пропорциональны площадям этих сечений.

Согласно уравнению постоянства расхода, массовый расход жидкости через начальное сечение трубопровода равен ее расходу через конечное сечение трубопровода. Таким образом, уравнение постоянства расхода является частным случаем закона сохранения массы и выражает материальный баланс потока.

В некоторых случаях (например, при вскипании жидкости вследствие резкого понижения давления) образуется пар, что может привести к разрыву потока. В таких условиях, наблюдаемых иногда при работе насосов, уравнение неразрывности потока не выполняется. В этом случае возможен гидравлический удар в трубопроводе и, как следствие, его повреждение.