Экспериментальное исследование эпюр скоростей потока и давления вязкой жидкости в винтовых каналах С-образных секций и в зазорах зацепления шнеков двухшнековых экструдеров I

При анализе работы различных типов оборудования успешно применяются методы качественного исследования. Они полезны и для проверки полученных теоретических результатов, особенно в тех случаях, когда картину реального процесса по каким-либо причинам установить трудно или невозможно.

Для изучения распределения скоростей потоков вязкой жидкости в рабочих полостях перерабатывающих машин могут быть использованы прямые и косвенные методы.

Косвенные методы чаще всего применяются на промышленных машинах. При этом машина выводится на стационарный режим работы и в ее рабочую полость подается материал (трассер), резко отличающийся по цвету. По истечении некоторого времени машину останавливают, охлаждают, а затем демонтируют рабочий орган, откуда отбирают рабочие слепки. По картине линий тока на поперечных (микротомных) срезах судят о характере течения материала в рабочей полости машины. Аналогичный способ применен В. С. Кимом с сотр. для изучения потоков расплава полимера в винтовых каналах и зазорах зацепления шнеков двухшнекового экструдера. Однако этот метод связан с трудоемкими операциями демонтажа экструдера и взятия слепков, исключает возможность получения количественной картины течения, а также непрерывной информации о процессах, протекающих в рабочих каналах экструдера.

Прямые исследования картины течения требуют, как правило, создания специальных экспериментальных установок, у которых обычно имеется прозрачный корпус, а реальные материалы заменяются модельными жидкостями, в качестве которых используются различные минеральные масла, растворы полимеров (эластомеров) и т. д. Добавляя в модельную жидкость трассеры (красители, разноцветные гранулы, тонкодисперсную металлическую пудру), через прозрачную стенку корпуса можно изучать динамику процесса, фиксируя наблюдаемую картину при помощи фотоили киносъемки.

Для исследования профиля скоростей потока в винтовых каналах двухшнекового экструдера В. С. Ким с сотр. также использовали модельную установку (рис. 2.34), состоящую из прозрачного корпуса, изготовленного из органического стекла с тщательно от;

Рис. 2.34. Экспериментальный двухшнековый экструдер с прозрачным цилиндром шлифованными наружной и внутренней поверхностями. Два комплекта шнеков диаметром 40 мм, шагом 16 мм, межосевым расстоянием 32 мм и длиной нарезанной части 300 мм различались величиной бокового зазора 8, т. е. расстоянием между боковыми стенками винтового канала обоих шнеков. При определении действительных скоростей потока материала использовались шнеки с зазором, не превышающим 0,25 мм.

Для изучения распределения потоков перерабатываемого материала величина бокового зазора в зацеплении шнеков принималась равной 0,1 мм. Величина радиального зазора в зацеплении шнеков равнялась 1,0 мм. Привод экструдера позволял плавно, в широких пределах изменять частоту вращения шнеков, а сменой коробки скоростей легко менялось направление вращения шнеков со встречного на одностороннее. Давление на входе в формующий инструмент варьировалось капиллярами различных диаметров.

В качестве модельных жидкостей, имитирующих течение расплава, были использованы растворы полиизобутилена в вазелиновом масле:

Вязкость в, нс/м²

Модельная жидкость № 1…45.

Модельная жидкость № 2…30.

В эти растворы были добавлены небольшие частицы алюминия, имеющие средний размер не более 0,05 мм. Вследствие высокой вязкости модельных жидкостей эти частицы не обнаруживали заметной тенденции к осаждению даже в неподвижной жидкости.

Насосный эффект экструдера 1 (см. рис. 2.34, а) позволил применить возвратную систему подачи раствора, т. е. жидкость, выйдя через капилляр 3, при помощи возвратного шланга 2 вновь подавалась в загрузочное отверстие. Для увеличения прозрачности стенки корпуса и уменьшения рефракционных ошибок на наружную поверхность было нанесено касторовое масло.

