Примеры подбора чисел зубьев для типовых планетарных механизмов

1. Двухрядный планетарный редуктор с одним внешним и с одним внутренним зацеплением.

Лано: схема планетарного механизма, и_и = 13, k= 3.

Определить: г. (числа зубьев колес редуктора).

Внутреннее передаточное отношение механизма.

Для первого сочетания сомножителей:

Проверка условия соседства:

0,866 > 0,77 — условие выполняется. Проверка условия сборки:

(13 • 18/3) (1 + 3р) = В — целое при любом р.

Условие сборки тоже выполняется, т. е. получен первый вариант решения.

Габаритный размер R = (18 + 2 • 54) = 126.

Для второго сочетания сомножителей:

Проверка условия соседства:

0,866 > 0,681 — условие выполняется.

Проверка условия сборки:

(13 • 45/3) (1 + 3р) = В — целое при любом р.

Условие сборки тоже выполняется и получен второй вариант решения.

Габаритный размер R = (45 + 2 • 90) = 225.

Для третьего сочетания сомножителей:

Проверка условия соседства:

0,866 > 0,8 — условие выполняется.

Проверка условия сборки:

(13 • 18/3) (1 + 3р) = В — целое при любом р.

Условие сборки тоже выполняется и получен третий вариант решения.

Габаритный размер R = (18 + 2 • 72) = 162.

Из рассмотренных грех вариантов наименьший габаритный размер получен в первом. Этот вариант и будет решением нашей задачи.

2. Однорядный механизм с одним внутренним и одним внешним зацеплением (рис. 18.2).

Дано: схема планетарного механизма, u_ih — 7; k — 3.

Определить: z. (числа зубьев колес редуктора).

Рис. 18.2.

Для однорядного планетарного механизма задача подбора чисел зубьев может решаться без применения метода сомножителей. Для этого задаемся для первого колеса числом зубьев больше 17 и кратным u_ih или k.

В нашем примере принимаем.

Тогда из формулы передаточного отношения можно определить число зубьев третьего колеса:

Число зубьев второго колеса определим из условия соосности:

Проверка условия соседства:

0,866 > 0,73 — условие выполняется.

Проверка условия сборки:

(7 • 18/3) (1 + 3р) = В — целое при любом р (условие сборки выполняется).

В данном случае нет необходимости сравнивать варианты по габаритам, так как мы приняли минимально допустимую величину z_v то получим редуктор минимальных размеров.

3. Двухрядный механизм с двумя внешними зацеплениями (рис. 18.3).

Дано: схема планетарного механизма, u_hl = -24; к = 3. Определить: z. (числа зубьев колес мультипликатора). Внутреннее передаточное отношение механизма:

Рис. 18.3.

Условие соосности для этой схемы Выразим его через сомножители Принимаем коэффициенты, а и [3: и получаем для сочетания сомножителей:

Проверка условия соседства:

0,866 > 0,694 — условие выполняется.

Проверка условия сборки:

118Д-24 *3)1(1 + 3р) = В — целое при р = 1.

Условие сборки тоже выполняется, т. е. получен первый вариант решения.

Габаритный размер

Аналогичным образом рассматриваются другие сочетания сомножителей и из вариантов, удовлетворяющих первым шести условиям, выбирается тот, который обеспечивает наименьшие габариты.

4. Двухрядный механизм с двумя внутренними зацеплениями.

Дано: схема планетарного механизма (рис. 18.4), и. = 55; k = 2.

Рис. 18.4.

Определить: z. (числа зубьев колес редуктора). Внутреннее передаточное отношение механизма:

Условие соосности для этой схемы Выразим его через сомножители.

Принимаем коэффициенты аир из условия тождественности:

и получаем для сочетания сомножителей:

Проверка условия соседства:

1,0 > 0,527 — условие выполняется.

Проверка условия сборки:

[ 110/(55• 2)] (1 +3р) = В — целое при любом/?.

Условие сборки тоже выполняется, т. е. получен первый вариант решения.

Аналогичным образом рассматриваются другие сочетания сомножителей и из вариантов, удовлетворяющих первым шести условиям, выбирается тот, который обеспечивает наименьшие габариты.