Поскольку оба шнека работают в одинаковых условиях, картина течения, наблюдаемая в их винтовых каналах, будет аналогична. Поэтому измерение скоростей производилось в осевой плоскости одного из шнеков.

Сильный луч света от специального фонаря 4 попадал в винтовой канал. Частицы алюминия, отражая свет, становились хорошо видны. Зеркальная фотокамера 5 с приставкой явилась своеобразной оптической системой, с помощью которой фиксировалась истинная скорость движения частиц. Электрическим секундомером измерялось время прохождения частицами отрезка пути. Чтобы данный интервал времени не был слишком коротким, использовалась невысокая частота вращения шнеков (0,0115—0,0472 с^-1)При вращении шнеков отдельные С-образные секции непрерывно перемещаются от загрузочного отверстия к формующему инструменту. Поэтому для непрерывного измерения скорости частиц фотокамера 5 (см. рис. 2.34, а) с приставкой была укреплена на подвижной платформе 6, передвигающейся по направляющим параллельно оси шнека.

Профили скоростей определялись в зоне А, находящейся в середине длины шнека (см. рис. 2.34, б). При этом предполагалось, что течение модельной жидкости в данной области наиболее свободно от влияния как загрузочной зоны, так и давления в формующем инструменте (капилляре 3).

При обработке результатов поперечное сечение канала (Их W= 8,2×8,0) было разделено однородной системой плоскостей: параллельно боковым стенкам — на расстоянии 1,33 мм (7, 2, 3, 4, 5) (рис. 2.35), параллельно дну канала на расстоянии 2,7 мм (II, III), не считая поверхности дна и внутренней поверхности корпуса (I, IV). В каждой плоскости по ширине и глубине канала производилось в среднем 5—8 замеров, по которым затем были рассчитаны действительные значения скоростей. Причем скорость на плоскости / принималась равной окружной скорости дна винтового канала, на плоскости IV — нулю.

Режимы течения жидкости менялись как использованием капилляров различных диаметров (2,0; 4,2; 7 мм), так и изменением частоты вращения шнеков, т. е. для каждого диаметра капилляра профили скоростей определялись при различных частотах вращения шнеков (0,061; 0,0777; 0,0115 с^-1 — для модельной жидкости № 1; 0,0472; 0,06 с^-1 — для модельной жидкости № 2). Кроме того, для модельной жидкости № 1 был исследован режим нулевого расхода.

Система координат для отсчета скорости была расположена на внутренней поверхности корпуса.

Ось у направлена к оси шнека, ось х — перпендикулярно, а ось г — вдоль винтового канала в направлении к головке (см. рис. 2.35).

Каждое полученное значение действительной скорости бьшо отнесено к скорости поверхности Рис. 2.35. К методике определения действительных скоростей потока в винтовом канале двухшнекового экструдера дна канала. Таким образом, далее будут рассматриваться только относительные скорости. При графическом построении эпюр скорость дна канала принималась за единицу.

Изменение продольной скорости по глубине и ширине винтового канала представлено: для случаев нулевого расхода — на рис. 2.36, а, для обычных режимов течения — на рис. 2.36, б, в. Градиент давления от выжимающего действия сопряженного витка, являющийся основным фактором, влияющим на движение жидкости к головке (капилляру), направлен по оси z (в дальнейшем он будет называться положительным градиентом давления). На рис. 2.36, б (плоскости 2, J, 4) профиль кривой, описывающей эпюру скоростей, почти параболический, причем зоны прямого и обратного потоков хорошо видны. Обратное течение в данном случае создают дно и стенки канала, прямое — положительный градиент давления. Максимальный положительный градиент давления и минимальный обратный поток наблюдаются в центральной плоскости 3 канала. По мере удаления к стенкам действие градиента давления уменьшается, а влияние вязкого трения возрастает. В плоскостях 1 и 5 по форме кривой и площади, ограниченной эпюрой, можно судить о влиянии боковых стенок.

Вязкость модельной жидкости не оказывает влияния на характер движения материала. На рис. 2.36, в изображены профили скоростей потока для модельной жидкости № 2, вязкость которой превышает вязкость модельной жидкости № 1 более чем в 6,5 раза. Однако вид эпюр по всем продольным плоскостям остался прежним (см. рис. 2.36, б). Но при этом действие положительного градиента давления заметно возросло. Это видно по увеличению той части площади эпюры, которая характеризует прямой поток. Эксперименты также показали, что изменение частоты вращения шнека не влияет на характер профиля скоростей.

Рост давления в головке существенно не сказывается на течении жидкости до определенного предела. Только при диаметре капилляра J=2mm его влияние становится заметным. Об этом можно судить по уменьшению прямого потока, так как площадь, характеризующая этот поток на эпюре скоростей, уменьшается (см. рис. 2.36, б, в). Следовательно, на течение материала в отдельной С-образной секции помимо выжимающего действия витка и вязкого течения определенное влияние оказывает и давление в головке.

Возникающий при этом отрицательный градиент давления создает поток, направленный в сторону загрузочного отверстия, что приводит к ослаблению прямого потока. Наиболее ярко это явление иллюстрирует экстремальный случай нулевого расхода, когда давление в головке максимально (см. рис. 2.36, а). Обратный поток под действием отрицательного градиента давления становится.

Рис. 2.36. Экспериментальные эпюры продольной составляющей _г скорости циркуляционного потока в винтовом канале прямоугольной формы немногим меньше, чем прямой поток, и течение жидкости в С-образной секции определяется в основном вязким трением. Однако такая картина наблюдается только при весьма малых размерах выходного отверстия либо в случае нулевого расхода.

Более полное представление картины течения достигается соединением в линию всех точек, имеющих одинаковую скорость. Такие линии постоянных скоростей для поперечного сечения канала представлены на рис. 2.37. При обычных режимах течения (см. рис. 2.37, б—д) сечение канала поделено на две зоны с положительными и отрицательными скоростями. Это является наглядным подтверждением предыдущих рассуждений о причинах, вызывающих течение жидкости. Зона положительных скоростей характеризует выжимающее действие витка, зона отрицательных скоростей — обратный поток. Распределение линий положительных скоростей почти симметрично, причем симметричность увеличивается с ростом вязкости. Эти скорости почти одинаковы для капилляров диаметром 4 и 7 мм, в то же время скорость явно уменьшается в случае d— 2 мм. При нулевом расходе (рис. 2.37, а) наблюдается более быстрое уменьшение скоростей по высоте канала в центральной плоскости 3 (см. рис. 2.36), что объясняется действием положительного градиента давления.

На расположение нулевой линии, делящей сечение канала на области положительных и отрицательных скоростей, практически не влияют частота вращения шнеков, давление в головке, а также вязкость модельной жидкости. Область положительных скоростей, ограниченных этой линией, составляет в среднем 42,5% от площади поперечного сечения. Это происходит потому, что на соотношение зон положительных и отрицательных скоростей основное влияние оказывает плотность зацепления шнеков.

Как для нулевого расхода, так и для обычных режимов течения наблюдается асимметрия линий отрицательных скоростей в пределах значений 0,9—0,5, причем у толкающей стенки канала (плоскость 1) скорости по мере уменьшения y/h соответственно уменьшаются гораздо быстрее, чем у другой стенки (плоскость 5). Причиной этого вероятнее всего является возникновение поперечного градиента давления и как результат — наличие поперечного течения жидкости. Следует особо отметить, что приблизительно одинаковый характер течения сохраняется только в центральной области сечения винтового канала, ограниченной плоскостями 2—4 (см. рис. 2.36). Это составляет только 33% от всей ширины винтового канала. Далее по направлению от центра к периферии картина течения все больше искажается довольно существенным влиянием боковых стенок. В связи с этим одномерная модель плоскопараллельного течения может лишь очень приближенно отразить сущность данного процесса, так как опытные.

Рис. 2.37. Линии постоянных скоростей (числа у кривых) в поперечном сечении винтового канала шнека двухшнекового экструдера:

а — для режима нулевого расхода; б—г — для обычного режима течения (модельная жидкость № 1); д—ж — для обычного режима течения (модельная жидкость № 2); a — d=0,0, р =0,33МПа, ЛГ=0,69с-'; б-d=2 мм, /> = 0,18 МПа, ^ = 0,69с" ¹; в-d= 4,2 мм, /> = 0,126МПа, /V-0.69C-¹; г— d= 7 мм, /> = 0,117 МПа, Л/' — 0,69с~ д — </"2мм, р" 0,462 МПа, 0,34с^—|; e-d- 4,2 мм, р = 0,26 МПа, iV= 0,34 с~"; ж-d^a 7 мм, р = 0,16 МПа, N= 0,34с^-1

данные показывают, что пренебрегать влиянием боковых стенок винтового канала в теоретических рассуждениях не следует.

В связи с технической трудностью определения непосредственно в винтовых каналах составляющих v** и _у^ поперечного циркуляционного потока их распределение В. С. Ким с сотр. изучали на модельной установке, состоящей из вращающегося стакана (имитация цилиндра экструдера) с неподвижным хвостовиком внутри, представляющим нормальное сечение винтового канала шнека двухшнекового экструдера. В качестве модельной жидкости использовался глицерин с вязкостью р= 9,31 • 10″ ¹ нс/м². (Описание установки и методики экспериментов приведено в книге: Ким В. С. Теория и практика экструзии полимеров. — М.: КолосС, 2005. — 568 с.).

Распределение давления по сечению канала в зависимости от скорости вращения стакана определялось путем замера высоты подъема столба жидкости относительно ее уровня в состоянии покоя, а скорости потока — микрокиносъемкой движения частиц ключевого компонента (алюминиевой пудры).

Для измерения профиля скоростей v** и _ук в глицерин добавляли 0,005 мг алюминиевой пудры, движение частиц которой фиксировалось кинокамерой, оснащенной насадочными кольцами.

На рис. 2.38—2.40 в пространственной системе координат р—х—у представлены соответственно графики зависимостей р =.Дх, у) для прямоугольного канала с h/W- 0,15 (см. рис. 2.38), с h/V= 1,0 (см. рис. 2.39) и для трапецеидального канала с h/W= 1,0 (см. рис. 2.40), полученные при частоте вращения стакана N_c = 0,667 с^-1. При других частотах вращения стакана наблюдалась аналогичная картина.

Из приведенных графиков видно:

1) изменение давления по высоте канала р =/(х, у) во всем исследованном диапазоне при фиксированных значениях х носит линейный характер, т. е. Эр/Эу= const, но в то же время Ър/Ъу* 0, кроме значения х = 0,5 W

Рис. 2.38. Экспериментальное распределение давления р в поперечном сечении винтового канала прямоугольной формы с А/И' = 0,15 и N_c =0,667 с^-1

Рис. 2.39. Экспериментальное распределение давления р в поперечном сечении винтового канала с А/ И'-1,0 и yv_c= 0,667 с-*.

Рис. 2.40. Экспериментальное распределение давления р в поперечном сечении винтового капала трапецеидальной формы с h/W= 1,0 и N_c -0,667 с"*.

• 2) наблюдается изменение давления как по высоте у, так и по ширине х канала. При этом зависимость р = f (y) носит явно выраженный линейный характер, а р =/(х) хотя и имеет слабо выраженный нелинейный характер, однако с небольшой погрешностью можно принять, что Э/?/Эх= const (см. штриховые линии на рис. 2.41 и 2.42). Последнее показывает правомочность предположения о постоянстве градиента давления по ширине канала;
• 3) для каналов прямоугольного сечения с h/W- 0,15 (см. рис. 2.38), за исключением пристенных участков, градиенты давления др/дх = const, а Ър/Ъу = 0; это является свидетельством того, что в одношнековых экструдерах можно пренебречь компонентой _у скорости потока.

На рис. 2.41 и 2.42 представлены графики зависимости p=f (x/W) для различных y/h при частоте вращения стакана N_c = 0,667 с* для каналов прямоугольного и трапецеидального поперечных сечений. Перемена знака давления/? происходит при И/ W- 0,5. Ввиду симметрии винтовых каналов дальнейший анализ полученных результатов можно проводить лишь для активной стороны (у толкающей стенки). Сравнение графиков зависимостей, полученных для прямоугольных и трапецеидальных каналов, показывает их полную идентичность.

Для анализа гидродинамики потока вязкой жидкости в двухшнековых экструдерах наряду с компонентой вдоль винтового канала необходимо знать распределение скоростей циркуляционного потока V** и _ук в поперечном сечении винтового канала.

Рис. 2.41. График изменения давления р по ширине x/W винтового канала прямоугольной формы (h/W-1,0) для различных значений y/h и N_c =0,667 с^-1 (штриховые линии — экстраполяция кривых).

Рис. 2.42. График изменения давления по ширине х/УУ винтового канала трапецеидальной формы для различных значений y/h и 7V_C =0,667 с^-1 (штриховые линии — экстраполяция кривых).

Обработкой данных киносъемки были получены значения v** и _ук скорости потока, причем положительное их направление совпадало с направлением координатных осей.

На рис. 2.43 и 2.44 представлено распределение скоростей _хк и _ук по высоте y/h и ширине х/ Wканала с прямоугольным поперечным сечением. Видно, что скорости v_{xb ук} по высоте винтового канала меняют знак (см. рис. 2.43, а). Это объясняется тем, что движение цилиндра из-за наличия вязкого трения между слоями жидкости вызывает прямой поток, направление которого совпадает с направлением вращения цилиндра. С другой стороны, градиент давления, обусловленный набеганием потока на толкающую стенку канала, вызывает поток под давлением (обратный поток), направленный в противоположную движению цилиндра сторону.

Кроме того, из-за влияния боковых стенок точки с нулевой скоростью по ширине канала х/ Wлежат в пределах y/h = 0,75 + 0,85 (для одношнековых экструдеров, у которых ширина канала W намного больше его глубины h и значение координаты y|_{VjJi =0} = ²/зЛ). В рассматриваемом случае это объясняется значительным влиянием боковых стенок канала на распределение скоростей.

Анализ распределения скорости _хк по ширине канала (см. рис. 2.43, б) показывает, что максимальное ее значение для всех частот вращения N_c наблюдается при x/W= 0,5. На участке x/W— = 0 + 0,5, прилегающем к толкающей стенке, скорость _хк возрас;

Рис. 2.43. Экспериментальные эпюры скоростей v, j/v_c в винтовом канале прямоугольной формы (А/Ж= 1,0).

Рис. 2.44. Экспериме1ггальные эпюры скоростей Vj*/V_c циркуляционного потока в винтовом канале прямоугольной формы (h/W= 1,0).

тает, а на участке х/ W= 0,5 + 1,0, т. е. у пассивной стенки, наблюдается ее плавное уменьшение до нуля.

Вертикальная составляющая потока _ук (рис. 2.44, а, б) меняет знак как по высоте у/И, так и по ширине x/W винтового канала, причем v_yk до у/И = 0,5 (середина высоты канала) плавно увеличивается, а затем наблюдается ее плавное уменьшение до нуля. При значении x/W=0,5 направление _ук изменяется (см. рис. 2.44, б). Максимальные значения _ук смещены к стенкам канала, что объясняется увеличением градиента давления Ьр/Ьу от x/W= 0,5 к x/W= 0 и х/Й^/= 1, причем это смещение зависит от максимального значения др/Эу для различных значений у/Н. Максимальные значения _ук при различных y/h одинаково удалены от боковых стенок винтового канала. Это обусловлено тем, что градиент давления др/ду является функцией координаты х. Аналогичные исследования с каналами трапецеидального сечения показали аналогичные закономерности изменения и _ук по сечению винтового канала.